利用仿射密码实现对文件的加密和解密（C语言）
创作时间:
作者:
@小白创作中心
利用仿射密码实现对文件的加密和解密（C语言）
引用
CSDN
1.
https://m.blog.csdn.net/weixin_62788049/article/details/138874498
仿射密码是一种经典的替换密码算法，通过简单的数学变换实现对文本的加密和解密。本文将详细介绍仿射密码的工作原理，并通过C语言实现对文件的加密和解密功能，包括加密、解密算法的代码实现以及文件操作的完整示例。
一、仿射加密和解密的原理
仿射密码是一种替换密码。它是一个字母对一个字母的。它的加密过程可以表示为下面的函数：
e(x)=(ax+b) mod m
其中，a和m互质，m是字母的数目。它的解密过程可以表示为下面的函数：
d(x)=（a^(x-b)） mod m
其中a^是a对m的乘法逆元。
由加密公式容易推出解密公式：
若y = (ax+b) mod m
则 y 同余 (ax+b）mod m
y-b 同余 ax mod m
a^(y-b) 同余 x mod m
故而得出：x = (a^(y-b)) mode m
二、加密代码实现
加密代码的实现非常简单，直接根据公式加密即可，以下函数的功能是将一段字符串加密（区分大小写，忽略处字母以外的字符）：
void encode(char* text,int addkey,int mulkey,char* password)
{
unsigned int i;
int code;
for(i=0;i<strlen(text);i++)
{
if(text[i] >= 97 && text[i] <= 122)
{
code=text[i]-'a';
password[i]=(code*mulkey+addkey)%26+'a';
}
else if(text[i] >= 65 && text[i] <= 90)
{
code=text[i]-'A';
password[i]=(code*mulkey+addkey)%26+'A';
}
else
{
password[i]=text[i];
}
}
password[i] = '\0';
}
三、解密代码实现
解密代码实现的关键是求出乘法逆元。那么如何求出乘法逆元呢？我们先从欧几里得算法说起。
3.1欧几里得算法（求两数最大公约数）
例如：我们要求16和6的最大公约数，下面的图很形象的说明算法的思路，就是给一个长宽分别为16和6的长方形不断地用正方形分割：
当余数为0时终止算法。代码实现也非常容易，就是不断地循环以下过程：c=a%b,把b赋值给a；c赋值给b,直到c为0，此时的b就是要求的最大公约数。以下是代码：
int Gcd(int a,int b)
{
int c;
while(1)
{
c = a%b;
if(c == 0)
return b;
a = b;
b = c;
}
}
那么这与我们想求的乘法逆元有什么关系呢？我们可以看到，以上算法没有用到每一步产生的商q，接下来还有一个更加厉害的算法。
3.2扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法是欧几里得算法的扩展：给予二整数 a 与 b, 必存在整数 s 与 t 使得as + bt = gcd(a,b)。
特别的，当a与b互为质数时有：as + bt = 1
以下图片求得了s和t的值：
3.3乘法逆元实现
我们知道乘法逆元满足以下公式：
若s为a mod b 的逆元，则满足：
sa 同余 1 mod b =>
sa + tb = 1 = gcd(a,b)
所以求乘法逆元实际上就是求sn的值。所以我们只需要在欧几里得求最大公约数的基础上，求出每一步的q,迭代更新si的值即可。以下是代码实现:
int ExtendOjld(int a,int b)
{
int s0 = 0;
int s1 = 1;
int c,q,s2 = s1;
while(1)
{
c = b%a;
q = b/a;
if(c == 0)
return s2;
s2 = s0 - q * s1;
b = a;
a = c;
s0 = s1;
s1 = s2;
}
}
3.4解密代码
求出乘法逆元后带公式即可，以下是具体代码，与加密类似：
void decode(char* password,int addkey,int mulkey,char* text)
{
unsigned int i;
int code;
for(i=0;i<strlen(password);i++)
{
if(password[i] >= 97 && password[i] <= 122)
{
code=password[i]-'a';
text[i]=( (code-addkey+ 26) * ExtendOjld(mulkey,26) )% 26 + 'a';
}
else if(password[i] >= 65 && password[i] <= 90)
{
code=password[i]-'A';
text[i]=( (code-addkey+ 26) * ExtendOjld(mulkey,26) )% 26 + 'A';
}
else
{
text[i]=password[i];
}
}
text[i] = '\0';
}
四、主函数文件操作实现
比较简单，直接上代码：
#include "affine.h"
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define DECRY_FILE "仿射密文.txt"
#define ENCRY_FILE "仿射明文.txt"
int main()
{
char buff_r[1025];
char buff_w[1025];
int k,b;
unsigned int n;
