上帝真的不玩骰子吗？张永德教授谈如何学习量子力学
上帝真的不玩骰子吗？张永德教授谈如何学习量子力学
量子力学作为20世纪最重要的科学发现之一，其理论体系与经典物理学有着本质的区别。从微观粒子的波粒二象性到不确定性原理，从量子纠缠到量子计算，量子力学不仅改变了我们对物质世界的认识，也为现代科技的发展提供了强大的理论基础。本文将带你走进量子力学的世界，探索这个充满神秘色彩的科学领域。
量子力学诞生已过百年，但迄今关于它还存在着极大争议和种种曲解，有的时候几乎就是排斥和抗拒，更多的则是不理解和隔阂。人类接受经典物理学就从没有经历如此艰难波折的过程。
有鉴于此，从经典牛顿力学过渡到量子力学的时候，人们确实有必要以“吾日三省吾身”的反省精神，对自己的思想认识多一点剖析和领悟，并看透人们经常面临的“三重雾霾": 经典物理学带来的先入为主的偏颇、人类现在和将来全部观测能力具有的“人择原理”的局限、人类制定的全部“可道”之“道”带给人们的迷惑。在自然面前，人们只能虚心谨慎地遵从科学的“理性精神”——“相信实验，相信逻辑，遵照实验事实指引的方向，依靠逻辑拐杖前行”，别无选择!
经典物理学的局限性
到19世纪末，经典物理学的两大支柱——牛顿力学和电磁波理论（包括光学）取得了辉煌的成就。经典物理学巨大成就的灿烂光芒，眩惑了人们的眼睛。原本对立的粒子和波这两种概念，被普适化、绝对化了。与此同时，牛顿力学和波动力学的描述方法也被普适化和绝对化了。仿佛物理学所研究的全部对象必定非此即彼。与此相应，Laplace决定论也被普适化和绝对化起来，成了因果论的惟一正确形式，用Einstein的话来说就是：“无论如何，我确信上帝是不玩掷骰子的。”
当然，这句话并非Einstein观点的论据，只能说表达了他的信念。但至少到目前为止，我们可以说，这是一种混入了主观推测的信念，现实物理世界并非如此。正如Bohr所说，人们能有什么“根据”去肯定“上帝”是“不玩掷骰子”的呢？就凭经典物理学和Laplace决定论的巨大成就吗？这显然是一种含有主观成分的外推、一种不可靠的根据。
因为，经典物理学 （以及和它相伴的Laplace决定论） 在取得辉煌成就的同时，也暴露出极大的局限性：牛顿力学 （包括后来建立的相对论力学） 只局限于研究物体在其外在时空中的力学运动，并没有涉及物体的物质结构、物质的内禀属性、物质种类的相互转化；而光学 （包括后来的电磁波理论） 只局限于研究光的传导，并没有涉及光的产生和吸收、光和物质相互作用的机制。经典物理学一旦超出原先范畴，进入这些新领域，立即显得捉襟见肘、漏洞百出。就在经典物理学处于巅峰的19世纪末，也已经发现许多无法用经典物理学理解的现象。比如，Becquerel发现的放射性现象、黑体辐射中的紫外灾难、光电效应等。虽然它们仅仅是当时经典物理学万里晴空中远在天边的几朵乌云，但预示着暴风雨即将来临。
量子力学的诞生与挑战
量子力学的初学者，在从经典物理学过渡到量子物理学的时候，必须善于剖析自己从宏观日常经验中积习起来的观念，善于从经典物理学这种先入为主的“囚笼”中挣脱出来，从下意识的“人择原理”的偏颇中解放出来。依照新的实验事实所指引的方向，利用逻辑思维前进。新的实验事实是医治我们物理思想僵化的特效药方；逻辑思维是扶助我们前进的惟一可靠工具。两者相结合，才是正确指引我们前进的灯塔，才是肯定、修正或否定新旧物理理论的惟一裁判，才是肯定、修正或否定我们积习观念的惟一裁判。其中，实验检验又是最高和最后的裁判。
当今的量子理论已经发展成为庞大的理论群体。不夸张地说，量子理论是物理学家迄今为止所建立的最宏伟的物理理论。它博大精深、包罗万象，小至夸克和胶子的量子色动力学，大至宇宙的早期理论，无所不在，已经取得了前所未有的辉煌成就。
正如在经典物理学辉煌成就的面前，不应当目眩神夺一样，在量子理论辉煌成就的面前，也应保持清醒的头脑。目前的量子理论仍然不是人类追求的最终真理。从量子理论诞生时刻起，成功和困难就像人的躯体和影子那样，一直相伴相随：成功的躯体越长越高大、越雄伟，困难的阴影也愈来愈浓重、愈清晰。Dirac在评论这些困难时说，人们期盼建立一个更基本的理论，而这将需要人们基本观念上的某种巨大的变革。
量子力学的教学与研究
