数字逻辑电路入门：从晶体管到逻辑门

数字逻辑电路入门：从晶体管到逻辑门

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_45827703/article/details/135412312

数字逻辑电路入门：从晶体管到逻辑门

这是数字逻辑电路中最基础的部分。但是并非那么容易理解。

1、晶体管

1. MOSFET：场效应晶体管，是电压控制元件。
2. CMOS：是指由MOS管构成的门级电路通常是互补的。
3. BJT：一种三极管，是电流控制元件，用来放大电流，功耗大于MOS管。
4. NMOS：衬底是P型半导体，源极和漏极是N型掺杂区域。适合用来导通低电压，不适合导通高电压。
5. PMOS：和NMOS相反，衬底是N型半导体，源极和漏极是P型掺杂区域。适合用来导通高电压，不适合导通低电压。
6. PMOS用在上拉网络，NMOS用在下拉网络。

2、逻辑门

互补传导规则：NMOS串联，PMOS必须并联；NMOS并联，PMOS必须串联。保证上拉网络和下拉网络不会同时导通，即不出现短路。

1. 非门：输入a，输出y，消耗2个晶体管

   1. 一个PMOS，栅极接a，源极接VCC，漏极接y
   2. 一个NMOS，栅极接a，源级接y，漏极接GND
   3. 分析，a=1，MOS的栅极上表面聚集正电荷，下表面聚集负电荷。PMOS衬底是N型半导体，本身有自由电子，因此源极和漏极仍然断开。NMOS衬底是P型半导体，本身有自由空穴，聚集负电荷之后，源极和漏极接通，因此y=0。

2. 与门：消耗6个晶体管

   1. 一个与非门
   2. 级联一个非门

3. 或门：消耗6个晶体管

   1. 一个或非门
   2. 级联一个非门

4. 或非门：消耗4个晶体管

   1. 两个PMOS串联，栅极接a，b，源极接VCC，漏极接y
   2. 两个NMOS并联，栅极接a，b，源极接VCC，漏极接y
   3. 分析，a=0，b=0，PMOS均导通，NMOS均断开，y=1；a、b有一个为1，下拉网络导通，上拉网络断开，y=0

5. 与非门：消耗4个晶体管

   1. 两个PMOS并联，栅极接a，b，源极接VCC，漏极接y
   2. 两个NMOS串联，栅极接a，b，源极接VCC，漏极接y
   3. 分析，a=1，b=1，PMOS均断开，NMOS均导通，y=0；a、b有一个为0，下拉网络断开，上拉网络导通，y=1

6. 异或门：

   1. 实现方式两种，一个使用10个晶体管，一个使用12个晶体管
   2. 参考：CMOS门电路的设计及其优化–以异或门为例

7. 同或门

8. 三态门

3、卡诺图化简

以下图为例：

1. 画出卡诺图，注意格雷码序；

2. 画圈：

   1. 从大到小画圈，16格、8格、4格、2格、1格；
   2. 每个圈都要圈住1，最终圈住所有1；
   3. 可环绕画圈。

3. 写出SOP（sum-of-products）

   1. 每个圈代表一个product，读法是“相异相消”；
   2. 将所有product相加；
   3. Y = b+c+a;（按照红、绿、蓝的顺序写的product）

4. 补充：“相异相消”

   1. 比如Y = A B + A B ˉ = A ( B + B ˉ ) = A Y = AB+A \bar B = A(B+\bar B) = AY=AB+ABˉ=A(B+Bˉ)=A；
   2. B + B ˉ = 1 B+\bar B =1B+Bˉ=1恒成立；
   3. 圈中变量相异的，则无需管，相同的如实记录。
   4. 比如红圈，c相异，a相异，b相同且为1，则记录为b。

另一个例子：

1. 画圈

2. 读SOP

   1. 红：b ˉ c ˉ \bar b \bar cbˉcˉ
   2. 绿：a ˉ d ˉ \bar a \bar daˉdˉ
   3. 粉：a c d a cdacd
   4. 蓝：b c d bcdbcd
   5. Y = b ˉ c ˉ + a ˉ d ˉ + a c d + b c d Y= \bar b \bar c+\bar a \bar d+a cd+bcdY=bˉcˉ+aˉdˉ+acd+bcd

可以想到：

1. 圈1则是SOP
2. 圈0则是POS
3. 因此，谁少圈谁。
4. 注意，圈0写出POS之后取反，利用布尔代数则得到圈0的POS。

4、复用器

使用逻辑门可以搭建一个复用器

1. Y = D 0 S ˉ + D 1 S Y=D_0 \bar S + D_1 SY=D0 Sˉ+D1 S
2. 两个与门、一个非门、一个或门
3. 优化：减少晶体管，Y = D 0 S ˉ + D 1 S = ( D ˉ 0 + S ) ( D 1 S ) ˉ Y = D_0 \bar S + D_1 S = (\bar D_0+S)\bar {(D_1S)}Y=D0 Sˉ+D1 S=(Dˉ0 +S)(D1 S)ˉ
4. 一个与非门、一个与门、一个或门、一个非门