类比样本品质：准确度、灵敏度、精确度与噪声

类比样本品质：准确度、灵敏度、精确度与噪声

在电子测量领域，了解灵敏度、准确度、精确度和噪声等基本概念至关重要。本文将深入探讨这些概念的定义、区别及其在实际测量中的应用，帮助读者提升测量系统的性能和可靠性。

量测灵敏度

要讲求样品品质，就要评估量测准确度与精确度。不过，重点在于要先了解示波器的灵敏度。灵敏度是输入信号中会让测量装置出现反应的最小变化。换句话说，如果输入信号变化达到定量（达到特定灵敏度），数字资料就会呈现出变化。

请勿将灵敏度、解析度与程式码宽度混淆。解析度定义的是程式码宽度；这是仪器显示数值的离散程度。而灵敏度定义的则是要让仪器记录数值变化所需达到的电压变化。例如，量测范围是 10 V 的仪器，或许能够侦测到解析度是 1 mV 的信号，但这台仪器所能量测到的最小电压可能会是 15 mV。在这个情况下，这台仪器的解析度是 1 mV，而灵敏度却是 15 mV。

在某些情况下，灵敏度会大于码宽。起初看似不合理，这难道不是代表电压变化达到可以显示但不能记录的量吗？是！想想 DC 恒压就能了解其优点。电压若能保持绝对稳定且不发生任何偏差，自然再好不过，但信号必定会出现微小的变化，就如图 1 所示。红色实线表示灵敏度，图中另也显示出码宽。在此范例中，由于电压绝对不会高於灵敏度，因此，即便电压大於码宽，仍会以同一個數值表示。這樣的優點在於不會擷取到雜訊，且能更準確地以恆壓呈現訊號。

图 1：灵敏度大于码宽有助于消除噪声。

一旦信号确实开始上升，就会高于灵敏度，之后就会以另一个数值表示。请见图 2。请注意，量测值绝对不会比灵敏度更准确。

图 2：一旦信号高于灵敏度，就会以另一个数值表示。

仪器灵敏度的定义方式也并非十分明确。有时可以如上方范例所示，将灵敏度定义为固定量。在此情况下，一旦输入信号高于灵敏度，就会以另一个数值表示信号。不过，有时候也可以将灵敏度定义为信号的变化。当信号变化量达到一定的灵敏度之后，就会以另一个信号表示。在此情况下，重要的并不是绝对电压，而是电压的变化。此外，有些仪器的灵敏度定义在 0 左右。

不同公司对于灵敏度一词的确切定义不完全相同，即便是同公司生产的不同产品，对于灵敏度一词的使用方式也略有不同。务必参阅仪器规格，确实了解灵敏度的定义方式；倘若没有具体说明，请向生产仪器的公司洽询。

准确度

准确度的定义是仪器准确指示受测信号值的功能指标。准确度与解析度无关；不过，准确度绝对不会优于仪器的解析度。

依据仪器或示波器的不同，准确度期望值也会不一样。举例来说，数字电表（DMM）的准确度通常应要高于示波器的准确度。准确度的计算方式也因装置而异，但务必确认仪器的规格，实际了解仪器计算准确度的方式。

示波器的准确度

示波器会分别定义水平和垂直系统的准确度。水平系统是指时间刻度或 X 轴；水平系统准确度就是时基准确度。垂直系统是测得的电压或 Y 轴；垂直系统准确度则是增益与偏移准确度。垂直系统准确度的重要性通常高于水平系统准确度。

垂直准确度通常以输入信号的百分比与最大量测范围的百分比表示。某些规格会将输入信号细分为主垂直增益和偏移准确度。方程式 1 显示两种不同的准确度定义方式。

方程式 1：计算示波器的垂直准确度。

比方说，示波器的垂直准确度定义方式可能分为以下几种：

在输入信号为 10 V 且使用范围是 20 V 的情况下，即可计算准确度：

DMM 与电源供应器的准确度

DMM 与电源供应器通常是按读数百分比指定准确度。方程式 2 显示 DMM 或电源供应器准确度的三种不同表示方式。

方程式 2：计算 DMM 或电源供应器的垂直准确度。

ppm 是指百万分比。多数规格会附多份用于判断准确度的表格。准确度取决于量测类型、范围，以及上次校准至今经过的时间。参阅您所用的规格，实际了解准确度计算方式。

举例来说，将 DMM 的范围设为 10 V，校准后在 23 °C ±5 °C 的温度条件下运作 90 天，预期信号会是 7 V。这些条件的准确度规格注明是 ±(读数 20 ppm + 范围 6 ppm)。于是可以计算准确度：

此时，读数应介于实际输入电压的 200 μV 以内

DAQ 装置的准确度

DAQ 介面卡的准确度定义通常是相較於理想传输功能的偏差值。方程式 3 举例说明 DAQ 介面卡指定准确度的方式。

方程式 3：计算 DAQ 装置的准确度。

接着分别定义各個術語：

这类术语的定义大多列于表格中，并以标称范围为准据。其规格也定义杂讯不确定性计算方式。杂讯不确定性是指量测中由于杂讯影响而造成的量测不确定性，也是决定准确度时要考虑的因素。

