技术笔记01-理解绝对精度与相对精度：二者区别是什么？

技术笔记01-理解绝对精度与相对精度：二者区别是什么？

在科学测量中，绝对精度和相对精度是两个重要的概念，它们分别反映了测量结果与真实值的接近程度以及多次测量结果之间的离散程度。本文将详细解释这两个概念的含义、计算方法及其区别，并通过具体实例帮助读者更好地理解它们在实际应用中的意义。

绝对精度（accuracy）介绍

绝对精度是评价测量值与真实值之间偏差的标准。如果测量值越接近真实值，那么测量就越准确。

绝对精度的计算公式

通过计算测量值与真值之间的百分比误差，或者通过比较所有测量值的平均值与真值之间的偏差来判断精度，公式如下所示：

根据上述公式可知测量值越接近真实值，百分比误差就越小，测量就越准确，或者平均值越接近真实值，测量越准确。

相对精度（precision）介绍

相对精度是评价不同测量值之间效果的标准。如果测量值与其他测量值越接近，则测量精度越高。

相对精度的计算公式

可以通过计算标准差来显示不同测量值之间的偏差程度，公式如下所示：

标准差越小，表示每次测量值的分布越集中，相对精度越高。

绝对精度与相对精度的对比

二者的区别如下表所示：

通过一组测量值的频率分布，进一步了解绝对精度和相对精度的含义：

绝对精度和相对精度的应用举例

例1：如何验证相机在38.0cm范围内的精度，测量结果如下：37.9cm, 38.1cm, 37.8cm, 38.2cm, 38.0cm：

计算如下：

绝对精度计算公式如下：

计算结果表明，测量值的平均值38cm与真实值相同，相机测距具有很高的测量准确性。

相对精度计算公式如下：

计算结果表明，所有测量值相差均在0.3cm以内，表明具有很高的精度。

例2：使用目标靶子的命中率来描述精度

情况一：显示高绝对精度和高相对精度的目标命中，如下图所示：

情况二：显示高绝对精度和低相对精度的目标命中，如下图所示：

情况三：显示低绝对精度和高相对精度的目标命中，如下图所示：

情况四：显示低绝对精度和低相对精度的目标命中，如下图所示：

总结

绝对精度：是指测量值与真实值之间的接近程度。

相对精度：是指不同测量值彼此之间的接近程度。