土体的渗透理论与达西定律

土体的渗透理论与达西定律

土体的渗透理论是土力学和流体力学中的一个重要分支，它研究的是水在土壤空隙中的流动规律。其中，达西定律作为描述渗流速度与水力梯度关系的基本定律，自19世纪中叶提出以来，一直是该领域研究的基础。本文将详细介绍土体渗透理论的基本概念、达西定律的发现过程及其在实际工程中的应用。

土体中空隙的形状和大小是极不规则的，因而水在土体空隙中的渗透是一种十分复杂的现象。由于土体中的空隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大，流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。

为了便于分析，对渗流做出如下两方面的简化：

1. 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；
2. 不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满，即把渗流扩展到在整个土体中发生。

渗流模型假定：

1. 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量；
2. 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等；
3. 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。

1956年，法国工程师达西对砂土的渗流性进行了研究，发现水在土中的渗流速度与圆筒内试样两端面间的水头差Δh成正比，而与渗流长度L成反比，于是他把渗流速度表示为：

图2.7 达西渗透试验装置

其中：

• v：土中渗流渗透速度，单位为cm/s；
• k：土的渗透系数，它反映了土的透水性大小，其物理意义为单位水力梯度i=1时的渗透速度，单位为cm/s；
• i：水力梯度，也称水力坡降，即渗流两端水头差与其距离之比，也表示单位渗流长度上的水头损失，无量纲；
• A：渗流断面面积，单位为cm²。

式（2-21）就是著名的达西定律。由达西公式看出，在层流状态的渗流中，渗流速度v与水力坡降的一次方成正比，并与土的性质有关，或可以说砂土的渗透速度与水力坡降呈线性关系。

但对于密实的黏土，不少学者的试验表明，其渗透特征偏离达西定律，渗流流速呈现为非线性增长，且不通过原点。这是由于吸着水具有较大的粘滞阻力，因此只有当水力坡降达到某一数值，克服了吸着水的粘滞阻力以后，才能发生渗透。我们将这一开始渗透时的水力坡降称为黏性土的起始水力坡降i_b。这时的达西定律修改为：

式中：i_b——指密实黏土的起始水力坡降。