交流电压和电流值的三种表示方式：峰值、平均值和RMS值

交流电压和电流值的三种表示方式：峰值、平均值和RMS值

在交流电路中，电压和电流的表示方式有多种，其中最常见的是峰值、平均值和均方根（RMS）值。本文将详细介绍这三种表示方式的定义、计算方法及其在实际应用中的意义。

电路中的交流电压和电流值可以以峰值、平均值或 RMS 值的形式给出。

当峰值或 RMS 值与正弦波的频率一起给出时，就可以完整地描述 AC 电压。例如，美国任何家庭使用的常用电压值为 120 VAC，有效频率为 60 Hz。由于电压或电流的交流正弦波在整个周期中具有许多不同的瞬时值，因此我们需要定义不同交流值之间的关系。

峰值

正弦波交替或负正弦波交替的最大瞬时值是交流电流或电压的峰值。假设我们的交流电压是一个初始相位为零的正弦波，正峰值高于 0 V 基线并存在于 90°，而其负峰值低于 0 V 基线并存在于 270°（见图 1）。

图 1.初始相位为零的正弦波峰值出现在 90° 和 270°。正峰值出现在 90°，负峰值出现在 270°。

交流波形的峰峰值是从正峰到负峰测量的值。交流电路中的电压和电流有时以峰峰值给出。因为平均值为零的纯正弦波在 0 V 基线之上和之下具有相等的值，所以正峰值和负峰值的幅度相等。当已知电压的正峰值或负峰值时，可以通过应用以下公式计算电压的峰峰值：

V P-P = 2 × V P

在哪里

V P-P = 交流峰峰值（V）

V P = 交流正峰值（V）

示例：如果正峰值电压值等于 170 V，则交流电压的峰峰值是多少？

V P-P = 2 × V P

V P-P = 2 × 170V = 340 V

电压公式同样适用于交流电，用峰值电流 I P和峰峰值电流 I P-P代替 V P和 V P-P。在某些应用中，峰值是解释电路或信号特性时的首选指标。例如，在桥式整流器中，滤波电容器充电至施加电压的峰值。CRT 计算机监视器中电子束的偏转响应于峰间电压。通常，示波器上的垂直刻度根据峰峰值或峰值进行调整。

平均值

交流电路中交流电压或电流的平均值是正弦波中所有瞬时值的数学平均值。对于某些交流应用，使用正弦波的平均值。可以表示电压或电流。当信号关于 x 轴对称时，当基线以上的平均值与基线以下的平均值相平均时，我们得到的平均值为零。在这些情况下，我们可以使用正弦波的一个半周期或一个交替的平均值。可以使用正或负交替（参见图 2）。

图 2.一个半周期的平均值等于峰值乘以 0.636。

正弦波的平均电压是一次交替的所有瞬时值的平均值。也就是说，如果将 0° 到 180° 的每个度数的正弦函数值相加，总和除以 180，将计算平均值的近似值。计算出的平均电压值等于瞬时峰值乘以系数 0.636。可以通过应用以下公式计算平均电压：

V AVG = V P × 0.636

在哪里

V AVG = 一个半周期的平均值（V）

V P = 峰值（V）

0.636 = 从 V P到 V AVG的转换因子

示例：如果峰值电压等于 170 V，正弦波的一个半周期的平均值是多少？

V AVG = V P × 0.636

V平均= 170 × 0.636 = 108.12 V

如果已知半周期平均值，则可以应用以下公式计算峰值：

V P =V AVG /0.636

在哪里

V AVG = 半周期平均电压值（V）

V P = 峰值（V）

0.636 = 从 V P到 V AVG的转换因子

示例：如果半周期平均值等于 108.12 V，则交流电压的峰值电压值是多少？

V P =V AVG /0.636

V P =V AVG /0.636= 108.12/0.636 =170V

均方根 (RMS) 值

交流电流或电压的 RMS 值为我们提供了等效的直流电流或电压值，当应用于纯电阻负载时，它会产生与原始交流波形相同的加热效果。例如，RMS 值为 1 A 的交流电流会产生与 1 A 直流电流相同的加热效果。当交流电流过一个电阻时，消耗的功率随着交流正弦波不断变化。任何时刻消耗的功率可以通过应用以下公式来计算：

P D = I 2 × R

在哪里

P D = 功耗（W）

I = 电路电流（A）

R = 电路电阻（Ω）

示例：电阻为 10 Ω 的 4 A 电路消耗的功率是多少？

P D = I 2 × R

P D = I 2 × R = 4 2 × 10 = 160 瓦

消耗的功率始终为正值，即使当前值为负值。I 2的值始终为正，因为负值乘以负值产生正值。

计算 rms 值时，电流或电压正弦波的峰值除以 2 的平方根。电流正弦波可通过以下公式计算：

I RMS = I P / √2

在哪里

I RMS = 当前 RMS 值（以 A 为单位）

I P = 电流峰值（A）

√2 = 1.414

由于 1.414 的倒数是 0.707，因此电流正弦波的 RMS 值也可以通过应用以下公式来计算：

I RMS = 0.707 × I P

在计算电压正弦波时，用 V RMS代替 I RMS。

示例：如果峰值电压等于 230 V，则 RMS 电压是多少？

V RMS = 0.707 × V P

V RMS = 0.707 × 230 = 162.6 V

3.电压或电流的有效值等于峰值乘以 0.707。

笔记：

当给出的交流电压或电流额定值没有任何限定符（例如峰值或平均值）时，暗示电压或电流额定值是 RMS 值。例如，电器的额定值为 120VAC/10A/60Hz。RMS 值为 120VAC 和 10A。