2025高考数学：从核心概念到解题技巧，专家全方位指导

2025高考数学：从核心概念到解题技巧，专家全方位指导

2025年，山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海等第五批高考综合改革省、自治区将要首考落地。为实现平稳过渡，相关省区组织了适应性演练。数学科适应性测试题由教育部教育考试院命制，可供依据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》教学、使用高考全国卷的省区市参考借鉴。

北京师范大学数学科学学院教授保继光指出，测试卷突出考查学生的思维品质和核心概念，引导高中数学教学遵循课程标准，突出基本目标，夯实学生学习基础，助力减轻学业负担，进一步促进素质教育的健康发展。

在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中，“概念”一词出现了159次。第一个数学学科核心素养“数学抽象”主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。对于评价，建议“应聚焦数学的核心概念和通性通法，聚焦它们所承载的数学学科核心素养”。在命题原则中指出，“考查内容应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用”。

测试卷的大部分试题都强调核心概念和基本计算，引导高中教学扎实实施素质教育，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。前7个单选题题干简洁清晰、运算量小，根据相应的概念即可通过基本的计算获得结果。多选题由于得分的规则，对每一个选项均需做出判断。第9题需要熟悉抛物线的定义和基本性质，容易知道A、B、C是正确的，排除D则需要稍微计算一下。第10题主要判别单调性，借助导数，容易得知A、C是对的，B是错的；再根据双曲正切的定义，也易知D是对的。第12题涉及指数和对数的运算，第13题是一个简单的古典概型问题，均考查基本概念和相应的基本计算。第15题是基本的统计计算问题。第16题按照等比数列的定义展开论证即可。第17题研究函数的切线，关注极值的局部性。测试卷试题的每一问基本都离不开对核心概念的理解。

当代认知学习理论的代表人物布鲁纳(Bruner)认为，掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。李邦河院士指出，数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也；在一些难题、技巧上下功夫，恰恰是舍本逐末的做法。概念是人类智慧的结晶，是数学理论和数学框架的奠基石，无论是传授数学知识，还是培养能力，都必须以数学概念为基础和前提。更重要的是在认识概念本质属性的过程中，借助观察、对比、辨析、抽象、概括等数学思维活动，发展学生抽象思维和推理能力，感悟数学思想方法，进而有效地应用概念解决问题，提升数学学科核心素养。

东北大学信息科学与工程学院的胡乙格同学（高考数学145分）建议，考生要重视基础知识的巩固。教材是所有知识点和概念的源头，考前确保对教材中的每一个知识点都有深刻的理解。不要忽视课本中的例题和习题，它们往往能够帮助理解和巩固关键概念。同时，可以建立知识框架，将相关公式、定理和性质归类总结，便于快速回顾和记忆。

在解题技巧方面，胡乙格建议学习和应用解题策略，掌握不同类型题目的解题方法。例如，利用代数变形技巧简化问题，或者通过画图法直观理解几何题目。同时，要进行分类练习，针对数学中的不同题型和难点进行专项训练，帮助在遇到特定类型的题目时，快速调用相应的解题策略。

面对高考，正常的紧张和焦虑是难以避免的。重要的是学会调整心态，保持乐观和自信。适当的休息和娱乐能够帮助缓解压力，保持积极乐观的心态。相信自己，保持自信，用平常心面对高考。

制定详细的复习计划，并且合理安排休息时间。避免临近考试时的疲劳和紧张，确保以最佳状态迎接高考。高效利用时间，利用好每一分钟，即使是在上下课的间隙，也可以复习一些公式或者定理。避免拖延，达到高效学习的目的，确保每一天都有收获。

考试时间有限，如果做不出来先看看自己读没读错题，实在做不出来就先暂时跳过并标记一下。选择填空最好在45分钟内完成，最后两个大题要留出大约半小时，同时还需要留有一定的检查时间，如果是平时做题较慢的同学，考试时就一定要仔细审题，保证做题准确率，马虎比不会更让人难以接受。想要高考数学成绩多得五分，那就要检查是否有“错选”“错涂”“错写”，重要的事情说三遍：检查！检查！检查！

对于选择填空，要结合选项做题，通过选项可能看出出题人的陷阱，能用排除法或者一些实用的结论就别硬算。平时记牢一些二级结论，考试会节省很多时间。做多选题时不会的选项千万要慎选。填空题在计算时不要失误，毕竟填空是没有过程分可言的。

对于大题，采分点要写出来，不要跳步，多余的步骤不要写。一般来说，大题中各小问题之间都是有关联的，当某一小题不会时可以从上下问中寻找突破口。最后两个大题是拉档题，首先第一问是送分题，最后一问一般很有难度，在实在不会的情况下，我们要能写多少写多少，能得一分是一分，但要学会取舍、不要恋战，别在这里耽误太长时间。

对于数学基础较差的学生，可以尝试不同的学习方法。一位高考复读生通过调整学习方法，成功将数学成绩从50分提升到了102分。他建议基础较差的学生不要一味追求正确率，而是要注重积累技巧和理解知识点。可以通过尝试不同的学习方法，找到适合自己的方式，逐步提高数学成绩。

2025年高考数学的备考需要注重以下几个方面：

1. 基础知识：深刻理解核心概念，掌握基本计算方法。
2. 解题技巧：学习和应用解题策略，进行分类练习。
3. 心态调整：保持积极乐观，合理安排休息时间。
4. 时间管理：制定详细复习计划，高效利用每一分钟。
5. 考试技巧：注重细节，合理分配答题时间。

相信通过科学的备考方法和良好的心态，每位考生都能克服对数学的恐惧，取得优异的成绩。加油！