初中数学公式汇总

初中数学公式汇总

初中数学公式是学习数学的基础，掌握这些公式对于提高数学解题能力至关重要。本文汇总了初中阶段常用的三角函数公式、几何图形面积公式、因式分解公式以及球的体积公式，希望能够帮助同学们更好地学习和掌握数学知识。

三角函数公式

两角和公式

• sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
• sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
• cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
• cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
• tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
• tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
• ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
• ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

• tan2A=2tanA/(1-tan2A)
• ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
• cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

• sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
• sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
• cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
• cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
• tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
• tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
• ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
• ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

• 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
• 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
• 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
• -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
• sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
• cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
• tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
• tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
• ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
• -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

常见图形的面积公式

• 长方形的面积 = 长×宽 S = ab
• 正方形的面积 = 边长×边长 S = a2
• 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
• 平行四边形的面积=底×高 S=ah
• 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
• 圆的面积=圆周率×半径×半径

因式分解公式

• 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。
• 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。
• 立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。
• 立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
• 完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。
• 完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。
• 三项完全平方公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。
• 三项立方和公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。

球的体积公式

• 半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)
• V=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)