【镜头详解】镜头的视场角和焦距

【镜头详解】镜头的视场角和焦距

本文详细讲解了相机镜头的视场角和焦距的关系，包括视场角的定义、视场角与焦距的数学关系、以及镜头畸变的类型和矫正方法。

什么是镜头的视场角

视场角FOV（Field of View）指的是相机镜头能覆盖的范围，一般用角度来表示。如下图所示，随着镜头焦距逐渐增大，镜头所能容纳的景物宽度（视场角）也逐渐减小。

人在头和眼不转动时，视野范围大概在55°左右。下图是人眼视觉的水平视野图，舒适角度是60°。上文中得出的55°的视野范围是结合水平、垂直、医学等角度得出来的结果。结合上图，我们不难理解为何大家都说焦距50mm（等效35mm，下面说的焦距都是这个）左右的镜头接近人眼的视角了。

镜头视场角和焦距

那么，镜头视场角和焦距之间有什么联系呢？我们来简单从视场角的定义原理讲起吧。

先来看下面这张图（图源百度）：

简单说一下。图中的成像面指的是传感器所在的平面，像方焦距则是成像面到镜头光学后主点的距离（也可以理解为光学中心到成像面的距离）。

根据高斯成像公式：

其中：f代表焦距，u代表物距，v代表像距。当物距u取无穷远（+∞）时，化简得出：

即这种情况下，像方焦距和镜头焦距相等。

接下来看下面的示意图。请见谅下我的灵魂绘图。

想要知道FOV的大小，我们可以设传感器的长度为l，FOV大小为α，从上图我们可以简单用三角函数和数学知识计算出：

一般来说，35mm传感器的对角线长度为43mm，那么l/2取43÷2=21.5mm。活学活用一下：

对于佳能的全画幅600mm长焦镜头，套公式可以算出视场角为：

转换为度分秒后是4°6'，和官方的数据接近。

镜头视场角的畸变和矫正

接下来，我们说说镜头视场角带来的畸变。这里要注意的是，并不是广角和长焦的畸变都是百害而无一利的。 使用得当的情况下，这种畸变能带来特殊的艺术效果。

一般来说，广角镜头的畸变主要是桶形畸变，桶形畸变一般会随着镜头的视角变化而缩小。而长焦镜头则主要是枕形畸变。

常见的畸变如下图所示（图源百度，左边是枕形畸变，右边是桶形畸变）：

而要消除这种畸变，最常见的方法是对镜头和相机的组合进行相机标定，计算出畸变系数，通过畸变系数对拍照后的照片进行校正。熟悉ISP开发的同学对下面这个图应该不陌生：

这是一种常见的标定方式（张氏标定法），通过拍摄棋盘图中的角点来分析相机的各种参数（其中就包括畸变系数），并根据这些参数来对成像进行校正。这块内容由于篇幅原因这里就不展开讲解了，后面看情况会再写一篇文章讲解一下。

总结

简单总结一下：

• 焦距越大，视角越小。
• 短焦桶畸，长焦枕畸。