选择正确的错误度量标准：MAPE与sMAPE的优缺点

选择正确的错误度量标准：MAPE与sMAPE的优缺点

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51CTO

1.

https://blog.51cto.com/deephub/10862956

在机器学习和数据分析领域，选择正确的误差度量标准对于评估模型性能至关重要。本文将深入探讨两种常用的误差度量标准：MAPE（平均绝对百分比误差）和sMAPE（对称平均绝对百分比误差），分析它们的优缺点，并帮助读者理解如何根据具体任务选择合适的度量标准。

MAPE 平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error）

平均绝对百分比误差是用于评估预测性能的最受欢迎的指标之一。 由以下公式给出。

其中A_t代表实际值，而F_t是预测值。 在这种情况下，如果我们正在做一般回归问题（预测一个人的体重或房屋价格），我们可以将t解释为观察值，或者将其解释为时间序列分析中的时间指数。

该公式通常包括将值乘以100％，以百分比形式表示数字。

优点

• 以百分比表示，与比例无关，可用于比较不同比例的预测。我们应该记住，虽然MAPE的值可能超过100％。
• 易于向利益相关者解释。

缺点

• 当实际值为零时，MAPE会采用未定义的值，例如在需求预测中可能会发生这种情况。此外，当实际值非常接近零时，它将采用极值。
• MAPE是不对称的，它对负误差（当预测值高于实际值时）要比对正误差施加更大的罚款。解释如下：对于过低的预测，百分比误差不能超过100％。虽然没有太高的预测上限。因此，MAPE将偏向于预测不足而不是过度预测的模型。
• MAPE假定变量的度量单位具有有意义的零值。因此，尽管预测需求并使用MAPE是有意义的，但当预测温度以摄氏度（不仅是那个）表示时，却没有意义，因为温度具有任意零点。
• MAPE并非到处都是可微的，在将其用作优化标准时可能会导致问题。

sMAPE 对称平均绝对百分比误差（symmetric Mean Absolute Percentage Error ）

在讨论了MAPE之后，我们还将介绍它的建议替代方案之一—对称MAPE。 本来可以克服上述不对称性，即预测的无限性高于实际情况。

那里有几种不同版本的sMAPE。 另一种流行且普遍接受的方法是在分母的中加上绝对值，以说明当实际值和预测值均等于0时，sMAPE不确定。

优点

• 以百分比表示。
• 修复了原始MAPE的缺点-它同时具有下限（0％）和上限（200％）。

缺点

• 当真实值和预测值都非常接近零时不稳定。发生这种情况时，我们将处理非常接近零的数字除法。
• sMAPE可以取负值，因此对“绝对百分比误差”的解释可能会产生误导。
• 0％到200％的范围解释起来不那么直观，因此通常会忽略sMAPE公式的分母中的2除法。
• 每当实际值或预测值为0时，sMAPE都会自动达到上边界值。
• 关于有意义的零值，与MAPE相同的假设。
• sMAPE在修正无边的不对称性的同时，引入了另一种由公式的分母引起的微妙的不对称性。想象两个案例。在第一个中，我们有A = 100和F =120。sMAPE为18.2％。现在是一个非常相似的情况，其中A = 100，F =80。在这里，我们得出的sMAPE为22.2％。

结论

在本文中，我描述了对回归问题进行性能评估的两种流行方法。 虽然它可以解决MAPE的一些缺点，但仍然存在一些问题，并且还会创建一些新问题。 您可以调查的其他一些指标是：

• 平均绝对比例误差（MASE）
• 平均方向精度（MDA）
• 准确率的对数（预测值与实际值的比率）