揭秘春晚魔术：小尼失误的原因在哪，他手里最后剩啥牌？

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揭秘春晚魔术：小尼失误的原因在哪，他手里最后剩啥牌？

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在2024年龙年春晚的舞台上，刘谦表演的《守岁共此时》魔术引发了全国观众的热烈讨论。主持人小尼在表演过程中的一个小小失误，意外成为了节目的一大亮点，其欢乐程度甚至超过了春晚所有小品、相声等语言类节目的总和。

撒贝宁笑称：“全国人手中的牌都对上了，就小尼的牌没对上”。小尼发文“碎碎平安，我先碎了”。

这场魔术不仅仅是一场视觉盛宴，也让我们见证了数学的魅力。刘谦的魔术背后，隐藏着一个经典的数学问题——约瑟夫问题。这个问题描述的是一个循环报数游戏，通过特定的步骤，可以预测最后剩下的元素。在刘谦的魔术中，这个原理被巧妙地转化为纸牌的排列组合，使得无论观众如何操作，最后总能留下特定的牌，这种数学与魔术的结合，展现了科学与艺术的完美融合。

魔术过程简化版

首先，挑选四张扑克牌，随意洗牌，有扑克牌就行。
接下来，将这四张牌对折，小心地撕成两半，然后将它们叠放在一起。现在，你将拥有八张牌，排列成ABAB-CDCD的顺序。
将牌翻转至背面朝上，根据你的名字长度，从牌顶部抽取相应数量的牌至底部。例如，尼格买提·热合曼，就抽七张。
从牌顶部抽取三张牌，随意地将它们插入中间。这一步操作后，你会发现牌堆的首尾两张牌是相同的，比如两张红桃3。
将最上面的一张牌藏于你的屁股下，此后的操作就是找到跟你屁股下牌一样的牌。
根据你的地域，从牌堆顶部抽取相应数量的牌并插入中间。南方人抽一张，北方人抽两张，如果你不确定，就抽三张。这一步无论如何操作，都不会影响“屁股牌”的位置。
根据你的性别，从牌堆顶部抽取相应数量的牌并抛向空中。男性抽一张，女性抽两张。这一步，无论扔1张、两张、三张还是不扔，都不会影响魔术的成功。
默念魔法“见证奇迹的时刻”七次，每次默念后，从牌堆顶部抽取一张牌并移到底部。如果你是女性，经过这一系列操作后，“屁股牌”将位于第三张位置；如果你是男性，则位于第五张。
最后，重复喊“好运留下来！”并把顶上的牌放到底部，接着喊“烦恼丢出去！”将顶上的牌扔向空中。女性重复四次，男性重复五次。这里，不能混淆放牌和扔牌的顺序。
完成以上步骤后，你将发现剩下的牌与藏在座位下的“屁股牌”完全相同，这就是见证奇迹的时刻！

小尼究竟错在了哪一步？

有网友说，第8步中，小尼应该是操作错了，小尼喊的魔法是“保洁阿姨对不起”，所以魔法失灵了。

通过我们反复观看视频，会发现小尼在第三步到第四步操作的时候，就已经错了。根据上面的10个步骤，我们不难发现：在步骤3与步骤4中，如果操作正确，每个人手中最底部的一张牌没有变化，恰好是步骤7后留下的一张牌。然而，在进行步骤4时，注意尼格买提的手上动作，镜头捕捉到插入过程中，原本位于底部的牌面花纹被另一张牌覆盖，也就是说，尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置，从而导致他最终匹配的失败。

魔术的数学证明

这个神奇的魔术，最令人称奇的环节出现在第七步，即从牌堆顶部向下移动七张牌。这一步骤的巧妙之处在于，无论在第六步中丢失了多少张牌（0至3张），最后一张牌总是能够幸存下来。这一现象背后的数学逻辑非常精妙，涉及了著名的“约瑟夫问题”。

一叠扑克牌，每次从顶部放入底部牌，然后随机丢弃一张牌，如此循环，最终剩下的牌是哪一张。在特殊情况下，如果牌的总数是2的幂次（如2、4、8、16等），那么经过一系列操作后，剩下的牌的总数仍然是2的幂次，而第一张牌总是被保留到最后。然而，当牌的总数不是2的幂次时，问题变得更加复杂。在这种情况下，我们需要找到比总数小的最大2的幂次，然后在第一轮循环中，每次放入一张牌并丢弃一张牌，直到剩余的牌数回到2的幂次。

此时，我们可以逆向思考，假设最后剩下的牌最初位于第k张，那么它的位置可以通过公式 k = 2(n - 2^{[log_{2}n]}) + 1来确定。在的魔术中，当剩下7张牌时，如果丢失了a张牌，再向下移动7张牌，剩余的牌数变为7-a。由于此时距离下一个2的幂次（4）还有3-a张牌，最后一张牌的位置可以通过公式 k =2(3 -a)+1 =7 -2a来计算。

在7-a张牌中，这张牌位于第7-2a张，这意味着在移动7张牌之前，它的位置需要向后移动7个位置，即位于第14-2a张。由于这个位置恰好是7-a的两倍，我们可以得出结论，无论丢失的牌数a是0至3中的任意一个，最后一张牌都将被保留下来。

小尼最后剩下了什么牌？

文章详细解释了这个纸牌魔术的原理和推理过程。如果小尼严格按要求抽出2张扔掉，然后进行7次循环，最后剩下的牌就会神奇地对上初始隐藏的那张“屁股牌”。但由于小尼的丢牌数错了，最终他手里剩下的，不是预想的“屁股牌”。那么他手里是什么牌呢，根据春晚总导演于蕾公布的秘密：小尼手里最后剩下的是“一半A，一半Q”。