高中物理必修1：匀变速直线运动基本公式详解

高中物理必修1：匀变速直线运动基本公式详解

匀变速直线运动是指加速度大小和方向都不变的运动。这种运动可以分为三种情况：①匀加速、②匀减速到0、③匀减速到0后反向再匀加速。在匀变速直线运动中，主要涉及的物理量有初速度(V_0)、末速度(V_t)、加速度(a)、时间(t)和位移(x)。

基本公式及其使用

第一个公式

如果加速度是变化的，计算速度变化量需要使用平均加速度乘以时间。但在匀变速直线运动中，由于加速度(a)是不变的，可以直接使用(a \times t)计算速度变化量。

加速度(a)的方向与速度(v)的方向关系：

• 同向时，加速，(a)符号为正；
• 反向时，减速，(a)符号为负。

（先规定一个方向为正方向）

例题解析

第1小题

1. 首先需要规定正方向。
2. 注意题目问的是速度的大小，还是速度（包括大小和方向）。

• 如果题目问的是大小，可以直接回答速度大小，例如20米每秒。
• 如果是求速度，还需要说明方向，例如“方向与初速度相同”。

第2小题

1. 已知加速度(a = -5)，代入公式时要记得带上负号。
2. 问的是速度，解答时要说明大小和方向。

位移计算

在(v-t)图像中，位移就是梯形的面积。梯形面积的计算公式（位移）为：
[ \text{梯形面积} = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} ]

平均速度的计算公式为：
[ \text{平均速度} = \frac{\text{位移}}{\text{时间}} ]

通过梯形面积公式可以推导出平均速度的计算公式。

位移(x)的计算公式（不需要加速度(a)）：

解题方法

1. 以加速度方向为正方向，答题时说明与(a)同向。
2. 第一种方法：以第一个点为初速度，直接代入公式。
3. 第二种方法：设第1秒内的位移为(x_4)，计算出(x_4)后，用(x_2 - x_4)得出(x_3)。

注：“全部运动时间”指的是从开始减速到速度为0的这段时间。

注意事项：火车不是质点，有长度，解题时需要固定参考点（要么盯车头，要么盯车尾）。

（2）使用第1小题中求出的(a)的公式代入计算。