备战中考：轴对称与中心对称的解题技巧全攻略

备战中考：轴对称与中心对称的解题技巧全攻略

引用

CSDN

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来源

1.

https://blog.csdn.net/qq_43984062/article/details/136839280

2.

https://blog.csdn.net/Brave_heart4pzj/article/details/137957284

3.

https://blog.csdn.net/qq_31151699/article/details/138570801

4.

https://m.book118.com/html/2025/0111/5220004022012031.shtm

5.

http://www.360doc.com/content/24/0505/21/40557149_1122445615.shtml

6.

https://m.book118.com/html/2024/0621/8073005113006102.shtm

7.

https://m.renrendoc.com/paper/314225899.html

8.

https://www.cnblogs.com/xrkforces/p/18029205/math-function-1

（2021•仙桃）下列四个交通标志图中，为轴对称图形的是
(    )

这是一道典型的中考轴对称图形识别题。正确答案是A，因为只有A选项的图形沿某条直线折叠后两侧完全重合，符合轴对称图形的定义。

在深入学习之前，我们先来回顾一下轴对称和中心对称的定义：

• 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则这个图形称为轴对称图形。这条直线被称为对称轴。

• 中心对称图形：如果一个图形绕某个点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫作对称中心。

1. 图形识别类

这类题目主要考察对轴对称和中心对称图形的识别能力。解题关键是要准确理解定义，仔细观察图形的对称性。

例题1：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

解析：A选项是中心对称但不是轴对称；B选项既不是轴对称也不是中心对称；C选项是轴对称但不是中心对称；D选项既是轴对称又是中心对称。因此正确答案是D。

2. 线段垂直平分线问题

线段的垂直平分线是轴对称性质的重要应用。垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，这个性质在解题中经常用到。

例题2：如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ）

解析：由于DE是AB的垂直平分线，所以AD=BD。因此，△DBC的周长=CD+BD+BC=CD+AD+BC=AC+BC=5+4=9cm。正确答案是9cm。

3. 折叠问题

折叠问题通常涉及角度和线段长度的计算。解题关键是理解折叠前后图形的对应关系，以及利用平行线和角的性质。

例题3：如图，把长方形ABCD沿EF对折后使AB与DC重合，若∠1=50°，则∠AEF的度数是（ ）

解析：由折叠可知∠AEF=∠DEF。又因为AB∥CD，所以∠AEF=∠1=50°。因此，∠AEF的度数是115°（180°-50°-15°）。

为了巩固所学知识，下面提供几道不同难度的练习题：

1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

2. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于E，交BC于D，如果BE=3cm，AC=4cm，那么△AEC的周长是（ ）

3. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为（ ）

1. 正确答案是C。C选项是轴对称但不是中心对称。

2. 正确答案是7cm。由于DE是BC的垂直平分线，所以BE=EC=3cm。因此，△AEC的周长=AE+EC+AC=AE+BE+AC=AB+AC=3+4=7cm。

3. 正确答案是5。通过折叠性质和勾股定理可以求得EF的长度。

掌握轴对称与中心对称的解题技巧需要多加练习。关键是要理解定义，熟练运用相关性质，善于观察图形特征。希望同学们通过本文的学习，能够更好地应对中考中的相关题目。