摄影测量常见坐标系详解：从框标到大地坐标系
摄影测量常见坐标系详解：从框标到大地坐标系
摄影测量学是通过摄影影像获取物体几何信息的科学，广泛应用于地形测绘、城市规划、灾害监测等领域。在摄影测量过程中，为了准确描述物体的空间位置，需要使用多种不同的坐标系。本文将详细介绍摄影测量中常见的六种坐标系及其相互关系。
引子
在现代摄影测量学中，存在着若干个坐标系，如框标坐标系（像素坐标系）、像平面坐标系、像空间坐标系、摄影测量坐标系。地面辅助坐标系、大地坐标系等。各个坐标系之间存在着一定的转化关系。
平面2D
1.框标坐标系Ｏ＇－Ｘ＇Ｙ＇
框标坐标系又称像素坐标系。它是以像片的像素中心为O点，飞行方向为X轴，垂直于飞行方向为Y轴构成的，一般XY轴都是对框标的连接。如图１蓝色线条。
图１框标坐标系与像平面坐标系
２.像平面坐标系Ｏ－ＸＹ
像平面坐标系：表示像点在像平面内的位置关系。
O为像主点，X轴平行于框标坐标的X轴（飞行方向），Y轴与X轴构成右手坐标系。如图１中红线。
注：摄影中心作像片的垂线，交点为像主点。一般而言，像主点即为像片的中心点。
空间３D
３.像空间坐标系Ｓ－ｘｙｚ
图２像空间坐标系
像空间坐标系：表示像点在像方空间位置的空间直角坐标系。图２红线。
xy与像平面相同，Z轴为主光轴反方向。
像平面坐标（x,y)------>像空间坐标(x,y,-f)的过程，实际上是将平面二维转化为空间三维的过程。
Ｓ为相机中心，绿色标注为像主距。
注：摄影机物镜后节点到像片主点的垂距称为摄影机主距，也叫像片主距，一般用字母f表示。
原本在像平面内ａ点坐标为（ｘ，ｙ），当我们将其转化为三维坐标时，还需要确定它的Ｚ方向数值，则在三维坐标中，ａ为（ｘ，ｙ，－ｆ）。
另外，像空间坐标系是随着每张航摄相片摄影瞬时的空间方位而定的。有了各个点的像空间坐标，也就确定了该像片摄影光束的形状（像平面坐标+内方位）。
４.摄影测量坐标系S－XYZ
摄测坐标系为过渡坐标系，用于表示模型空间各点的位置，也可以表示像点的空间位置。
图３ 常见的摄影测量坐标系
基线坐标系（图３左），其X轴方向为两张像片的摄影中心的连线。Y轴垂直于X轴，XYZ符合右手定则。
航线坐标系（图３右），X轴为飞行方向，Y轴垂直于X轴，XYZ符合右手定则。
５.地面辅助坐标系OT-XTYTZT（T为下标）
图４ 像平面，像空间、地面辅助坐标系
地面辅助坐标系，OT一般是地面一个已知控制点 XT为飞行方向 YT垂直于飞行方向，ZT向上。
摄影测量的中间成果都要在地面辅助坐标系中进行，最后在转化为大地坐标系。
图４展示了像平面坐标系、像空间坐标系以及地面辅助坐标系的相对关系。
６.大地坐标系O-XGYGZG（Ｇ为下标）
在大地坐标系中XG北方向 YG东方向 ZG朝上。
大地坐标系是指高斯平面坐标和高程所组成的左手空间系;描述地面点的空间位摄影测量的成果最终转化到该坐标系中。
图５ 像平面坐标系、像空间坐标系、大地坐标系
总结
摄影测量学中的坐标系转换是一个复杂但重要的过程，正确理解和应用这些坐标系对于获取准确的测量结果至关重要。本文通过详细的图文解释，帮助读者建立起对摄影测量坐标系体系的整体认识。
本文图片取自山东科技大学王志勇老师的线上课程。