21种速算技巧助力高一数学，课堂笔记和复盘让成绩稳步提升

创作时间:

2025-01-21 19:13:40

作者:

@小白创作中心

21种速算技巧助力高一数学，课堂笔记和复盘让成绩稳步提升

高一数学是整个高中数学学习的基础，也是许多学生感到头疼的科目。作为高一数学教师，我深知学生在学习过程中遇到的困难。最近，许多学霸的笔记在网上走红，他们的高效学习方法值得借鉴。本文将为你揭示学霸们是如何通过笔记和反思提升数学成绩的，让你也能轻松掌握高分秘籍。

高效数学学习方法：21种速算技巧

不少家长可能困惑于如何在短时间内快速提高孩子的计算能力？答案是，掌握巧妙的速算方法。普娃和前1%的牛娃最明显的区别就在于：普娃缺少方法，总是按部就班，费时又费力；而牛娃不仅思维活跃，还善于利用神技提高效率。因此，只要用对方法，普娃也能脱胎换骨，算得更快更好！

以下给大家总结了21种常用的巧算方法，并按掌握难度分成了不同等级，实用性五颗星，家长们可以带着孩子一起打卡学习，感兴趣的家长可以为孩子免费领取18道数学速算题，这套速算题针对低中高3个级别，包含18必考点，并提供详细的最优解题思路，非常适合孩子锻炼速算能力。

低阶组：基础运算技巧

1. 加数凑整法
做加法运算时，如果有几个数相加能凑成整十，可以调换加数的位置，先计算能凑整的。
例如：14+5+6+25 = (14+6) + (5+25) = 20+30 = 50

2. 减数凑整法
与加法同理，如果一个数连续减去几个数，其中有部分减数的和能凑成整十，可以先把这几个减数相加后再减。
例如：50-13-7-23 = 50- (13+7) -23 = 50-20-23 = 7

3. 加减法交换律凑整法
顾名思义，先加后减的题目可以先减后加，或是先减后加的题目可以先加后减。尤其在碰到减法运算时，如果减数和被减数的尾数相同，可以“同尾先减”，计算起来更加简便。
例如：
①562+316-62 = 562-62+316 = 500+316 = 816
②391-64+109 = 391+109-64 = 500-64 = 436

4. 近十、近百、近千的数凑整法
计算时，可以把接近整十、整百、整千……的数，看作整十、整百、整千……先进行计算。
例如：
①397+128，将397看成临近的400，即：
原式 = (400-3) +128 = 400+128-3 = 525
②531-302，将302看成300+2，即：
原式 = 531- (300+2) = 531-300-2 = 231-2 = 229 此方法，还被称为“补数法”。比如1叫9的“补数”，79叫21的“补数”，44叫56的“补数”，也可以说两个数互为“补数”。对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分后再计算。
例如：
①19999+1999+199+19
= (20000-1) + (2000-1) + (200-1) + (20-1)
= 22220-4 = 22216
②65+18+27
= (60+2+3)+18+27
= 60+ (2+18) + (3+27) = 110

5. 整百数和零头数
此方法相当于前面几种方法的综合应用，在计算时，可以先把题中的数看成两部分——整百数和零头数；然后将整百数与整百数相加减，零头数与零头数相加减。
例如：
538+29+219-103-21
= 500+200-100+38+29+19-3-21
= 600+ (38+2) + (29+1) + (19+1) -4-24
= 600+40+30+20-28
= 690-28 = 662
这样凑整，应用的是“等值变化”的概念：

做加法时，一个加数增加，另一个加数就要减少相同的数值，它们的和才不变；
做减法时，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。

6. 带符号搬家法
当一道计算题中只有同一级运算（即只有乘除或加减运算），且没带括号时，我们就可以把更好计算的部分放在一起。
例如：
23-11+7 = 23+7-11 = 19
4×14×5 = 4×5×14 = 280
10÷8×4 = 10×4÷8 = 5

中阶组：乘除法速算技巧

“凑整”法虽然好用，可若拿出整数、小数、分数的混合运算，又该如何随机应变呢？

7. 乘除数的拆分与结合
利用“拆分法”和“结合法”，可以有效提高乘除法的计算效率。注意，在拆分与结合时，需要孩子先掌握一些数字间的“好朋友”，比如2和5、4和5、4和25、8和125等。
例如：
①32×125×25
= 4×8×125×25 = (4×25) × (8×125)
= 100×1000 = 100000
②225÷5×20
= (15×15) ÷5× (2×10)
= (15÷5) ×15×2×10
= 3×30×10 = 900

