从零开始学数据结构系列之第三章《平衡二叉树的平衡因子》
从零开始学数据结构系列之第三章《平衡二叉树的平衡因子》
文章目录
- 回顾概念
- 平衡因子 BF
- 往期回顾
回顾概念
平衡二叉树它具有以下三个性质：
可以是空树。
假如不是空树，任何⼀个结点的左子树与右子树都是平衡⼆叉树，并且高度之差的绝对值不超过 1。
是「二叉排序树」
第一张图：8的左子树高度为2，右子树高度为0，失衡
第二张图：13的左子树高度为3，右子树高度为1，失衡
第三张图：每一个结点的左右子树高度差绝对值不超过1，平衡
于是，图1、图2不是平衡二叉树，图3是平衡二叉树。
另外，对于图1和图2：分别只有结点13、8失衡，其他结点都平衡。
平衡因子 BF
定义：左子树和右子树高度差
计算：左子树高度 - 右子树高度的值
别名：简称 BF（Balance Factor 而不是 Boy Friend）
一般来说 BF 的绝对值大于 1，,平衡树二叉树就失衡，需要「旋转」纠正
某结点的左子树与右子树的高度(深度)差即为该节点的平衡因子（BF,Balance Factor）。平衡⼆叉树中不存在平衡因子大于于 1 的节点
在⼀棵平衡⼆叉树中，节点的平衡因子只能取0、1、-1
0 ：左右子树等高
1：左子树比较高
-1 ：右子树比较高
例子如下图所示：
往期回顾
1.【第一章】《线性表与顺序表》
2.【第一章】《单链表》
3.【第一章】《单链表的介绍》
4.【第一章】《单链表的基本操作》
5.【第一章】《单链表循环》
6.【第一章】《双链表》
7.【第一章】《双链表循环》
8.【第二章】《栈》
9.【第二章】《队》
10.【第二章】《字符串暴力匹配》
11.【第二章】《字符串kmp匹配》
12.【第三章】《树的基础概念》
13.【第三章】《二叉树的存储结构》
14.【第三章】《二叉树链式结构及实现1》
15.【第三章】《二叉树链式结构及实现2》
16.【第三章】《二叉树链式结构及实现3》
17.【第三章】《二叉树链式结构及实现4》
18.【第三章】《二叉树链式结构及实现5》
19.【第三章】《中序线索二叉树理论部分》
20.【第三章】《中序线索二叉树代码初始化及创树》
21.【第三章】《中序线索二叉树线索化及总代码》
22【第三章】《先序线索二叉树理论及线索化》
23【第三章】《先序线索二叉树查找及总代码》
24【第三章】《后续线索二叉树线索化理论》
25【第三章】《后续线索二叉树总代码部分》
26【第三章】《二叉排序树基础了解》
27【第三章】《二叉排序树代码部分》
28【第三章】《二叉排序树代码部分》
29【第三章】《平衡二叉树基础概念》