项目式学习：有源带通滤波器设计与仿真
项目式学习：有源带通滤波器设计与仿真
本文详细介绍了有源带通滤波器的设计与实现，从基本概念到具体项目要求，再到Multisim仿真和测试，内容详尽且具有很强的实践指导意义。
1.滤波器简介
滤波器，即在频域上允许一部分频率通过（表现为增益大/衰减小），阻止一部分频率通过（表现为衰减大）的元件。
从元件角度来看，通常可分为无源滤波器和有源滤波器。
最基本的无源滤波器，由R,C,L等无源元件组成，以R,C构成的高/低通滤波器最为简单，通过设置电路的谐振频率来构建滤波器。
有源滤波器是在无源滤波器的基础上，加入运算放大器等有源元件，在外部供电的参与下完成滤波。
总体而言，无源滤波器结构更加简单，工作频率受限小，适应高压大电流负载；但现实中，其元件参数选取上难以适应已有元件标准参数，合适感抗的电感更难以获得，难以搭建；而有源滤波器虽然结构更加复杂，但可以精确调控，借助运放可以构建出极好的幅频特性曲线，实现较为理想的效果。
从频率特性看，通常可分为：
- 低通滤波器（ LPF）：允许低频信号通过，抑制高频信号。
- 高通滤波器（ HPF）：允许高频信号通过，抑制低频信号。
- 带通滤波器（ BPF）：允许某一特定频段的信号通过。
- 带阻滤波器（ BRF）：抑制某一特定频段的信号，通过其他频段的信号。
幅频特性曲线：横轴为频率f，一般取对数刻度，单位Hz/kHz... ；纵轴为增益A，即对应频率下通过后信号与通过前幅度的比值，单位为dB,计算公式如下：
2.项目要求
一、基础要求
1、通过Multisim，搭建一个79.58-795.8Hz的有源带通滤波器，要求通带电压增益为4倍（正常单位，非dB）
2、用Multisim的波特仪测试该滤波器幅频特性曲线
3、在Multisim中仿真，输入峰峰值为1V的正弦波，通过点频法测量幅频特性曲线所需原始数据，经Excel数据处理，使用Origin绘制出幅频特性曲线
二、提高要求
修改滤波器设计，尽量使得幅频特性曲线接近理想曲线
注：考虑电学实验提供的实际元件，建议优先使用LM324作为运算放大器
3.基础要求的实现
3.1 有源带通滤波器基础原理
首先认识两类基本的有源滤波器
（1）低通有源
(2)高通有源
可以看到，这两类最基本的有源滤波器基于RC元件，截止频率的计算公式是一致的，当通过特定R,C值的选用，设计低通和高通截止频率满足如下关系：
那么低通滤波器就可使得只有低于795.8Hz的信号通过，再将这些信号通过此时只允许高于79.58Hz信号通过的高通滤波器，最后整体能通过的信号频率范围即为79.58-795.8Hz
即将低通滤波器和高通滤波器前后级联，实现了带通滤波器的功能
元件选择时，将设定的截止频率代入公式，若电阻R统一选择20kΩ，则低通所用C=0.1uF，高通所用C=0.01uF
而低通R1=R2=10kΩ，高通Rf=R1=10kΩ，即可使得两个增益均为2，级联后增益为各级相乘，故得到2x2=4，实现4倍增益
3.2 Multisim搭建电路（含Multisim基础教程）
mutisim打开后初始界面 基本模块如下图
放置元件时，左键单击快捷栏，即可弹出元件选择窗口；
若组选择Sources（源），即可放置各类电流源、电压源、接地、信号源、时钟源等（直流可在搜索框输入DC，交流输入AC）；
选择Basic，系列中会出现switch（开关），resistor（电阻），capacitor（电容），inductor（电感），以及带有variable（可调）前缀的R,C,L；（manufacturer前缀为实际厂商生产型号，仿真时一般不用）
