2025年最新SCI2区TOP：龙卷风优化算法TOC，深度解析+性能实测
2025年最新SCI2区TOP：龙卷风优化算法TOC，深度解析+性能实测
本文介绍了一种新的元启发式算法——带科氏力的龙卷风优化算法（TOC），该算法用于解决连续搜索空间中的全局优化问题和约束工程问题。TOC优化器的设计灵感来源于自然雷暴和风暴如何通过科氏力演变成龙卷风。
目录
- 摘要
- 算法原理
- 结果展示
- 参考文献
- 代码获取
1. 摘要
本文提出了一种新的元启发式算法——带科氏力的龙卷风优化算法（TOC），该算法用于解决连续搜索空间中的全局优化问题和约束工程问题。TOC优化器的设计灵感来源于自然雷暴和风暴如何通过科氏力演变成龙卷风。科氏力在本算法中被应用于风暴的演变过程，从而促进龙卷风的形成和发展。TOC算法通过数学建模，模拟了风暴和雷暴形成龙卷风的行为步骤，并进一步描述了龙卷风在地面上的消散过程。
2. 算法原理
风暴形成
根据风暴的大小和强度，龙卷风和雷暴会吞噬风暴。为了合理地将风暴按比例分配给龙卷风和雷暴，最有效的方式是使用适应度函数来衡量各自的影响力。因此，进入雷暴或龙卷风的风暴数量会发生变化。对指定给龙卷风和雷暴的风暴进行评估：
$$
f_k = f_{it_k} - f_{it_{n_{to}+1}}
$$
其中，$k = 1, 2, 3, ..., n_{to}$，$f_k$ 表示与龙卷风相关的第 $k$ 个雷暴的成本值。
$$
n_{\dot{w}k} = \left\lfloor \left{ \left| \frac{f_k}{\sum{k=1}^{n_{to}} f_k} \right| \times n_w \right} \right\rceil
$$
风暴速度与科式力
对于大规模大气湍流，风暴不需要沿直线移动，而是受到科氏力、离心力和压力梯度力的共同作用，三者之间存在一种平衡关系。基于这一平衡，形成雷暴和龙卷风的梯度风速：
$$
\vec{v}_i^{t+1} =
\begin{cases}
\eta(\mu \vec{v}_i^t - c \frac{(f \times R_l)}{2} + \sqrt{CF_l}) & \text{rand} \geq 0.5 \
\eta(\mu \vec{v}_i^t - c \frac{(f \times R_r)}{2} + \sqrt{CF_r}) & \text{rand} < 0.5
\end{cases}
$$
当 rand ≥ 0.5 时，表示风暴运动位于北半球；当 rand < 0.5 时，表示风暴运动位于南半球：
$$
\eta = \frac{2}{\left| 2 - \chi - \sqrt{\chi^2 - 4\chi} \right|}
$$
其中，$\chi$ 表示风暴的加速度率，值为 4.10。
风暴到龙卷风的演变
当风暴或雷暴演变成龙卷风时，这个演变过程如下：
$$
\vec{y}{w_i}^{t+1} = \vec{y}{w_i}^t + 2 \times \alpha \times (\vec{y}_{o_i}^t - rand_w) + \vec{v}_i^{t+1}
$$
风暴到雷暴的演变
风暴可以朝多个方向演变，接近雷暴。风暴向雷暴的演变过程：
$$
\vec{y}{w{j+\sum_{1}^{n}\dot{w}{k}}}^{t+1} =
\vec{y}{w_{j+\sum_{1}^{nw_{k}}}}^{t} \
- 2 \times rand \times (\vec{y}{t{i}}^{t} - \vec{y}{w{j+\sum_{1}^{nw_{k}}}}^{t}) \
- 2 \times rand \times (\vec{y}{o{i}}^{t} - \vec{y}{w{j+\sum_{1}^{nw_{k}}}}^{t})
$$
雷暴到龙卷风的演变
雷暴在演变为龙卷风的过程中，其新位置：
$$
\vec{y}{t{i}}^{t+1} =
\vec{y}{t{i}}^{t} + 2 \times \alpha \times (\vec{y}{t{i}}^{t} - y_{o_{\zeta}}^{t}) \
- 2 \times \alpha \times (\vec{y}{t{\vec{p}}}^{t} - \vec{y}{t{i}}^{t})
$$
随机形成的风暴
风暴在演变为雷暴或龙卷风时，会在随机位置形成，最终在不同位置生成成熟的龙卷风：
$$
\vec{y}{w{i}}^{t+1} = \vec{y}{w{i}}^{t} - (2 \times a_{y} \times (rand \times (l - u) - l)) \times \delta_{2}, \left| \vec{y}{w{i}}^{t} - \vec{y}{o{i}}^{t} \right| < \nu
$$
3. 结果展示
4. 参考文献
[1] Braik M, Al-Hiary H, Alzoubi H, et al. Tornado optimizer with Coriolis force: a novel bio-inspired meta-heuristic algorithm for solving engineering problems[J]. Artificial Intelligence Review, 2025, 58(4): 1-99.