写一个你认为尽可能大的数？
写一个你认为尽可能大的数？
在数学的世界里，有些数字大到超乎想象，它们不仅挑战着我们的认知极限，更展现了数学之美。今天，让我们一起探索一个被称为"葛立恒数"的神奇数字，看看它究竟有多大。
上 Meameamealokkapoowa oompa（这是一个很大的数）未免太不浪漫了。想来想去，还是决定葛立恒数了解一下~
考虑一个 n 维的超立方体，连结所有顶点，有一个 2^n 个顶点的完全图。将这个图的每条边填上红色或黑色。求 n 的最小值，才使得所有填法中都必定存在一个在同一平面上有四个顶点的单色完全子图。
这个问题的准确答案未知，但可以证明最终的解一定小于葛立恒数 G。换而言之，葛立恒数 G 就是这个问题解的一个上界，在 1977 年被提出，1980 年吉尼斯认定数学证明中出现过的最大的数字。
那么，葛立恒数有多大呢？
首先科学计数法肯定是不够用的，需要先定义高德纳箭号示数法：
然后再用递归定义双箭头「↑↑」：
换一个好理解的写法，就相当于：
（注意中间那一段 y 个↑是从右往左运算的）。
好的，到这一步我们暂停一下，看一下现在的数字有多大：
作为参考，可观测宇宙中的总粒子数大约是 3x10^80 个。
我们继续，依然用递归定义三箭头「↑↑↑」：
为了方便形象思维（真的有人还能形象思维吗？），还是化简成好懂的样子：
以此类推，我们可以定义 n 箭头「↑...（n 个）...↑」，这里不再赘述。
下面我们来定义函数 G(n)：
嗯，让我们实际算一下 G(n)大概是个什么感觉吧！
- G(1) = 3↑3 = 3→3→1 = 3→3 = 3^3 = 27
- G(2) = 3↑↑3 = 3→3→2 = 3↑(3↑3) = 3↑G(1) = 3↑27 = 7625597484987
- G(3) = 3↑↑↑3 = 3→3→3 = 3↑↑(3↑↑3) = 3↑↑G(2) = 3↑↑7625597484987
这个 G(3)有多大呢？强烈建议看到这里的你再回头看一眼 G(3) 的小弟「3↑↑5」，然后在回来看着一大坨东西，你会有不一样的感触。
然后，让我们继续：
- G(4) = 3↑↑↑↑3 = 3→3→4 = 3↑↑↑G(3)
- …………
- ……
- …
那么，葛立恒数 G 是多少呢？
大，就是这么大。
葛立恒数是最大的数——那也是 1977 年的事情了。
有关大数的研究，一直在以跟大数本身一样难以想象的速度向前推荐，高德纳箭头法也很快不够用了，出现了更多更高级的方法……
30 年后的 2007 年，在麻省理工的大数决斗活动中，拉约数横空出世，吊打一切。
（突然意识到拉约数或许不符合题主对于「可验证」的要求。）
我想按照题主的要求，或许是 Greedy clique sequences 的：
吧，这已经爆了葛立恒数三条街了。
然而，我最喜欢的大数依然是葛立恒数。它代表了我逝去的青春，与那个尚未放弃学理科的高中生的未练（出自日语，意为「不成熟」）。
把一些可能出现的常见答案排个顺序，供楼主判定正确答案。以下数字从上到下、从左到右，越来越大。
10000000000
垓
阿伏伽德罗常数
穰
贝尔芬格质数
沟、涧、正、载、极
恒河沙、阿僧抵、那由他
Vigintillion
不可思议
无量
Duovigintillion
大数（取无量和大数是两个不同的数字说）
Gazillion
爱丁顿数（可观测宇宙中质子数）
Sexvigintillion
古戈尔
Gooprol（比古戈尔大的最小质数）
矜羯罗
香农数（国际象棋的复杂度）
阿迦罗
Centillion
最小的泰坦质数
第一军团数
Millillion
载的最大值
《银河系漫游指南》中，被扔进宇宙空间后，30 秒内能被路过的宇宙飞船搭救的概率的倒数
古戈尔弓
博尔赫斯的小说《巴比伦图书馆》中，该图书馆的藏书数
Milli-millillion
第 50 个梅森质数（2018 年初的现在已知的最大质数）
第 50 个梅森质数所对应的完全数
阿基米德《数沙术》中最大的数字单位
不可说不可说转
古戈尔普雷克斯
古戈尔棒（古戈尔的阶乘）
4↑↑4
利维坦数
第二军团数
第一斯奎斯数
古戈尔普雷克斯普雷克斯
第二斯奎斯数
最大的“天文数字”（宇宙学中最大的数字，把多元宇宙的质量塞进一个黑洞里。在其蒸发后重新形成黑洞所需的时间。单位是普朗克时间还是一千年其实已经无所谓了，数值大小约为 3↑↑6）
Bentley's Number（Jonathan Bowers 的小说《永远的努力》中，为了赢得 100 万奖金所需要安装的滚轮数）
吉戈尔（相当于 10↑↑100）
②（Steinhaus-Moser 标记法，详情请参考 Niconico 视频「⑨≠バカを証明してみた」）
上文中出现过的 G(3)
Folkman's number（跟葛立恒数一样在 Ramsey theory 研究中出现的一幅图的顶点数）
Moser's number（在 Steinhaus-Moser 标记法中，一个②角形里面一个 2）
小葛立恒数（比葛立恒数更小的一个该问题的上界）
葛立恒数（ ←我们在这(๑•̀ㅂ•́) ✧ ）
——【高德纳箭号的极限】——
原始数列数
TREE(3)
SCG(13)
BIGG
拉约数
BIG FOOT
Sasquatch（Googology Wiki 的用户在 2017 年定义出来的一个数，此时距离葛立恒数的提出恰好 40 年，距离拉约数的提出也已经正好 10 年了）
——【我笔记本电量的极限】——