统计学3——数据的图表表示

统计学3——数据的图表表示

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_57143062/article/details/140244455

数据的图表表示是统计学中的重要环节，通过图表可以直观地展示数据的分布特征和规律。本文将详细介绍数据预处理、分类图表和数值型图表等内容，帮助读者掌握数据可视化的基本方法和技巧。

知识结构

内容精读

数据预处理

采集到的数据往往不能直接进行分析，还需要进行审核、筛选、排序等初步操作。

数据审核

就是检查数据中是否存在错误。主要包括完整性和准确性两个方面，完整性主要是检查应调查的单位或个体是否有遗漏；准确性则主要检查数据的真伪和是否存在异常值。对于二手数据，还应检查数据的时效性和适用性。

数据筛选

根据研究需要的某项特征筛选出符合条件的某类数据。

数据排序

按一定的顺序将数据排序，以便研究者通过浏览数据发现一些明显的特征或趋势。数据排序还有助于数据的检查纠错。

分类图表

条形图

import matplotlib.pyplot as plt

# 准备数据
categories = ['Category A', 'Category B', 'Category C', 'Category D']
values = [10, 20, 15, 25]

# 创建条形图
plt.bar(categories, values, width=0.3)

# 显示图形
plt.show()  

帕累托图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
x = np.arange(1, 11)
y = 2**x

# 创建帕累托图
plt.figure()
plt.bar(x, y)

# 设置标题和轴标签
plt.title('Pascal\'s Triangle')
plt.xlabel('X Axis')
plt.ylabel('Y Axis')

# 显示图形
plt.show()  

饼图

import matplotlib.pyplot as plt
# 数据
labels = ['A', 'B', 'C', 'D']
sizes = [15, 30, 45, 10]
# 设置颜色
colors = ['gold', 'yellowgreen', 'lightcoral', 'lightskyblue']
# 设置图表中的图例
explode = (0, 0, 0, 0)  # 切片控制
# 画饼图
plt.pie(sizes, explode=explode, labels=labels, colors=colors,
        autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=140)
# 确保饼图是圆的
plt.axis('equal')
# 显示图表
plt.show()

环形图

import matplotlib.pyplot as plt
# 数据
labels = ['A', 'B', 'C', 'D']
sizes = [15, 30, 45, 10]
# 设置颜色
colors = ['gold', 'yellowgreen', 'lightcoral', 'lightskyblue']
# 设置图表中的图例
explode = (0.1, 0, 0, 0)  # 仅 "爆炸" 第一个切片
# 画饼图
plt.pie(sizes, explode=explode, labels=labels, colors=colors,
        autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=140, wedgeprops=dict(width=0.3))
# 确保饼图是圆的
plt.axis('equal')
# 显示图表
plt.show()

复合图表

折线图和柱状图复合

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']     # 显示中文
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 示例数据
x = np.arange(10)
y_line = np.random.rand(10) * 10  # 折线图数据
y_bar = np.random.rand(10) * 10   # 柱状图数据
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(10, 6))
# 绘制柱状图
ax1.bar(x, y_bar, color='b', alpha=0.6, label='柱状图数据')
ax1.set_xlabel('X轴')
ax1.set_ylabel('柱状图值', color='b')
ax1.tick_params(axis='y', labelcolor='b')
# 创建第二个y轴，共享x轴
ax2 = ax1.twinx()
ax2.plot(x, y_line, color='r', marker='o', linestyle='-', label='折线图数据')
ax2.set_ylabel('折线图值', color='r')
ax2.tick_params(axis='y', labelcolor='r')
# 添加图例
fig.legend(loc='upper right', bbox_to_anchor=(0.85, 0.85))
# 标题和网格
plt.title('折线图和柱状图复合图')
ax1.grid(True)
plt.show()

数值型图表

折线图

import matplotlib.pyplot as plt

# 准备数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [1, 4, 9, 16, 25]

# 创建折线图
plt.plot(x, y)

# 设置图表标题
plt.title('折线图示例')

# 设置x轴和y轴的标签
plt.xlabel('x轴')
plt.ylabel('y轴')

# 显示图表
plt.show()  

直方图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成模拟数据
data = np.random.randn(1000)

# 创建直方图
plt.hist(data, bins=30, color='green', edgecolor='black')

# 设置标题和轴标签
plt.title('Histogram of Data')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')

# 显示图形
plt.show()  

茎叶图

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.stem(np.sin(np.arange(10)))
plt.show()  

箱线图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成示例数据
data = np.random.normal(0, 1, 1000)

# 创建箱线图
plt.boxplot(data)

# 显示图形
plt.show()  

散点图

import matplotlib.pyplot as plt

# 假设x和y是已经准备好的数据列表或数组
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 3, 5, 7, 11]

# 创建散点图
plt.scatter(x, y)

# 显示图表
plt.show()  

气泡图

import matplotlib.pyplot as plt
# 数据
x = [5, 10, 15, 20, 25]
y = [10, 20, 25, 30, 35]
sizes = [20, 50, 80, 200, 500]  # 气泡大小
colors = ['gold', 'yellowgreen', 'lightcoral', 'lightskyblue', 'purple']
# 画气泡图
plt.scatter(x, y, s=sizes, c=colors, alpha=0.5)
# 添加标签
plt.xlabel('X ')
plt.ylabel('Y ')
# 显示图表
plt.show()

雷达图

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Patch
# 数据
labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
values = [4, 3, 2, 5, 4]
# 标签数量
num_vars = len(labels)
# 计算角度
angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, num_vars, endpoint=False).tolist()
# 使雷达图封闭
values += values[:1]
angles += angles[:1]
# 画雷达图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6), subplot_kw=dict(polar=True))
ax.fill(angles, values, color='lightcoral', alpha=0.25)
ax.plot(angles, values, color='lightcoral', linewidth=2)
# 设置标签
ax.set_xticks(angles[:-1])
ax.set_xticklabels(labels)
# 显示图表
plt.show()

名词解释

频数分布

频数是落在某一特定类别或组中的数据个数。按照某种标志（性质或数量）将数据分成若干组，分别统计各组数据的频数，并把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来，称为频数分布。

列联表

列联表是由两个或两个以上变量交叉分布的频数分布表。二维的列联表称为交叉表。

比率

比率是样本或总体中不同类别数值之间的比值，由于比率不是部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1。

组距分组

组距分组是将全部变量值一次划分为若干区间，将一个区间的变量值作为一组;适用于变量值较多或连续型变量。在组距分组中，一个组的最小值称为下限，最大值称为上限;组距为一组上限与下限之差。组距相等称为等距分组,组距不等称为不等距分组。

组中值

组中值是指每一组中下限值与上限值中间的值，即组中值=(下限值+上限值)÷2，反映各组数据的一般水平。(必要假定条件:各组数据在本组内呈均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。)

集中趋势

集中趋势又称“数据的中心位置”、“集中量数”等。它是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它对总体的某一特征具有代表性，表明所研究的理论现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。

小结

图表的选择不是固定的，对于不同的研究问题，数据的分布规律也不同。选择合适的图表对数据进行展示，既可以提高数据的可视性，也可以帮助研究人员探索初步的研究方向。