Matlab箱线图详解，从原理到实战应用

Matlab箱线图详解，从原理到实战应用

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/weixin_31268759/article/details/146167197

箱线图（Boxplot），又称盒须图，由美国统计学家John Tukey于1977年提出，是一种用于展示数据分布特征的标准化可视化工具。它通过五个关键统计量（最小值、第一四分位数（Q1）、中位数（Q2）、第三四分位数（Q3）、最大值）直观呈现数据的集中趋势、离散程度及潜在异常值。相较于直方图或核密度图，箱线图在多组数据对比和小样本分析中更具优势，尤其适用于探索性数据分析（EDA）和异常值检测。

一、箱线图的核心组成与统计学意义

1. 箱线图的基本结构

箱线图由以下6个关键部分组成：

• 箱体（Box）：

• 下边界：第一四分位数（Q1，25%），即数据中25%的观测值小于等于Q1。

• 中间线：中位数（Q2，50%），即数据的中等水平。

• 上边界：第三四分位数（Q3，75%），即75%的数据点小于等于Q3。

• 箱长：IQR（Inter Quartile Range）= Q3 − Q1，反映数据中间50%的分布范围。

• 须（Whisker）：

• 上线须延伸至 Q3 + 1.5×IQR 或数据集的最大值（取两者较小者）。

• 下线须延伸至 Q1 − 1.5×IQR 或数据集的最小值（取两者较大者）。

• 异常值（Outliers）：

• 超出须范围的离散点，可能是数据录入错误、测量误差或真实极端值。

2. 箱线图的统计学解读

• 对称性：若中位数位于箱体中心，则数据分布大致对称；若中位数偏向上/下边界，则暗示右偏/左偏。
• 离散程度：IQR较小说明数据集中，反之则分散。
• 异常值数量：过多异常值可能需检查数据质量或考虑非参数统计方法。

二、箱线图的适用场景与优势

1. 典型应用场景

• 多组数据对比：比较不同实验组、时间段或类别的数据分布。
• 异常值检测：快速定位需重点关注的数据点。
• 非参数数据展示：不依赖数据分布假设，适用于非正态分布数据。

2. 与其他图表的对比

三、基于MATLAB的箱线图绘制

1. 基础绘图函数

% 生成模拟数据（三组）
group1 = randn(100,1)*2 + 5;
group2 = randn(100,1)*1 + 8;
group3 = randn(100,1)*0.5 + 10;
data = [group1, group2, group3];

% 绘制基础箱线图
figure;
boxplot(data, 'Labels', {'Group A', 'Group B', 'Group C'});
title('基础箱线图：三组数据分布对比');
ylabel('观测值');
grid on;

2. 自定义样式优化

(1) 修改颜色与透明度

% 获取箱线图对象
h = findobj(gca, 'Tag', 'Box');

% 定义颜色矩阵（RGB）
colors = [0.9 0.2 0.2;   % 红色
          0.2 0.6 0.2;   % 绿色
          0.2 0.2 0.8];  % 蓝色

% 为每个箱体赋予不同颜色
for i = 1:length(h)
    patch(get(h(i), 'XData'), get(h(i), 'YData'), colors(i,:), 'FaceAlpha', 0.6);
end

% 调整异常点样式
set(findobj(gca, 'Tag', 'Outliers'), 'Marker', 'd', 'MarkerSize', 8);

(2) 添加均值标记

% 计算每组均值
means = mean(data);

% 在箱体顶部绘制均值线
hold on;
plot(1:3, means, 'r*', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 1.5);
text(1:3, means + 0.5, cellstr(num2str(means', 'μ=%.2f')), ...
     'Color', 'r', 'FontSize', 10);
hold off;

3. 横向箱线图绘制

figure;
boxplot(data, 'Labels', {'Group A', 'Group B', 'Group C'}, 'Orientation', 'horizontal');
xlabel('观测值');
title('横向箱线图');