量子力学与其后继课程——高等量子力学、量子散射理论、量子电动力学、量子统计、量子场论、固体量子场论、量子信息论等逻辑相承、联系紧密、几乎浑然一体。因此，常常遇见“打通”与后继课程的界限，简单地引入一些后继课程内容的做法。但本书取材仅限于非相对论量子力学范畴，只限于阐述这一范畴的基本原理、基本内容和重要应用。书中也常有进一步的分析讨论，那只是“就地”深入，并不涉及繁难的数学运算和进一步的理论阐述，尽量不用后继课程的内容。即便个别处采用了，也很大程度地减少了其数学的繁难程度。特别是，本书不涉及相对论量子力学。尽管它的数学形式优美，有些结果也很有用。我认为，与其将这部分内容纳入量子力学，不如将它作为预备知识归入量子场论更为合适。这是由于，相对论量子力学前提假设中隐含着两个严重的逻辑矛盾——其中之一便是微观粒子力学理论与相对论性能量的矛盾。微观粒子力学理论的前提是粒子数守恒，而相对论性能量却使粒子之间的转化成为可能——导致粒子数不再守恒。由于前提中内在的逻辑不自洽性，相对论量子力学变成一个不稳定的、过渡性的理论。只有继续向前，彻底贯彻量子逻辑，为了与相对论性高能量相匹配而解除粒子数定域守恒的限制，考虑粒子真正的 （不算以产生、湮灭算符表示状态改变的情况） 产生、湮灭和转化，走向量子场论，才能克服由这一前提矛盾造成的一些根本性理论缺陷。舍去相对论量子力学有关内容之后，本书便维持了量子力学作为微观粒子的力学理论在逻辑上的自洽性。
写这本书时，从内容选择和阐述侧重上作者想尽力实现以下三点愿望：一、偏重物理思想的阐述和论证、物理内涵的挖掘和剖析，以求得对量子力学原理有较好的领悟。与此同时，数学推导则力求清楚简洁。前者比如，波粒二象性和量子力学一些基本特征之间的内在逻辑关联、波函数的物理解释、对一维问题总结的四个定理、全同性原理内涵的剖析、核力的物理来源等。后者比如，幺正变换和Dirac符号的详细推算、磁场下原子谱线分裂的统一处理、直流交流和磁Josephson效应的统一叙述、带自旋的Born近似等。二、尽量包容一些最新的进展。量子力学作为一门基础性的理论课程，老面貌的更新比较困难。本书根据近代文献和个人的体会，尽可能以深入浅出的方式去做这件事。比如，相干态及有关问题、非惯性系量子力学、AB效应及相关问题、中子干涉量度学介绍、量子Zeno效应及其存在性证明、含时振子求解、量子物理基础等。三、叙述中注意做到封闭与开放相结合。在展示量子理论优美、力量和逻辑自洽性的同时，不回避问题，尽量随时指出问题的开放的一面，指出目前认知的边界，以便明了对该问题认识的局限性、处理方法的近似性，增进对量子理论内在困难的了解。这既有助于加深对现有内容的理解，又能活跃思想，尽量不使量子力学僵化成为新的教条，不成为束缚人们思维的新“囚笼”。比如，非相对论量子力学的局限性、无限深方阱问题的争论、Dirac符号的局限性、Born近似适用条件讨论、量子理论内在逻辑自洽性分析、封闭系统的局限性等。同时也指明部分有关文献，供使用者进一步参考。但限于传统教材内容以及能力和经验等诸多因素，真正做好这三点是困难的。书中在材料取舍、编排和叙述上的偏颇、不当，甚至错误都会存在，敬请指正。
《量子力学》教材简介
本书讲述非相对论量子力学，内容新颖，阐述清晰，分析深入，不回避问题;包括量子力学的物理基础、Schrodinger方程、一维问题、中心场束缚态问题、量子力学的表象与表示、对称性分析和应用、电子自旋、定态微扰论、电磁作用分析和应用、势散射理论、含时问题与量子跃迁等。
本书适合作为高校物理类各专业本科生或研究生教材，也可供教师及研究人员教学科研参考。同时，书中针对不同学时给出了三种不同的选用方案。为便于教学和自学，书中习题配有题解出版(《量子力学习题精解(第二版)》，张鹏飞，吴强，柳盛典编著)。
作者简介
张永德，奥地利科学院通讯院士、中国高校量子力学研究会名誉理事长、中国科技大学教授、博士生导师、量子理论专家。 2021年获评首届全国教材建设奖先进个人。
1955年进入北京大学物理系，1959年毕业于北京大学技术物理系。曾在原子能工业部下属单位工作，从事核能研究工作。1982年以来，主要从事量子场论中数学物理问题、近代量子理论及应用、量子信息理论等方面研究。发表学术论文100余篇，国内外报告70余场，2020年7月受邀参加李政道研究所举办“近代量子理论若干专题漫谈”开展量子理论专题授课14讲。讲授与量子理论相关的本科或研究生课程10门，出版教材或学术著作10余部。先后荣获安徽省优秀教学成果一等奖、宝钢优秀教师奖、近代物理系杰出成就奖、首批国务院特殊津贴、中国科学技术大学首届“困学守望”终身成就奖。