热学要点(一)：气体动理论
热学要点(一)：气体动理论
热学是物理学的重要分支，主要研究物质的热性质和热现象。气体动理论作为热学的基础理论之一，通过微观粒子的运动来解释宏观热现象。本文将从基本概念出发，系统介绍气体动理论的核心内容，包括热力学定律、理想气体状态方程、分子统计规律等关键知识点。
基本概念
热运动：构成物质的微观粒子永不停歇地做无规则运动。在理想气体中，微观粒子被认为是自由的，相互之间没有作用力。
热力学系统：由大量做热运动的微观粒子组成的体系。
平衡态：热力学系统的各种宏观性质都不随时间变化的状态。平衡态可以用温度、压强、体积和内能等宏观状态参量来描述。
热平衡：相互接触的热力学系统经过足够长的时间后，彼此之间不再有热交换的状态。
热力学第零定律
当两个系统分别能与第三个系统处于热平衡时，这两个系统必定也处于热平衡。这个定律给出了温度的定义，即温度是标志热平衡的状态参量，也是温度计的工作原理。
热力学温标
摄氏温标与热力学温标之间的数量关系为：
热力学第三定律
热力学温标的绝对零度（0K）不能达到。这是因为要达到绝对零度，必须使每一个微观粒子都停止运动，这与热运动永不停歇的基本假设相矛盾。
理想气体的状态方程
处于平衡态的理想气体，其体积、压强和温度之间的关系遵循理想气体状态方程：
其中，(n)为摩尔数，(R)为气体摩尔常量。根据(PV=nRT)，该方程也可以写成(PV=NkT)，其中(N)为粒子数密度，(k)为玻尔兹曼常数。
气体分子的统计规律
速率分布函数
处于平衡态的理想气体分子的速率分布遵循麦克斯韦速率分布函数：
三个特征速率
- 最概然速率
- 平均速率
- 方均根速率
玻尔兹曼分布律
玻尔兹曼分布律描述了分子能量与分布的关系：
据此可得出地表附近压强随高度的变化规律：
压强与温度的统计解释
理想气体分子的平均平动动能为：
温度反映了分子无规则热运动的剧烈程度。据此可知，要使温度达到绝对零度，必须使任何一个分子的速度都变为零，这是不可能的，这就是热力学第三定律。
通过分析大量微观粒子对容器壁的碰撞所造成的平均冲力，得到压强的统计表达式为：
压强和温度一样，是一个统计量，只有大量的微观粒子在一起才具有统计意义，因此只有宏观体系才具有温度和压强的概念。
能量均分定理和热力学能
自由度决定一个物体内部所有质点在空间的位置信息所需要的独立坐标数量。麦克斯韦证明，处于温度(T)的平衡态下的分子，每一个自由度都具有同样大的平均动能值：
理想气体的内能：
气体分子的平均自由程
平均自由程是气体分子在连续两次碰撞之间所走的自由路程的平均值。单位时间内，气体分子碰撞的次数的平均值叫做平均碰撞频率：
式中，(n)是分子数密度，(d)为分子直径，(v)是平均速率。
本文原文来自"物含妙理"，作者薛德堡。