纯电阻电路的电流、电压关系与功率计算

创作时间:

作者:

@小白创作中心

纯电阻电路的电流、电压关系与功率计算

引用

来源

https://enjoyphysics.cn/Article3481

纯电阻电路是交流电路中的一种特殊类型，其特点是电路中只包含电阻元件。本文将详细介绍纯电阻电路中电流与电压的关系、功率计算方法，并通过实验验证相关理论。

交流电路中如果只有电阻，这种电路就叫做纯电阻电路。白炽电灯、电炉、电烙铁等的电路，就是纯电阻电路。

纯电阻电路中电流跟电压的关系，前面已经用过，这里我们再归结一下，把问题明确起来。在纯电阻电路中，在任一时刻电流跟电压的关系都服从欧姆定律，设电阻为R，加在它上面的交变电压是u=Umsinωt，通过这个电阻的电流的瞬时值为
[i = \frac{u}{R} = \frac{{{U_{\rm{m}}}}}{R}\sin \omega t = {I_{\rm{m}}}\sin \omega t]
式中Im= (\frac{{{U_{\rm{m}}}}}{R})，如果都换用有效值，就得到
[I = \frac{U}{R}\tag{1}\label{1}]
这就是纯电阻电路中欧姆定律的表达式。这个表达式跟直流电路中欧姆定律的形式完全相同，所不同的是在交流电路中电压和电流要用有效值。在图 3–11 所示的电路中通以交流电，用伏特表和安培表量出电压和电流，可以证实上述表达式是正确的。
图 3–11

在纯电阻电路中，电流和电压是同相的，即电阻对电流和电压的相位关系没有影响。在图 3–12 所示的实验中，如果用手摇发电机或低频交流电源给电路通以低频交流电，可以看到电流表和电压表的指针的摆动步调一致，表示电流和电压是同相的。

图 3–12

纯电阻电路中交流电的功率也容易计算出来，在纯电阻电路中，电能全部转化成内能，电功等于电热，因此，求出单位时间内的电热，就得到交流电的功率。现在用P表示交流电的功率，则P=I2R。把U=IR代入上式得到
[P = UI\tag{2}\label{2}]
我们看到，在纯电阻电路中，功率的表达式跟直流电路中的形式完全相同，所不同的是在交流电路中电流和电压要用有效值，上述表达式也可以用实验证实。在图 3–13 所示的电路中，标有 W 的仪表叫瓦特表，是用来测量功率的，接通电路后，把瓦特表的读数跟安培表和伏特表的读数加以比较，就可以知道P=UI。

图 3–13

在纯电阻电路中，既然欧姆定律的公式和功率的公式跟直流电路中相同，纯电阻电路中的计算就跟直流电路中的计算相同。以前在直流电那一章里所作的计算，有不少本来就是纯电阻电路中的问题，例如关于白炽电灯的计算就是。需要注意的是：公式（1）和（2）只适用于纯电阻电路，不适用于其他交流电路，在其他交流电路中有类似的公式，下面就会学到。