正方体的特征和定义

正方体的特征和定义

精选回答

一、正方体的特征和定义

1. 正方体
   由六个完全相同的正方形所围成的立体图形，叫做正方体，也叫立方体。

2. 正方体的特征
   （1）正方体有6个面，每个面的面积相等，形状完全相同。
   （2）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
   （3）正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。
   （4）正方体的体对角线长为$\sqrt{3}a$（$a$为棱长）。

3. 正方体的表面积和体积
   设正方体的棱长为$a$，则
   正方体表面积$S=6a^2$（正方体的6个面全部相等，且均为正方形）。
   正方体体积$V=a^3$（正方体的体积=棱长×棱长×棱长）。

二、正方体的特征的相关例题

用彩带将一个长方体的礼盒扎起来，已知这个长方体的礼盒的长、宽、高分别为7厘米、6厘米、8厘米，打结处需要30厘米，则需要彩带___厘米。

A．63
B．88
C．93

答案：B

解析：由题可知，彩带所需长度相当于2条长，2条宽，4条高，加上打结处所需的30厘米，则需要彩带2×7+2×6+4×8+30=88（厘米）。