用MATLAB验证折射定律

用MATLAB验证折射定律

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/CSDN_MAXF/article/details/140525572

本文将介绍如何使用MATLAB验证折射定律。通过费马原理的视角，结合MATLAB编程，我们可以直观地理解光线在不同介质中的传播规律。

折射定律，又称斯涅尔定律（Snell’s Law）。简单描述为：光线的入射角和折射角的正弦之比，为一常数。可写为：
sinθ1n1=sinθ2n2
式中，θ1/θ2分别是入射角和出射角，n1/n2分别是介质1和介质2的折射率。

要证明这个定律，有多种方法。本文采用费马原理，通过MATLAB进行计算。

费马原理提出：光线的传播路径，满足平稳时间原理。也就是时间变化最平稳的路径。同时，光的传播速度V=C/n, 即:光线在不同介质种的传播速度不同。

图一

如图一，光线由P点经过Xi点，由介质n1进入介质n2,达到Q点。按照费马原理计算xi的位置，从而验证折射定律。P点到Q点的时间为：

可以通过MATLAB画出(T，x) 曲线，可以看出，该曲线中,T只有最小值。找出最小值对应的x值，便可以得出唯一入射点。

图二是计算得出的结果。
条件为：a=2; b=2; l=8; n1=1; n2=1.8;

图二

图三是连接光路的图。

图三

通过简单计算，可以验证折射定律: sinθ1n1=sinθ2n2。

直接通过T(x)函数求x的导数T'（x），使T'(x)=0,也可以证明折射定律。

本文通过MATLAB编程验证了折射定律，不仅展示了理论与实践的结合，也为学习物理光学和MATLAB编程提供了很好的案例。