当数据库选为主数据库，组选为<所有组>时，在搜索框即可搜索到所有元件，一般用来快捷放置指定型号的二极管、三极管、运算放大器等。
找到想要的元件后，双击后选择窗口消失，鼠标左键在指定位置单击，即可放置元件。（后续会继续弹出选择窗口，叉掉即可，相同元件放置建议直接选中后复制粘贴）
相关基础操作建议B站自行寻找教程。
LM324采用双电源±1.5V-±15V供电，不要直接选用DC电源，正供电选择VCC,负供电选择VEE，接地选择GND。
搭建电路图如下，使用XFG1信号发生器（接+和COM口时，设置的振幅才正确，接+和-的振幅为设置的两倍<振幅为幅度/峰峰值的一半>，本题为0.5Vp，偏置为0，频率暂时任意，波形选择第一个，正弦波），并用Tek示波器（建议）观察输出波形
3.2 波特测试仪直接测出幅频特性曲线
仪器中找到波特测试仪并放置，IN的正负分别接输入信号的正负，OUT接输出信号的正负
波特测试仪运行前必须要有信号源的信号输入，输入任意波
点击运行按钮即可开始仿真，打开波特测试仪即可得到幅频特性曲线，对设置简单调整即可得到理想图像（下为演示动图）
3.3 点频法测量幅频特性曲线(含Origin基础教程)
3.3.1 原始数据获取
点频法，其实就是描点法绘制曲线。前面提到，幅频特性曲线横轴为频率，这个很好控制，只需改变信号发生器输入频率即可。而纵轴的增益我们不能直接得到，但是可以通过输出电压的峰峰值（一般情况下近似于幅度，为最高点到最低点的差值，是振幅的两倍，简写为Vpp，p代指peak，峰）与输入电压Vpp作比，后续转换为dB即可得到增益。而题目规定输入Vpp=1V，所以输出Vpp即为比值，降低了数据处理复杂程度。
示波器读取输出信号Vpp如图所示，以输入1kHz举例，最终显示的输入通道CH1的Pk-Pk即为输出Vpp（下为演示动图）
3.3.2 Excel数据处理
这里使用的数据并不是该模块的数据（纯编，只有两位，哈哈）；而excel仅是用来快捷进行增益单位换算，因为较为方便。（下为演示动图）
3.3.3 Origin绘制幅频特性曲线
一般步骤：原始数据处理后，得到要绘制图像所需数据，放入Origin（一般直接用Blank Workbook），绘制散点图
若是直线或线性回归，则调用线性拟合；若是有目标曲线函数或有相关规律，则调用已有拟合函数曲线拟合；
若是单纯曲线拟合，则绘制折线图，再调用样条曲线拟合出平滑曲线效果
本题示例流程如下所示（CSDN传不了太大图，所以分成两个演示动图）
最终即可得到幅频特性曲线（因为数据纯编所以看上去不够平滑，要是实测会很丝滑）
4.提高要求的实现
基础要求里，我们使用的是最简单的有源低通、高通运放结构，最终得到的理想幅频曲线是类似于二次函数的形状。
这样虽然也能带通，但是通带内的增益不一致，导致尽管输入信号的Vpp相同且都在通带内，输出Vpp不同，影响后续处理，并且通带的频率范围也不是很好（通带：增益大于-3dB的频率范围）
前面实现的带通滤波器，用了两个LM324运放，阶数低，为了进一步提高滤波器性能，得到更好的滤波效果，更理想的幅频特性曲线，我们可以考虑更好的运放（增益带宽积、压摆率等），更高的阶数（更多运放），更复杂的结构。但是这样的滤波器单纯通过代公式得到就不太可能了，一般通过专业的滤波器设计软件得到，例如Filter Solutions。
下面展示一种可行方案（实现159.2-1592.4Hz带通）：
六阶巴特沃兹带通滤波器，中心频率500Hz，通带带宽1450Hz，通带范围155-1600Hz
Multisim仿真并不精确，导致幅频特性曲线看上去不理想，实际通带增益0dB，衰减至-3dB；阻带增益-80dB（<6.25Hz, >40kHz）