Vivado中的加法器电路结构
Vivado中的加法器电路结构
在数字电路设计中，加法器是基础且重要的逻辑单元。本文将深入探讨Vivado中加法器的具体实现方式，包括全加器的基本原理、SLICE结构如何实现加法器，以及通过实例测试验证理论分析的正确性。
一、全加器
一位全加器的结构如下：
其中：
- A、B为输入的两个加数
- CI为进位
- CO为本位对高位的进位
- S为本位和
输出与输入的逻辑关系为：
S = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = AB + BCin + ACin
二、SLICE如何实现加法器
SLICEM的结构如下：
CARRY4进位链结构如下：
介绍图中几个信号的含义：
- CIN：进位信号
- DI：数据输入，两个加数或的结果
- O：本位和
- CO：本位对高位的进位
- S：两个加数异或的结果
参考全加器输出与输入的对应关系：
S = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = AB + BCin + ACin
再观察下图中红色框部分，其中，LUT的O6输出（O6 From LUTA）和进位CIN进行异或得到输出AMUX，对比公式可知这个为本位和的输出，可以选择直接输出也可以选择经过触发器同步输出。
而本位对高位的进位在图中是如何体现的呢？
首先明确四个信号，在图中已标出：
当S0为0时，MUX输出左边的DI，若S0为1则输出CIN。
具体分析如下：
若S0为0说明两个加数要么为00，要么为11，此时输出的是DI即两个加数相或的结果
①如果为0表明两个加数为00，DI为0，根本不会产生进位，因此CO0输出0；
②如果为1表明两个加数为11，DI为1，一定会产生进位，因此CO0输出1；
两种情况下CO0的输出和DI的值相同。若S0为1表明两个加数中只有一个1，这时只要CIN为1就有进位，CO0输出1；为0 则没有进位，CO0输出0，CO0的输出与CIN值相同。
那重点是如何实现让S表示两个数异或的结果，让DI表示两数相互或的结果？这就利用到将1个六输入LUT当作两个5输入LUT的原理。LUT6的结构如下：
因此我们需要将上面LUT5的输出对应S，下面的LUT5输出对应DI，如何实现？就是通过填写LUT5的初始值（LUT就像真值表一样，根据输入的情况产生对应的输出）。
三、实例测试
1.直接使用加法器
module full_add(
input [7:0] a,
input [7:0] b,
input c_in,
output [7:0] sum
);
assign sum=a+b+c_in;
endmodule
综合后的电路为：
大部分电路结构和我们上述分析的是一致的，但是我们也会发现有几个不同的地方（仅分析低4bit对应的电路）：
（1）b[0]没有和a[0]连入一个查找表，而是b[0]连接到动态进位输入CYINIT，a[0]和c_in构成了查找表的输出S0；
（2）DI连接的不少查找表的O5输出，而是连接的a[3:0]
S = a ⊕ cin
DI = a
而原来的情况下：
S = a ⊕ b
DI = a + b
那这样的效果和之前描述的效果一样吗？
首先可以明确的是对于本位和是没有影响的，因为本位和是三者的异或。将b[0]和c_in换位置并不影响。
但是本位对高位的进位就不一定了，因为要经过S控制的MUX，做如下分析：
之前说过S为0选择DI输出，S为1选择低位对本位的进位（对于第一级就是b）输出。
①假设c_in为0
a b S DI C[0]
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
1 0 1 1 0
1 1 1 1 1
符合要求。
②假设c_in为1
a b S DI C[0]
0 0 1 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 1 1
也符合要求。
但是不理解为什么会综合成这个结果…
2.LUT级别
为能够更深入的理解进位链的结构和LUT的关系，给出采用LUT级别实现加法器的例子。
参考LUT6的结构发现其为两个LUT5的组合，因此给出两个5输入LUT真值表如下：
（1）上面LUT5的真值表（两个输入异或，用于输出O6）
I4-I2 I0（a） I1（b） O6
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
（2）下面LUT5的真值表（两个输入相或，用于输出O5）
I4-I2 I0（a） I1（b） O6
x 0 0 0
x 0 1 1
x 1 0 1
x 1 1 1
module ADD_lut(
input rst,
input clk,
input CE,
input [7:0]a,
input [7:0]b,
output [7:0]sum,
output [7:0]co
);
