大学物理 课件 11.4 惠更斯原理 波的干涉
大学物理 课件 11.4 惠更斯原理 波的干涉
惠更斯原理和波的干涉是波动学中的重要理论，广泛应用于物理学、工程学等多个领域。本文将详细介绍惠更斯原理、波的叠加原理、波的干涉条件以及相干波的概念，并通过实例和图示进行说明。
惠更斯原理
惠更斯原理指出：行进中的波面上任意一点都可以看作是新的次波源，而波面各点发出的许多次波所形成的包络面就是原波面在一段时间后的新波面。
以波速u传播的平面波在某一时刻的波阵面为S1，在经过时间△t后其上个点发出的子波的包络面仍是平面，这就是此时新的波阵面，已从原来的波阵面向前推进了u△t的距离。
波的叠加原理
波的独立性原理：几列波相遇后，仍保持它们各自原有的特性（频率、波长、振幅、振动方向）不变，并按照原来的方向继续前进，好象在各自传播过程中没有遇到其它波一样。在相遇区域内，介质任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。
波的叠加原理：两列波相遇时，它们在空间某点的振动是独立的，该点的总振动是两列波在该点引起的振动的矢量和。
波的干涉
波的干涉是指频率相同、振动方向相同、位相差恒定的两列波相遇时会相互叠加，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱，合成振动的强度在空间形成稳定的强弱分布，这种现象称为波的干涉。
相干波是指两列频率相同、振动方向相同、相位相同或有固定相位差的波。
设两个波源S1，S2振动方向相同、频率相等，初相位分别为φ1、φ2。它们的振动表达式分别为两列波传播到P点引起的振动分别为：
A1、A2是波源S1、S2在P点引起的振动的振幅。
P点的振动为两个同方向、同频率振动的合成振幅：
相位差：
对空间不同的位置，都有恒定的Δφ，因而合成振动的强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。
干涉条件
干涉加强的条件：两列波在某点的相位差为2nπ（n为整数）时，振动加强。
干涉减弱的条件：两列波在某点的相位差为（2n+1）π（n为整数）时，振动减弱。
实例分析
例12-4 如图所示有两相干波源A、B，其振幅皆为5cm，频率均为100Hz，波速u=10m/s，但当A点为波峰时，B点恰为波谷，求A、B发出的两列波传到点P时的干涉结果。
解：由图可得，波源A到点P的波程
波的波长设A的相位较B超前，则
波的干涉的应用
波的干涉在多个领域都有重要应用：
光学：在光学中，干涉现象被广泛应用于光谱分析、激光技术等领域。
声学：在声学中，干涉现象被用于噪声控制、声学测量等领域。
无线电波通信：在无线电波通信中，干涉现象被用于信号处理、天线设计等领域。
工程应用：B超诊断仪
B超诊断仪一般包含同步发射和接收、扫描、放大电路、显示器等组成。发射器的电信号经过换能器转换为超声波并射入人体内，超声波在人体内传世的过程中，由于人体内软组织和器脏有不同的声阻抗，因而在界面处会产生反射回波。这些回波被接收器接收到后通过换能器再转换为电信号，经过放大处理后送到显示器显示，形成人体内部结构的图像。