char mode;
FILE *fp_r = NULL;
FILE *fp_w = NULL;
printf("Please input e(加密)/d(解密) k b\n");
scanf("%c",&mode);
scanf("%d %d",&k,&b);
if(mode == 'e')
{
fp_r = fopen(ENCRY_FILE,"r");
fp_w = fopen(DECRY_FILE,"w");
while( (n=fread(buff_r,1,sizeof(buff_r),fp_r))>0 )
{
encode(buff_r,b,k,buff_w);
fwrite( buff_w, 1, n, fp_w );
}
}
else if(mode == 'd')
{
fp_r = fopen(DECRY_FILE,"r");
fp_w = fopen(ENCRY_FILE,"w");
while( (n=fread(buff_r,1,sizeof(buff_r),fp_r))>0 )
{
decode(buff_r,b,k,buff_w);
fwrite( buff_w, 1, n, fp_w );
}
}
fclose(fp_r);
fclose(fp_w);
return 0;
}
五、总体代码
#include "affine.h"
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define DECRY_FILE "仿射密文.txt"
#define ENCRY_FILE "仿射明文.txt"
#include "affine.h"
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
//扩展欧几里得算法求乘法逆元a^-1
int ExtendOjld(int a,int b)
{
int s0 = 0;
int s1 = 1;
int c,q,s2 = s1;
while(1)
{
c = b%a;
q = b/a;
if(c == 0)
return s2;
s2 = s0 - q * s1;
b = a;
a = c;
s0 = s1;
s1 = s2;
}
}
//加密
void encode(char* text,int addkey,int mulkey,char* password)
{
unsigned int i;
int code;
for(i=0;i<strlen(text);i++)
{
if(text[i] >= 97 && text[i] <= 122)
{
code=text[i]-'a';
password[i]=(code*mulkey+addkey)%26+'a';
}
else if(text[i] >= 65 && text[i] <= 90)
{
code=text[i]-'A';
password[i]=(code*mulkey+addkey)%26+'A';
}
else
{
password[i]=text[i];
}
}
password[i] = '\0';
}
//解密
void decode(char* password,int addkey,int mulkey,char* text)
{
unsigned int i;
int code;
for(i=0;i<strlen(password);i++)
{
if(password[i] >= 97 && password[i] <= 122)
{
code=password[i]-'a';
text[i]=( (code-addkey+ 26) * ExtendOjld(mulkey,26) )% 26 + 'a';
}
else if(password[i] >= 65 && password[i] <= 90)
{
code=password[i]-'A';
text[i]=( (code-addkey+ 26) * ExtendOjld(mulkey,26) )% 26 + 'A';
}
else
{
text[i]=password[i];
}
}
text[i] = '\0';
}
int main()
{
char buff_r[1025];
char buff_w[1025];
int k,b;
unsigned int n;
char mode;
FILE *fp_r = NULL;
FILE *fp_w = NULL;
printf("Please input e(加密)/d(解密) k b\n");
scanf("%c",&mode);
scanf("%d %d",&k,&b);
if(mode == 'e')
{
fp_r = fopen(ENCRY_FILE,"r");
fp_w = fopen(DECRY_FILE,"w");
while( (n=fread(buff_r,1,sizeof(buff_r),fp_r))>0 )
{
encode(buff_r,b,k,buff_w);
fwrite( buff_w, 1, n, fp_w );
}
}
else if(mode == 'd')
{
fp_r = fopen(DECRY_FILE,"r");
fp_w = fopen(ENCRY_FILE,"w");
while( (n=fread(buff_r,1,sizeof(buff_r),fp_r))>0 )
{
decode(buff_r,b,k,buff_w);
fwrite( buff_w, 1, n, fp_w );
}
}
fclose(fp_r);
fclose(fp_w);
return 0;
}
六、运行结果
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