8. 提取公因数
提取公因数，是乘法分配律的反向应用，只要找到算式中的相同因数，就能快速算出答案。
例如：
①直接提取
3.65×23+3.65×77 = 3.65× (23+77)
= 3.65×100 = 365
②省略×1的题目
6.3×101-6.3 = 6.3× (101-1)
= 6.3×100 = 630
③积不变，变小数点。原理依然是“等值变化”的概念：做乘法时，一个因数扩大，另一个因数得缩小相同倍数，积才不变。
6.3×2.57+25.7×0.37
= 6.3×2.57+2.57×3.7
= 2.57× (6.3+3.7) = 25.7
此方法不仅适用于整数、小数，分数计算也可以采用。
例如：
①直接提取，或×1后提取
②分组提取与二次提取
③交换位置提取
④积不变，变换倍数

高阶组：竞赛题速算技巧

除常规运算外，孩子在做题时难免会遇到花式竞赛题，但只要掌握对应的运算技巧，丢分题秒变送分题！

9. 乘法速算口诀
要想又快又准地完成乘法计算，牢记以下心法口诀：

课堂笔记：学习的“第二大脑”

不记笔记、不会记笔记、上课走神……这样的场景在中学课堂并不鲜见。出现此类现象的原因是复杂的，学生不重视听课、不善于听课是其中一个重要因素。

在教学中，我们经常听到对学生“动手、动口、动脑”的倡导，但对“动耳”的鼓励却很少。教研部门下校听课时的一条评价“红线”就是看教师是否唱独角戏；有的教育行政部门甚至规定教师一节课的讲授时间不得超过15分钟。这样的导向，造成学生也产生“讲授是一种落后的教学方法”的想法；有的教师在转变角色时忽略了教会学生“动耳”听课这一基本能力，学生“听讲”的能力在一定程度上退化了。

人类知识和能力的获取，相当多的时候是依靠倾听讲解获得的。传统教学中的讲授法，是教育史上最悠久且广泛采用的教学方式之一，尽管它有着诸如使学生被动接受、个性化缺失及互动有限、影响学生学习兴趣等不足，但在传递知识的准确性、系统性、连贯性，构建完整的知识框架等方面有着显著的优势，特别适合于知识密集型课程的学习。

捷克教育家夸美纽斯在其著作《大教学论》中提倡使用直观教学法，其中就包含对讲授法的肯定。他认为清晰、有条理的讲解可以帮助学生系统地掌握知识。即使是以强调“做中学”著称的美国教育家约翰·杜威，也没有完全否定讲授法的价值，他认为讲授法在特定情境下有其独特作用，特别是在提供背景信息，引导学生进入问题情境、进入更深入的学习和探究方面。

总之，讲授法作为一种重要的教学方式，不仅在特定的历史时期，即使在当下乃至未来依然是重要的教学方法，会发挥出重要作用。

教学生学会“听课”是基础教育不容小觑、不可忽视的问题。培养学生课堂听讲的能力是一个漫长的过程，也是一个系统工程，涉及教师教学策略、学生习惯培养及课堂环境优化等多个维度。

首先，教师要与时俱进，活化讲授法，力避套板化，融合教育教学新理念、新方法。实践证明，那种学究式、套板化、按部就班、单一语言输出，甚至语气语调都无抑扬起伏的讲授的确令人生厌，应坚决摒弃。好的讲授法并不排除新的教育理念和教学方法，教师应注意讲授激趣，如联系实际生活、设置有趣情境、引入典型案例、采用多媒体教学辅助手段……如此讲授，会让课堂生动活泼，灵动有趣，才会激活学生，使其喜闻乐见，乐于听讲。

其次，要从小学阶段抓起，培养学生听讲专注力，教给学生听课技巧。教师应明确地告诉学生，学会听老师讲课是获取知识和能力的一条重要途径，有一些重要的知识和技能是抽象的、枯燥的，需要我们全神贯注地听讲和反复练习才能掌握，从思想上要高度重视听课。

再次，教师要注重培养学生听课专注力，教育学生学会自我调控，认识并管理自己的注意力。对于上课时爱“开小差”的学生，教师可用提问、暗示、递送提醒卡片等方式进行提醒，促其养成良好的听课习惯，以提升听课效率。教师可以教学生如何记课堂笔记等方法。尽管拍照或打印PPT等手段便捷高效，但在凝聚注意力、促进现场顿悟、便于复习查找等方面，纸笔式笔记依然有着不可替代的作用，更何况许多学校对电子产品有着严格的管理，学生在课堂上不允许使用。教师还要指导学生学会抓住教师板书、授课时的重音等做笔记，让他们学会听课时手耳并用，圈点勾画，学会使用关键词、思维导图、知识树等进行记录和归纳总结。此外，教师还可根据学生的学习差异，为学生制定个性化的学习计划，提供个性化的辅导和资源，帮助学生找到最适合自己的听课和学习方式。

最后，学校要保证教室环境舒适、光线适宜，减少内外部干扰因素，创造一个有利于学生集中注意力的听课环境。

培养学生课堂听课能力的方法还有很多，教师可因人因境灵活运用，逐步提升学生的课堂听课能力，促进其学业成长和个人发展。