wire [7:0]sum;
wire [7:0]lut_o6;
wire [7:0]lut_o5;
LUT6_2#(.INIT(64'h66666666EEEEEEEE))LUT6_2_inst0(.O6(lut_o6[0]),.O5(lut_o5[0]),.I0(a[0]),.I1(b[0]),.I2(0),.I3(0),.I4(0),.I5(1));
LUT6_2#(.INIT(64'h66666666EEEEEEEE))LUT6_2_inst1(.O6(lut_o6[1]),.O5(lut_o5[1]),.I0(a[1]),.I1(b[1]),.I2(0),.I3(0),.I4(0),.I5(1));
LUT6_2#(.INIT(64'h66666666EEEEEEEE))LUT6_2_inst2(.O6(lut_o6[2]),.O5(lut_o5[2]),.I0(a[2]),.I1(b[2]),.I2(0),.I3(0),.I4(0),.I5(1));
LUT6_2#(.INIT(64'h66666666EEEEEEEE))LUT6_2_inst3(.O6(lut_o6[3]),.O5(lut_o5[3]),.I0(a[3]),.I1(b[3]),.I2(0),.I3(0),.I4(0),.I5(1));
LUT6_2#(.INIT(64'h66666666EEEEEEEE))LUT6_2_inst4(.O6(lut_o6[4]),.O5(lut_o5[4]),.I0(a[4]),.I1(b[4]),.I2(0),.I3(0),.I4(0),.I5(1));
LUT6_2#(.INIT(64'h66666666EEEEEEEE))LUT6_2_inst5(.O6(lut_o6[5]),.O5(lut_o5[5]),.I0(a[5]),.I1(b[5]),.I2(0),.I3(0),.I4(0),.I5(1));
LUT6_2#(.INIT(64'h66666666EEEEEEEE))LUT6_2_inst6(.O6(lut_o6[6]),.O5(lut_o5[6]),.I0(a[6]),.I1(b[6]),.I2(0),.I3(0),.I4(0),.I5(1));
LUT6_2#(.INIT(64'h66666666EEEEEEEE))LUT6_2_inst7(.O6(lut_o6[7]),.O5(lut_o5[7]),.I0(a[7]),.I1(b[7]),.I2(0),.I3(0),.I4(0),.I5(1));
CARRY4 CARRY4_inst0(.CO(co[3:0]),.O(sum[3:0]),.CI(1'b1),.CYINIT(1'b0),.DI(lut_o5[3:0]),.S(lut_o6[3:0]));
CARRY4 CARRY4_inst1(.CO(co[7:4]),.O(sum[7:4]),.CI(co[3]),.CYINIT(1'b0),.DI(lut_o5[7:4]),.S(lut_o6[7:4]));
FDRE FDRE_inst0(.Q(o_sum[0]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(sum[0]));
FDRE FDRE_inst1(.Q(o_sum[1]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(sum[1]));
FDRE FDRE_inst2(.Q(o_sum[2]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(sum[2]));
FDRE FDRE_inst3(.Q(o_sum[3]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(sum[3]));
FDRE FDRE_inst4(.Q(o_sum[4]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(sum[4]));
FDRE FDRE_inst5(.Q(o_sum[5]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(sum[5]));
FDRE FDRE_inst6(.Q(o_sum[6]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(sum[6]));
FDRE FDRE_inst7(.Q(o_sum[7]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(sum[7]));
FDRE FDRE_inst8(.Q(o_sum[8]),.C(clk),.CE(CE),.R(rst),.D(co[7]));
endmodule
综合出来的电路结构如下：
这个就和上述介绍的完全一致了。