梯形的性质与判定定理

梯形的性质与判定定理

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的性质

1. 梯形的上下两底平行；
2. 梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

梯形的判定定理

1. 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2. 一组对边平行且不相等的四边形是梯形，常用辅助线。

特殊梯形有哪些

等腰梯形

等腰梯形是指底边和顶边的长度相等的梯形。特点是两腰边长度相等，两个底角和两个顶角也相等。等腰梯形的对称轴是梯形的中线，通过顶点和底边的中点。

直角梯形

直角梯形是指其中一个角为直角的梯形。特点是一对腰边垂直于底边。直角梯形的对角线长度可以根据底边和顶边的长度以及两腰边的长度应用勾股定理计算。