等差数列的定义

等差数列的定义

文档简介

等差数列的定义
12021/10/10星期日1+2+3+···+100=?

高斯(1777—1855）德国著名数学家

得到数列1，2，3，4，…，100

引例一

22021/10/10星期日

姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：

第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.

得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000

引例二

32021/10/10星期日

姚明罚球个数的数列：

6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000

发现？观察：以上数列有什么共同特点？

从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。

高斯计算的数列：1，2，3，4，…，100

观察归纳

42021/10/10星期日

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

递推公式：an－an－1=d（d是常数，n≥2，n∈N*）

等差数列定义

②6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000

公差d=1

公差d=500

公差d=

①1，2，3,…,100；

52021/10/10星期日

2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由

想一想

公差是0

3、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由

不是

公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0

注意

1、数列6，4，2，0,-2,-4…是否为等差数列？若是，则公差是多少?若不是，说明理由