齿轮端面重合度学习笔记分享
齿轮端面重合度学习笔记分享
齿轮端面重合度是衡量齿轮传动连续性和平稳性的重要参数。本文将详细介绍齿轮端面重合度的概念、计算方法及其对齿轮传动的影响，帮助读者深入理解这一重要的机械工程概念。
我们知道两个渐开线圆柱齿轮能够正确啮合，他们的基节相等是正常传动的必要但不处分条件。由于轮齿的高度有限，啮合的区间有限，齿轮能否连续传动还要看轮齿对能否及时接替，即前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿是否已进入啮合，这样就引入了重合度的概念。
很多小伙伴对这个“重合度”不是很熟悉，然而由于低噪音齿轮传动设计方案被提出，越来越多的齿轮设计为细高齿，也称之为“高重合度（High Contact Ratio， HCR ）”齿轮。后面系统总结之后咱们再详细聊一聊这类齿轮的特点。回到正题，这种齿轮其中的一个目的是获得比较高的重合度。下面先来看看什么是重合度？
重合度分为端面重合度和轴向重合度，这期咱们主要说端面重合度。
端面重合度
在渐开线齿轮中，作用线实际接触的部分是其接触路径的长度。如下所示：a 和 b 分别是齿顶圆开始与作用线相交的点和接触结束的点。ab之间的距离就是接触线长度。
规定：用the length of the path of contact（接触线长度） / base pitch（基圆齿距）的比值定义为一对齿轮的端面重合度，他具体计算公式如下：
由上式可知,齿轮的重合度与齿数、齿顶圆压力角和实际啮合角有关。进行齿轮参数设计时,应考虑齿顶厚、齿轮不发生根切的约束条件,同时保证啮合齿轮过渡曲线不相互干涉等条件,以保证齿轮的正常啮合。
上表是标准直齿轮不同齿数配合计算的端面重合度。上面的公式其实和上面的公式是一致的。
齿轮的齿顶圆压力角和啮合角与齿轮的齿数、齿顶高系数、压力角和变位系数有关。对于直齿圆柱齿轮,单纯的改变齿数无法达到高重合传动的要求,同时会对传动系统的中心距和传动比造成较大的影响。有以下一些基本规律：
- 齿数越多，压力角越小，重合度越大；
- 齿数越少，压力角越大，重合度越小；
- 斜齿轮中，齿幅和螺旋角越大，重合度越大；
- 齿幅和螺旋角越小，重合度越小；
- 齿顶高系数越大，重合度越大；
- 中心距相对误差越小，重合度越大；
当然端面重合度不仅可以通过计算得到，画图也能得到。也很简单，只要画出两个齿轮的基圆和齿
顶圆，按中心距放在一起，得到啮合线就可以了。
重合度对齿轮传动的影响
齿轮传动连续，要求重合度ε≥1.1，重合度越高表明齿轮传的连续性和平稳性更好。如果重合度小于1，在传动过程中对小齿轮的冲击会很大；
重合度也是衡量齿轮承载能力和传动稳定性的重要指标，重合度越大，传动稳定性越好
重合度数据能反映同时参与啮合轮齿对数的平均值，如ε=1.2，则表示平均有1.2对齿轮参与啮合。
对了，还有一点要注意，公式里的齿顶圆是有效齿顶圆，对于齿顶有修形的大家应该变更一下。