关于Cp、Cpk、Pp、Ppk解读说明
关于Cp、Cpk、Pp、Ppk解读说明
在制造业和工程领域，过程能力指数（如Cp、Cpk、Pp、Ppk）是衡量生产过程稳定性和产品质量的重要工具。这些指标不仅帮助工程师评估现有生产流程的性能，还为持续改进提供了数据支持。本文将详细介绍这些过程能力指数的概念、计算方法及其在实际生产中的应用。
对于Cp、Cpk、Pp、Ppk应该有认识十几年了，虽然自己认为自己应该懂了，但每年都有新人进来，都需要带着培训，防止自己说错了，所以不定期也要温习，温故而知新。
首先这些指标都是衡量过程能力的指数，其本身不是过程能力；过程能力是什么？过程能力英文是：process capablility, 简称：PC; 是指过程在可控状态下达成品质的能力；这个能力无法直接测量，只能通过测量产品的某个特性来体现，通常用这个特性的离散度，即：标准差（西格玛），用标准差来表示过程能力，而且这个能力被量化为六个西格玛。
如果A/B两台设备，抽测产品的某个参数，A的标准差是1，B的标准差是1.5，其分别的过程能力是A: 16=6、B：1.56=9；那么这两个过程（注意是过程）那个好了？仅用这个指标是无法判定的，因为没有标准参考，如果说可以判定，是因为你的心里有了一个已经参考指标；过程能力是过程固有的波动的六倍标准差的范围。
有一点基础的网友，也可能已经知道，过程能力与产品是否合格的标准没有关系；过程能力大不能代表生产的产品合格率高，过程能力小也不代表生产的产品合格率低；既然过程能力，即标准差不能判断过程的好坏，那就引入了'过程能力指数'这个概念, 它是过程能力与接受标准的一个比较的结果；既然是一个比的结果，那就没有单位，最多可以带一个百分号（%）而已；
现在可以转到正题上来了，Pp、Ppk、Cp、Cpk、Cmp、Cpmk就是来反映过程能力的指数，其实都是几个比值，只是理论意义上有些不同，但确实都没单位。
我们分类一下，也稍微学习几个英语单词，其他资料上也是这么解释的，不然显得我们没和国际接轨，不专业：首先可以将它们分成三类：过程能力指数、考虑了质量损失的过程能力指数、过程绩效指数，详细解释看看下面说明，扩展学习一下。
Cp:过程能力指数，也叫第一代过程能力指数、潜在过程能力指数，它是容差（规范范围）与过程能力的比值，前面已经说了，过程能力就是六倍的标准差，是过程受控情况下，过程自然波动的范围（符合正态分布），根据统计，在这种情况下落在六倍的标准差范围外的概率只有0.27%。我们从公式上可以看出，标准差（西格玛、波动）越小、规格范围越大，Cp值就越大；从这里也能理解，想提高Cp, 除了减小标准差，还可以增加规格公差范围，只是一般客户很少同意让我们改规格范围来提高Cp的，虽然机会小，但特有效，实践告诉我们，不要轻易放弃，需要时可以争取一下；关于Cp判定有以下几个原则，可以参考看看。
过程能力指数Cp示意图
Cp的计算公式
当Cp=1时，相当规格的公差范围USL-LSL=6Sima(x),也就是比例为1，也就是只有0.27%的不良落在规格线范围外，产品良率达到99.73%，这里是理想没有考虑偏移的情况下，仅表示有希望，或潜在能力。
CP（中心重合）与良率的对应关系
Cp的判定规则
Cpk:过程能力k指数，加k非标准名称，只是为了区别Cp，Cp是在理想的情况下、潜在的过程能力指数，它没有考虑到特性均值与规格中心值得偏差，因此理论上即使Cp>2.0，产品的良率可能仍会很低（中心偏了）；所以在做制程能力分析时，Cp给我们的一般主要是信心、希望，不是现实；而现实就主要用Cpk来衡量了，当然如果均值与规格中心值是重合的，这两个参数是没有区别的；以下是Cpk的计算公式，可以和Cp进行对比理解，对于Cpk判定也有以下几个原则，可以参考学习。
