变焦光学系统理论总结【变焦镜头】

变焦光学系统理论总结【变焦镜头】

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/m0_72753242/article/details/144534065

变焦光学系统是现代光学成像系统中的重要组成部分，广泛应用于安防监控、摄影摄像等领域。本文总结了变焦光学系统的基本原理和分类，重点介绍了光学补偿变焦系统和机械补偿变焦系统的设计方法，为相关领域的研究和应用提供参考。

变焦光学系统的基本原理

变焦距光学系统是焦距连续变化且变化过程中像面一直维持稳定的光学系统。光学系统的总焦距是根据每一个镜片的有效焦距和镜片主平面间的间隔距离决定的。

变焦光学系统的变倍比是像质合格范围内，系统的最大与最小两个焦距的比值。一般变焦光学系统分为数个组元，而每个组元的镜片加工完成其焦距固定，焦距如果要改变，只能调整组元间隔。而改变了各组元的间距就要使像面发生位移，为了使像面位移消失，需其它组元运动抵消像面位移，从而衍生了各种补偿形式。

变焦系统中有几个重要的规律：

1. 系统变焦是通过组元之间的间隔变化来实现的。其中以两组元的系统为例，说明总光焦度与间隔的关系。如图1所示为二组元总光焦度与间隔关系图。

图1：总光焦度与间隔关系图

由高斯光学可知，由两个组元构成的系统总光焦度为：

(2)

焦距的改变随 d 的值的不同进行变化，(2)式即为变焦系统的变焦原理。

2. 系统像面稳定需要各运动组元共轭距变化量的总和为零来实现。即：

图2是两组元的系统共轭关系图，其中物点为，像点为。组元和的共轭距分别为与, 合成共轭距为。

图2：两组元的系统共轭关系图

如果右移距离为 q, 则其共轭距改变。若要保证像点仍为, 那么就相应移动，使共轭距改变，其变化量应该为，进而使得像面维持不动。也就是说像面保持不动的条件就是，各组元共轭距改变量之和为零。

3. 物象交换原则。对于一个成像系统，物面与像面交换，共距不变，仍成完善像。如下图3所示：

图3 物象交换原则

a)透镜位于 A位置 b)透镜位于B位置

图3(a)中，与为组元在位置A处的物高与像高。与为组元在A 位置时的物距与像距，和分别为物方与像方孔径角。则 A 处透镜的倍率为：

同理可得位置 B 处透镜倍率为：

这两种情况共轭距未变。我们取, 可得：

则前后两位置倍率之比Г为：

这说明，对于任何一个组元，可以有两个位置使共轭距不变，且倍率互为倒数。这可以看成，共轭距不变时，把物面与像面位置交换，这就是物象交换原则。

4. 当运动组元处于倍率时，对分析变焦运动有重要意义。由高斯公式可知：

将上式两边同乘得到物距：

两边同乘得到像距为：

则共轭距为：

由此可知是与的变化相关，为三条曲线之和。而共轭距 L 的极值就在处，极小值为

也就是说要组元提供小于的共轭距是不可能的。

变焦系统的分类

针对不同的系统参数要求，变焦镜头在结构设计上会有差异。变焦系统的核心在于利用组元间的位置变化来补偿像面的偏移，但总体而言变焦距光学系统依据补偿性质不同，可以分为光学补偿系统，机械补偿系统，双组联动型和全动型四种不同的情况。

1. 光学补偿变焦系统

光学补偿变焦系统在变焦过程中运动组元是进行同方向等速移动。它的优点是运动方式简单，机械结构也简单，不用设计偏心凸轮等其它复杂的补偿机构。缺点是只有某几个焦距像面重合，剩余像面全部离焦。像面重合时存在的焦距，它的数目与该系统组元数量同等。举例说明，双组元系统的像面重合焦距有两个，三组元系统有三个焦距像面达成重合条件，以此类推。不重合的像面就类似于光学系统离焦，离焦时像质下降，所以这类镜头的应用会受到限制。此种变焦方法不适用于大的变倍系统，在使用中受到许多限制。光学变焦系统分为二组元系统、三组元系统、四组元系统等如图4所示，根据其最后一个运动组元往前数，透镜数量代表组元个数。

图 4 光学补偿变焦系统结构示意图 a、二组元系统 b、三组元系统 c、四组元系统

光学补偿变焦系统主要光学设计步骤为:

1. 根据目标要求确定组元数目，计算各组元焦距、倍率等相关参数;

2. 计算各组元外形参数、各组元相互间隔、轴上与轴外光线高;

3. 根据优化方案、技术要求选择初始结构;

4. 对特殊位置进行焦距优化以及像质评价。

5. 机械补偿变焦系统

机械补偿变焦系统由前固定组φ1、变倍组φ2、补偿组φ3和后固定组φ4组成，如图5所示。它的焦距变化主要通过不同组元作复杂的运动来实现的。其中变倍组进行线性运动完成变倍，补偿组进行非线性运动补偿像面的位移。

图5：机械补偿变焦系统

这种运动通常需要复杂的凸轮、非线性凸轮等机械结构来实现，但随着加工工艺的提高，已经成为变焦系统的主流选择。机械补偿法还根据补偿组组元焦距的正负不同，分为正组补偿与负组补偿。负组补偿一般系统总长短、直径大，适合小变倍比的小型变焦系统。正组补偿一般总长更长，口径更大，适合变倍比较大的变焦系统。

机械补偿变焦系统设计的步骤为:

1. 根据要求不同，选择合适的补偿形式。对移动组元的焦距进行归化确认，之后给出移动组元间的最小间隔。确定前、后固定组的焦距，然后给出与其它组的最小间隔;

2. 计算不同倍率下各组元间隔以及相关参数;

3. 根据焦距、视场、相对孔径等计算不同倍率下的相关参数;

4. 选取合适的初始结构;

5. 像差平衡与优化;

6. 设计凸轮曲线，要保证凸轮曲线精度足够且易于加工；

7. 对最终成型的系统进行综合质量评价。

8. 双组联动变焦系统

典型的双组联动变焦系统如图6所示。由于有二个变倍组连到一起作线性运动一个补偿组件进行少量移动对系统进行补偿，又因为它同时具有光学补偿和机械补偿的优势，所以在整个处理过程中图像品质较好，系统总长小，运动组元移动平稳，这种它特有的调焦模式，让他在近距离成像时，不会引起视场角的变化以及口径的明显增加。

图6：双组联动补偿变焦系统结构示意图

4. 全动型变焦系统

全动型变焦系统作为更加复杂的一种变焦形式，其特点是移动组元多，需要复杂的机械结构来控制其组元运动。它的优点是总长短，也因为每个组元都能移动，所以变倍比可以做到很大，像面位移少，像质高。但是因为其复杂的光学系统和机械结构致使其设计加工困难，因而只适合高端摄像头，在安防镜头中很少使用。图7为全动型变焦系统结构示意图。

图7：全动型变焦系统示意图