非负整数是什么意思
非负整数是什么意思
非负整数是数学中的一个重要概念，它在计数、排列组合、概率论等领域有着广泛的应用。本文将从定义出发，详细解释非负整数的组成、与其他数集的关系，并举例说明其在数学和计算机科学中的应用。
非负整数是指大于等于0的整数，它包含了0和所有正整数。可以理解为不是负的整数，也就是零和正整数，即用数字0、1、2、3、4……所表示的数，通常也被称为自然数。
非负整数包含两种数：一种是正整数，另外一种是零。我们学习的整数分为三类：正整数，零和负整数，这个问题问的是非负整数，那就意味着不是负整数的数，那只有正整数和零这两类数字了。这是在初中阶段，七年级数学所学习的一个知识点。
非负整数这个概念在数学中非常重要，因为很多问题都需要使用非负整数进行描述和解决。常常被用在计数、排列组合、概率论等数学领域，以及在计算机科学中的算法设计和数据结构中也有广泛的应用。
非负整数与正整数的区别
非负整数定义：0和正整数统称为非负整数。
正整数定义：像1、2、3、……这样的数是正整数，不包括0。所以非负整数集和正整数集是有区别的。
有理数集合：整数和分数统称为有理数。整数包括正整数、0、负整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
实数：有理数和无理数统称为实数。
非负整数举例
非负整数，（教科书上的概念）是正整数和零。也就是除的负整数外的所有整数。
这名词在使用初期，也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译，后来在的一名研究生，在论证此问题时，发明了现在所谓的“非负整数”之概念，至今，这范围仍在进行学术探讨中。一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）。
另外现在有些数学家认为“非负整数”应理解为不是负整数的数，即负数、0、正数（正整数）。例如：0、1、2、3、4、5。
自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的数系中最基本的一类。