复利公式是什么？用高中数学告诉你！
复利公式是什么？用高中数学告诉你！
复利公式是什么？用高中数学告诉你！
复利是什么？和单利的差异？
「单利」是不论期间多长，得到的利息都不会加入本金再循环计算产生新的利息，换句话说，单利从头到尾计算利息的本金都是固定的。
「复利」是一种能让钱自己生钱的计算方式，除了本金产生利息外，前面累积的利息也会加入本金，再次计算新的利息，年期越长，复利效应越明显。
单利的报酬是线性成长，而复利是将利息再投入本金，因此报酬是呈现指数型成长，长时间下来，复利可以比单利获得更高的利息。
复利公式怎么算？用高中数学算给你看
复利公式的概念是以原始的本金跟前面产生的利息，与每期利率跟复利次数组成的，复利公式表示如下：
由上述公式可以看出影响复利的因素有以下几点：
本金：本金越高，最终得到的金额越多，在相同的利率与时间下，本金一万元与十万元最后的收益可以相差10倍。
利率：选择较高的利率，可以获得更多收益。
时间：时间是复利最重要因素，时间越长，复利效果越好。
复利频率：复利频率越高，最后得到的金额越高，常见的复利频率包含年复利、季复利与月复利。
假设本金100万元，年利率为5%，用复利公式计息3年，3年后的本利和为1,157,625，对应的数学公式如下：
Excel中的复利公式
除了使用公式计算复利，也可以用Excel的FV函数（Future Value，未来价值）来计算复利结果。
在Excel表格中输入＝FV后，会出现5个栏位，分别为利率、期数、每期付款额、现值及类型，分别带入（5%, 3, 0, -1000000, 0）后，也可以得出相同的本利总和。
参数 | 意义 | 说明 |
|---|---|---|
RATE（利率） | 每期的利率 | 年利率5%，填5%。 |
NPER（期数） | 总期数 | 每年复利一次，共3年，填3。若改成每月复利一次，共3年，总期数应输入36，同时每期利率应改成5%除以12。 |
PMT（每期付款额） | 每期存入或支出的金額 | 没有固定存入其他本金的情况下填0。 |
PV（现值） | 初始本金 | 要以现金流的概念来看，假设投入100万，应填-1,000,000，负数代表资金流出。 |
TYPE（类型） | 付款时间 | 期末填0，期初填1。 |
单利与复利之差別，範例：100万利息5%是多少？
假设以复利投资100万，年利率5%，计算3年后本利和结果，在本金与时间相同的前提下，3年后复利比单利多赚7,625元，10年后复利比单利多赚128,895元！
每年存复利公式，又稱定期定额复利公式
定期定额复利的概念，是每期固定投入一样金额，每次投入的金额都会开始累积复利，时间越长，累积的利息越多，定期定额复利的公式如下：
单笔复利与定期定额复利的差别在于本金投入的时间点，单笔复利因为一開始就投入全部的本金，复利效果会比定期定额复利强。
假设360万分30年投入，每月固定投入1万元，在年利率5%的情况下，30年后最终可以拿到8,357,264元。
但相同条件下，360万改成一次投入，最后可以获得15,558,993元，相差将近一倍的结果，由此可見越早投入，复利的效果越强。
复利计算器与定期定额复利计算器
如果公式与Excel都不会使用，也可以直接Google复利计算器，输入本金、利率、年数，就能快速计算单利与复利的差异。
使用定期定额复利计算器，可以免去手动计算的麻烦，还能模拟定期定额投资的效果，清楚看到长期投资的成长曲线变化。
复利公式对生活的影響
要使复利公式发挥最大效益，可以透过尽早开始、增加本金、提高利率及复利的频率，使复利效果最大化。
除了上述因素影响，日常生活中的复利还需要考量风险、投资成本与个人纪律等因素，如果能够克服这些限制，便是非常强大的财务增值工具。
复利不仅限于投资或财务管理，若能掌握复利效应的核心概念，便可以转換金錢為不同概念的付出，能利用时间的积累创造更多额外的价值。