sigmoid函数到底是怎么形成的，然后其与逻辑回归的关系

sigmoid函数到底是怎么形成的，然后其与逻辑回归的关系

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_62737318/article/details/137383120

在机器学习和统计学中，sigmoid函数是一个非常重要的概念，它在逻辑回归中扮演着关键角色。本文将详细解释sigmoid函数的形成过程及其与逻辑回归的关系，帮助读者深入理解这一重要概念。

值域的范围发生变化，那么可以引入一个中间变量eta，eta表示线性模型的输出结果。然后将eta通过一个函数映射到最终目标值，这个函数的基本功能就是将整个实数域映射为一个二值变量，通常我们使用一个函数g的反函数来表示这个映射。函数g又被叫做连接函数。（实现最简单的就是阶跃函数）

sigmoid函数具有单调性，可以赋予辨别概率，若观察sigmoid曲面与投影，可以看到即使在曲面的同一侧，其概率也是不同的，距离曲面越近的越容易发生变化，反之距离越远的数据属于这个类的概率就越大。

那么那个决策边界是最好的呢，这时候便需要确定一个损失函数，来描述决策边界应该满足什么条件，这可以用上一章的最大似然估计来完成，假设y对eta的分布是个伯努利分布，但是p（事件发生的概率）是不确定的，也就是分类为1或者是0的概率。于是将sigmiod函数作为伯努利的参数进行输入。就可以做最大似然估计了。

本文原文来自CSDN