深度学习模型评价指标详解：RMSE、MSE、MAE、MAPE与SMAPE

深度学习模型评价指标详解：RMSE、MSE、MAE、MAPE与SMAPE

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_41300595/article/details/137839191

在深度学习模型的评估中，选择合适的评价指标至关重要。本文将介绍几种常用的回归模型评价指标，包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）以及对称平均绝对百分比误差（SMAPE）。通过这些指标，我们可以更全面地了解模型的预测性能。

均方误差（MSE）

均方误差（Mean Square Error）是衡量预测值与真实值之间差异的常用指标。其计算公式如下：

MSE的取值范围为[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。

均方根误差（RMSE）

均方根误差（Root Mean Square Error）是MSE的平方根，这样可以使数量级更加直观。例如，RMSE=10表示回归效果相比真实值平均相差10。其计算公式如下：

RMSE的取值范围同样为[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。

平均绝对百分比误差（MAPE）

平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error）是衡量预测值与真实值之间相对误差的指标。其计算公式如下：

MAPE的取值范围为[0,+∞)，MAPE为0%表示完美模型，MAPE大于100%则表示劣质模型。需要注意的是，当真实值有数据等于0时，存在分母0除问题，该公式不可用。

对称平均绝对百分比误差（SMAPE）

对称平均绝对百分比误差（Symmetric Mean Absolute Percentage Error）是对MAPE的改进，可以避免真实值为0时的分母0除问题。其计算公式如下：

需要注意的是，当真实值和预测值都等于0时，仍然存在分母0除问题。

Python代码实现

以下是上述评价指标的Python代码实现：

# coding=utf-8
import numpy as np
from sklearn import metrics

# MAPE和SMAPE需要自己实现
def mape(y_true, y_pred):
    return np.mean(np.abs((y_pred - y_true) / y_true)) * 100

def smape(y_true, y_pred):
    return 2.0 * np.mean(np.abs(y_pred - y_true) / (np.abs(y_pred) + np.abs(y_true))) * 100

y_true = np.array([1.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 5.0, -3.0])
y_pred = np.array([1.0, 4.5, 3.5, 5.0, 8.0, 4.5, 1.0])

# MSE
print(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred)) # 8.107142857142858

# RMSE
print(np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred))) # 2.847304489713536

# MAE
print(metrics.mean_absolute_error(y_true, y_pred)) # 1.9285714285714286

# MAPE
print(mape(y_true, y_pred)) # 76.07142857142858，即76%

# SMAPE
print(smape(y_true, y_pred)) # 57.76942355889724，即58%

通过以上代码，我们可以方便地计算各种评价指标，从而更好地评估深度学习模型的性能。