质因数的概念 什么叫因数

质因数的概念 什么叫因数

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1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/3coZScyDd5B.html

质因数和因数是数学中重要的概念，它们在数论和代数中有着广泛的应用。本文将详细解释质因数和因数的定义、性质及相关概念。

1. 因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
2. 因数也叫约数，其定义是：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
3. 需要注意的是，0不是0的因数。
4. 在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。
5. 约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。
6. 一个整数的约数是有限的。
7. 同时，它可以在特定情况下成为公约数。
8. 假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。
9. 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
10. 质因数是指用做因数的质数，如15=3*5，3、5都是15的质因数。
11. 质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。
12. 除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。
13. 因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。
14. 正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。
15. 根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。
16. 只有一个质因子的正整数为质数。