此外，装置可能适用多个准确度表，端视您所要求的是类比输入准确度或类比输出准确度，也取决于是否启用了某个滤波器。

精确度

准确度和精确度通常可以互换通用，但仍有细小微差。精确度的定义是仪器的量测稳定性，以及重複输入相同信号时能否让量测结果保持一致。准确度是指量测值与实际值之间的相近程度，而精确度则是指每一次重複量测彼此之间的相近程度。

图 3：精确度与准确度相关但不相同。

精确度主要受仪器的杂讯和短期漂移影响。通常我们无法直接得知仪器的精确度，必须根据传输比规格、杂讯以及温度漂移等其他规格进行推算。不过，只要能掌握一系列的量测结果，就能计算精确度。

方程式 4：计算精确度。

举例来说，若在监控 1 V 的恒压时留意到不同次量测的量测值出现了 20 µV 的变化，即可按照以下方式计算量测精确度：

精确度通常以百分比表示。这个范例的精确度是 99.998%。

需要进行如装置校准之类的相关量测（相对于同一值之前的读数）时，精确度就特别重要。

噪声与噪声源

请勿将灵敏度、解析度与程式码宽度混淆。解析度定义的是程式码宽度；这是仪器显示数值的离散程度。而灵敏度定义的则是要让仪器记录数值变化所需达到的电压变化。例如，量测范围是 10 V 的仪器，或许能够侦测到解析度是 1 mV 的信号，但这台仪器所能量测到的最小电压可能会是 15 mV。在这个情况下，这台仪器的解析度是 1 mV，而灵敏度却是 15 mV。

热噪声

理想的电子电路并不会自行产生噪声，因此，理想电路的输出信号只含原始噪声中的信号。不过，实际的电子电路与元件确实会自行产生一定程度的噪声。即便是简易的固定值电阻器也会产生噪声。

图 4：A 代表理想的电阻器，但实际上海，电阻器是具有内部热噪声的，如 B 所示。

图 4A 显示理想无噪声电阻器的等效电路。图 4B 以噪声电压源 Vn 表示原有噪声，另有理想的无噪声电阻 Ri。只要温度高于绝对零度（0°K 或 -273°C），任何物质中的电子都会保持著永恒无规则运动。不过，由于这样的运动具有无规则特性，因此在任何方向均无法测得电流。换句话说，单向电子漂移一律会被反向的等效漂移暂时抵销。也因为如此，电子运动在统计方面的相关性并不存在。不过，物质仍会持续随机产生电流脉冲，而外部所观察到的这類脉衝即成为所谓的噪声。这种信号有幾個不同的名称：强森噪声（Johnson Noise）、热骚动噪声（Thermal Agitation Noise），或是热噪声（Thermal Noise）。这种噪声会随着温度和电阻而增加，但会是平方根函数。因此，您必须将电阻增为四倍，才能将电阻器的噪声增为两倍。

閃爍 (Flicker) 或1/F 噪声

半导体装置通常会产生频率不稳定的噪声。这样的噪声会在低端升高。这称为 1/F 噪声、粉红噪声、过量噪声或闪烁噪声。不只电机系统，许多物理系统也会发生这類噪声。范例包括蛋白質、認知歷程的反應時間，甚至包括地震活動。下圖以特定電壓發生的雜訊頻率為據，顯示可能性最高的雜訊來源；知道雜訊的成因對降低雜訊十分有幫助。

图 4：A 代表理想的电阻器，但实际上海，电阻器是具有内部热噪声的，如 B 所示。

降低噪声的策略

虽然噪声对设计师而言是严重的问题，出现低信号位准时尤其如此，但已经有多种常见方式能够降低噪声对系统的影响。以下列举一些有助于降低噪声的策略：

• 电源电阻与放大器输入电阻越低越好。电阻的值越高，热噪声就越高。
• 整体热噪声也是电路频宽的一项功能。因此，尽可能降低电路频宽也能尽量减少噪声。但若要降低电路频宽，必须审慎为之，因为必须保留信号的傅立叶频谱，才能进行准确量测。解决之道是让频宽符合输入信号所要求的频率响应。
• 要避免外部噪声影响系统效能，则可视情况使用接地、抗噪声以及接线等方式，并且仔细佈线与濾波。
• 在系统的输入阶段使用低噪声放大器。
• 使用某些半导体电路时，请使用符合作业需求範圍内的最低 DC 电源供应电位。

总结

• 灵敏度是输入信号中会让测量装置出现反应的最小变化。
• 准确度的定义是仪器准确指示受测信号值的功能指标。
• 准确度和灵敏度均记载于规格文件中；由于不同公司（以及同公司的不同产品）所用的术语未必相同，因此，务必参阅说明，如有需要请向公司洽询。
• 精确度的定义是仪器的量测稳定性，以及重複输入相同信号时能否让量测结果保持一致。
• 噪声是可能干扰所需信号的无用信号。
• 噪声分为许多不同的类型，也有许多不同的策略有助于降低噪声。