高考物理备考：共点力平衡练习题解析与技巧分享

高考物理备考：共点力平衡练习题解析与技巧分享

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CSDN

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来源

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https://blog.csdn.net/weixin_41429382/article/details/139565333

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https://blog.csdn.net/chenlu5201314/article/details/137751181

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https://wk.baidu.com/view/db7f5a62a45177232f60a265?pcf=2&bfetype=new

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https://m.bilibili.com/search?keyword=%E8%9E%BA%E6%97%8B%E5%B9%B3%E8%A1%A1

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https://jianyiwuli.cn/article/show/210

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https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%82%81%E7%88%BE%E6%96%AF-%E5%B8%83%E9%87%8C%E6%A0%BC%E6%96%AF%E6%80%A7%E6%A0%BC%E5%88%86%E9%A1%9E%E6%B3%95

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https://www.jyeoo.com/physics2/ques/search

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https://hoa.moe/blog/zero-force-poles/

共点力平衡是高考物理中的重要考点，也是力学部分的基础内容。掌握共点力平衡的解题方法对于提高物理成绩至关重要。本文将通过具体例题，详细解析共点力平衡的解题技巧，帮助考生在高考中取得好成绩。

在讨论共点力平衡之前，我们先回顾一下基本概念。当一个物体受到多个力的作用，如果这些力的作用线或作用线的延长线相交于同一点，那么这些力就称为共点力。当物体在共点力的作用下保持静止或匀速直线运动时，我们就说物体处于共点力平衡状态。

共点力平衡的条件是：物体所受的合外力为零，即在任意方向上的合力均为零。用数学表达式表示就是：

[ \sum F_x = 0 ]
[ \sum F_y = 0 ]

其中，( \sum F_x ) 和 ( \sum F_y ) 分别表示在 x 轴和 y 轴方向上的合力。

1. 力的合成与分解法

力的合成与分解是解决共点力平衡问题的基本方法。通过将力分解到相互垂直的坐标轴上，可以简化问题的求解过程。

例题1：如图所示，质量为 m 的小球被细绳悬挂并靠在光滑斜面上，细绳与竖直方向夹角为 α。求细绳对小球的拉力 T 及斜面对小球的支持力 N。

解析：
以小球为研究对象，进行受力分析，小球受到重力 mg、细绳拉力 T 和斜面支持力 N 的作用。由于小球处于平衡状态，可建立坐标系分解力后列方程求解：

• 水平方向：Tsinα = Ncosα
• 竖直方向：Tcosα + Nsinα = mg

联立以上两式，解得：
[ T = \frac{mg}{\sqrt{\tan^2\alpha + 1}} ]
[ N = \frac{mg\tan\alpha}{\sqrt{\tan^2\alpha + 1}} ]

2. 矢量三角形法

矢量三角形法是通过作力的矢量图来求解共点力平衡问题的方法。当物体受到三个共点力作用而平衡时，这三个力的矢量可以构成一个闭合的三角形。

例题2：如图所示，质量为 m 的物体放在倾角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ。求物体所受的摩擦力 f 和支持力 N。

解析：
物体受到重力 mg、支持力 N 和摩擦力 f 的作用。由于物体处于平衡状态，这三个力的矢量可以构成一个闭合的三角形。根据力的分解，我们可以得到：

• 沿斜面方向：f = mgsinθ
• 垂直于斜面方向：N = mgcosθ

3. 正弦定理法

当物体受到三个共点力作用而平衡时，可以利用正弦定理来求解未知力的大小。这种方法特别适用于已知角度信息的情况。

例题3：如图所示，质量为 m 的物体用两根轻绳悬挂，两绳与竖直方向的夹角分别为 α 和 β。求两绳的拉力 T1 和 T2。

解析：
物体受到重力 mg 和两根绳子的拉力 T1、T2 的作用。由于物体处于平衡状态，这三个力的矢量可以构成一个闭合的三角形。根据正弦定理，我们有：
[ \frac{T_1}{\sin(\alpha + \beta)} = \frac{T_2}{\sin(\alpha + \beta)} = \frac{mg}{\sin(\alpha + \beta)} ]

解得：
[ T_1 = \frac{mg \sin \beta}{\sin(\alpha + \beta)} ]
[ T_2 = \frac{mg \sin \alpha}{\sin(\alpha + \beta)} ]

4. 三力汇交原理

当物体受到三个不平行的共点力作用而平衡时，这三个力的作用线必定相交于一点。这个原理在解决某些特殊问题时非常有用。

例题4：如图所示，质量为 m 的物体用三根轻绳悬挂，三绳与竖直方向的夹角分别为 α、β 和 γ。求三绳的拉力 T1、T2 和 T3。

解析：
物体受到重力 mg 和三根绳子的拉力 T1、T2、T3 的作用。由于物体处于平衡状态，根据三力汇交原理，这三个力的作用线必定相交于一点。通过建立坐标系和分解力，可以列出方程组求解 T1、T2 和 T3 的值。

1. 正确选择研究对象：在解决共点力平衡问题时，首先要明确研究对象，可以是单个物体，也可以是物体系统。

2. 准确进行受力分析：对研究对象进行受力分析，画出受力图，标明各个力的方向和作用点。注意区分内力和外力，只考虑外力对研究对象的影响。

3. 合理建立坐标系：根据问题的特点，选择合适的坐标系进行力的分解。通常选择水平和竖直方向作为坐标轴，但有时为了简化计算，也可以选择其他方向。

4. 灵活运用解题方法：根据题目条件和要求，选择合适的解题方法。对于三个力的平衡问题，可以优先考虑矢量三角形法或正弦定理法；对于多个力的平衡问题，通常采用力的合成与分解法。

5. 注意角度和方向：在解题过程中，要特别注意角度的计算和力的方向。角度的正负号和力的方向关系到最终结果的正确性。

6. 检查结果的合理性：求解完成后，要对结果进行合理性检查。例如，力的大小是否符合实际情况，方向是否与受力图一致等。

在高考中，共点力平衡问题通常以选择题或计算题的形式出现。选择题主要考察对基本概念的理解和简单计算能力，而计算题则要求考生能够综合运用各种解题方法，解决较为复杂的问题。

应对策略：

1. 加强基础知识学习：熟练掌握共点力平衡的条件和基本解题方法，理解力的合成与分解、矢量三角形法、正弦定理法和三力汇交原理的适用条件。

2. 多做练习题：通过大量练习，提高解题速度和准确性。注意总结不同类型题目的解题技巧和易错点。

3. 注重物理思维培养：在解题过程中，培养分析问题和解决问题的能力，学会从复杂问题中提炼关键信息，建立物理模型。

4. 关注考试动态：了解高考物理的最新考试大纲和题型变化，有针对性地进行复习和准备。

通过以上方法的学习和实践，相信考生能够更好地掌握共点力平衡问题的解题技巧，在高考中取得理想的成绩。