博弈论小知识

博弈论小知识

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博弈论是研究博弈主体之间策略性互动的理论，广泛应用于经济学、政治学、生物学等多个领域。本文将带你了解博弈论的历史发展、主要分类及其在现实生活中的应用，帮助你更好地理解这个既深奥又有趣的学科。

博弈论的历史发展

博弈论的发展历程可以追溯到19世纪。以下是博弈论发展的重要里程碑：

• 早期阶段：

• 1838年：古诺模型提出，研究寡头垄断市场中企业的数量互动。

• 伯特兰模型：分析少数公司市场的价格竞争。

• 1913年：策梅洛定理提出，引入逆向归纳的概念。

• 1921年：博雷尔研究具有对称核的对策和积分方程理论。

• 1928年：冯·诺依曼提出室内游戏理论和极小极大策略。

• 学科建立：

• 1944年：冯·诺依曼和摩根斯坦的《博弈论和经济行为》奠定了博弈论作为独立学科的基础。

• 1950年：纳什提出纳什均衡，塔克提出囚徒困境。

• 1965年：塞尔腾提出子博弈完美纳什均衡。

• 1967年：哈萨尼研究不完全信息和贝叶斯纳什均衡。

• 扩展与发展：

• 1972年：《国际博弈论杂志》创刊。

• 1973年：斯宾塞提出信号博弈理论。

• 1975年：塞尔腾提出"颤抖的手"完美均衡。

• 20世纪80年代：博弈论进入繁荣期，研究领域扩展到重复博弈、讨价还价、声誉和机制设计等。

• 20世纪90年代：博弈论的应用范围进一步扩大，进入政治学、生物学、计算机科学和心理学等领域。

博弈论领域的研究者们也获得了诺贝尔经济学奖的认可。以下是部分获奖者：

博弈论的分类

博弈论可以根据不同的标准进行分类：

1. 根据玩家人数：

• 单人博弈：只有一个玩家，目标是利润最大化或损失最小化。
• 双人博弈：两个玩家相互对抗。
• 多人博弈：两个以上的参与者组成联盟，导致复杂的相互作用。

2. 根据收益：

• 零和博弈：一个玩家的收益等于另一个玩家的损失。
• 常和博弈：所有玩家的收益之和保持不变。
• 变和博弈：收益总和不固定，随玩家策略而改变。

3. 根据行动顺序：

• 静态博弈：玩家同时做出决策，或在不知道对方行动的情况下做出决策。
• 动态博弈：玩家按顺序行动，后行动的玩家可以根据前一个玩家的行动来调整自己的策略。

博弈论的应用

博弈论在现实生活中有着广泛的应用，以下是一些典型例子：

• 石头剪子布：在不知道对方出什么的时候，如何选择出石头、剪刀还是布？
• 性别之战：如何在尽量满足双方意愿的前提下做出决策？
• 价格战：竞争对手是选择高价格还是低价格，自己应该如何应对？
• 囚徒困境：在合作与背叛之间，如何做出使自己利益最大化的选择？
• 围棋：复杂的策略博弈，体现了博弈论的许多核心思想。

博弈论的一些知识通常蕴含在平时生活中的一些小游戏里面，如果再深入了解博弈论的相关知识，就会体悟到这些游戏中的博弈思维以及造成结果的原因。

本文原文来自北京理工大学