过程能力指数Cpk示意图
Cpk、西格玛水平、良率的对应关系
Cpk的计算公式
Cpk的判定规则（存在偏移）
这里多插两句，首先，大家是否发现，我们熟知或经常提到的Cpk=1.0、1.33、1.67、2.0，对应的西格玛水平分别是3.0、4.0、5.0、6.0；用西格玛水平评价过程能力，那西格玛水平的含义是什么呢？西格玛水平是指从过程均值到技术规格界限的范围内所含有标准差的个数；这个可以结合Cpk的计算公式理解记忆，一般提到西格玛水平时，考虑长期波动，会加上1.5，比如Cpk1.33时，对应的西格玛水平是4，但在一些计算题是默认是按照5.5计算的（此前有篇短文在计算设计公差时介绍过）；另外一点后面说到Pp/Ppk时也会提到，Cp/Cpk的计算、分析是在制程能力受控的情况下进行的，如何判定制程能力受控？用的工具就是控制图及判定的八大判定原则。
Cpm:被称为第二代过程能力指数,是Cp的推广，是为了强调质量特性偏离目标值导致的质量损失，将目标值m引入到过程能力指数中，产生的两个新的过程能力指数；从公式上看，主要是质量特性的目标值m引入后分母中标准差发生了变化，它反应了过程均值与目标值之间的偏差，也反应了过程的期望损失，这与田口的质量观点一致，体现了质量损失函数的理念。
Cpm的计算公式
注：普及一下，自己曾经混淆过，防止大家也混淆，耽误时间：均值（μ）、标准差（的σ）、质量特性的目标值（m）、公差中心值（M）。
Cpmk:混合能力指数，是在Cpk和Cpm的基础上，为了更加灵敏反应过程均值与目标值之间的偏差而提出的，它强调了过程均值靠近目标值的重要性，强调目标值，淡化规格线；既然Cp都有Cpk配合，那么Cpm也有Cpmk配合，也就不奇怪了。
Cpmk的计算公式
关于Cpm,书上有一个案例可以帮助理解，如下图，A、B两个分布进行比较，A均值：12，标准差：2；A均值：15，标准差：0.75，分布用Cpk、Cpm计算会得到不同的结论，关心良率的B（Cpk较大）要好一点，关心目标值的A（Cpm较大）要好一些，看客户具体要求了。
Pp:过程绩效指数，也叫长期过程能力指数，经常和Cp（相对应为短期过程能力指数）它们一块被提到；Pp是从过程总波动的角度考察过程输出满足顾客要求的能力；一般过程总波动既包括过程固有波动，也包括过程受到其他因素影响产生的波动；Cp要求过程受控（只有固有波动，没有异常波动的情况）的情况、分布符合正太分布的一个过程能力指标，Pp不要有过程稳定，也不要特性呈正态分布，从以下计算公式上可以看出，Pp是规格范围与过程总波动的比值，而过程总波动仍是由标准差来估计，只是标准差计算上有些差异；强调一下，Cp/Cpk是用样本组内波动来估计标准差，通常取R/d2；一般长期波动都会比短期波动大，理论上讲过程绩效指数要比过程能力指数偏小。
关于总波动与组内波动对比
过程总波动标准差的计算
Pp的计算公式
Ppk:过程绩效K指数；仍是成对出现，少了就有点孤单了,其概念、计算公式差不多，就是标准差有差异，其他基本都一样，具体可以参考公式比较。
S/C4不好理解，取样超过30就不要管它了
Cpk、Cp、Pp、Ppk相互关系可以看看下面的图示，公式可能有些繁琐，但理解就可以了，毕竟后面应用没人通过公式自己计算，都是用电脑自动计算了；但作用还是有的，和同事讨论时，能显示自己的水平还是可以的。
Pp/Cp/Cpk/Ppk之间相互作用关系
虽然基本概念都理解一点，但为了复习，也翻了很多书，看了几篇文章，花了两个晚上，总算总结完了，关于制程能力与良率的关系，因为涉及几个公式，也懒得输入了，需要时查一下表，自己是不会用计算器计算的，指导几个关键指标对应的值就可以了。