博弈论小知识
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博弈论小知识
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博弈论是研究博弈主体之间策略性互动的理论,广泛应用于经济学、政治学、生物学等多个领域。本文将带你了解博弈论的历史发展、主要分类及其在现实生活中的应用,帮助你更好地理解这个既深奥又有趣的学科。
博弈论的历史发展
博弈论的发展历程可以追溯到19世纪。以下是博弈论发展的重要里程碑:
早期阶段:
1838年:古诺模型提出,研究寡头垄断市场中企业的数量互动。
伯特兰模型:分析少数公司市场的价格竞争。
1913年:策梅洛定理提出,引入逆向归纳的概念。
1921年:博雷尔研究具有对称核的对策和积分方程理论。
1928年:冯·诺依曼提出室内游戏理论和极小极大策略。
学科建立:
1944年:冯·诺依曼和摩根斯坦的《博弈论和经济行为》奠定了博弈论作为独立学科的基础。
1950年:纳什提出纳什均衡,塔克提出囚徒困境。
1965年:塞尔腾提出子博弈完美纳什均衡。
1967年:哈萨尼研究不完全信息和贝叶斯纳什均衡。
扩展与发展:
1972年:《国际博弈论杂志》创刊。
1973年:斯宾塞提出信号博弈理论。
1975年:塞尔腾提出"颤抖的手"完美均衡。
20世纪80年代:博弈论进入繁荣期,研究领域扩展到重复博弈、讨价还价、声誉和机制设计等。
20世纪90年代:博弈论的应用范围进一步扩大,进入政治学、生物学、计算机科学和心理学等领域。
博弈论领域的研究者们也获得了诺贝尔经济学奖的认可。以下是部分获奖者:
博弈论的分类
博弈论可以根据不同的标准进行分类:
- 根据玩家人数:
- 单人博弈:只有一个玩家,目标是利润最大化或损失最小化。
- 双人博弈:两个玩家相互对抗。
- 多人博弈:两个以上的参与者组成联盟,导致复杂的相互作用。
- 根据收益:
- 零和博弈:一个玩家的收益等于另一个玩家的损失。
- 常和博弈:所有玩家的收益之和保持不变。
- 变和博弈:收益总和不固定,随玩家策略而改变。
- 根据行动顺序:
- 静态博弈:玩家同时做出决策,或在不知道对方行动的情况下做出决策。
- 动态博弈:玩家按顺序行动,后行动的玩家可以根据前一个玩家的行动来调整自己的策略。
博弈论的应用
博弈论在现实生活中有着广泛的应用,以下是一些典型例子:
- 石头剪子布:在不知道对方出什么的时候,如何选择出石头、剪刀还是布?
- 性别之战:如何在尽量满足双方意愿的前提下做出决策?
- 价格战:竞争对手是选择高价格还是低价格,自己应该如何应对?
- 囚徒困境:在合作与背叛之间,如何做出使自己利益最大化的选择?
- 围棋:复杂的策略博弈,体现了博弈论的许多核心思想。
博弈论的一些知识通常蕴含在平时生活中的一些小游戏里面,如果再深入了解博弈论的相关知识,就会体悟到这些游戏中的博弈思维以及造成结果的原因。
本文原文来自北京理工大学
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