身份证尾号“X”的数学奥秘

身份证尾号“X”的数学奥秘

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澎湃

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来源

1.

https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_28776938

2.

https://blog.csdn.net/mscf/article/details/145378449

3.

https://cloud.baidu.com/article/3337826

4.

https://www.163.com/dy/article/J3BEL0IK0543AMOL.html

5.

https://cloud.baidu.com/article/3337682

6.

https://m.bilibili.com/search?keyword=%E5%81%87%E4%B9%9D%E6%B3%95

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https://rlsbj.cq.gov.cn/zwxx_182/sydw/sydwgkzp2024/202411/t20241120_13816833.html

身份证尾号的“X”到底是什么意思？为什么有些人会有这个神秘的符号？今天就来揭秘这个看似简单的符号背后所蕴含的数学智慧。

在了解“X”的含义之前，我们先来看看身份证号码的结构。目前我国使用的第二代居民身份证号码由18位数字组成，具体结构如下：

• 前6位：地址码，表示持证人出生地的行政区划代码。
• 第7至14位：出生日期码，格式为YYYYMMDD。
• 第15至17位：顺序码，在同一区域同年同月同日出生者中的顺序，奇数分配给男性，偶数分配给女性。
• 第18位：校验码，可能是0-9或“X”，通过特定公式计算得出。

校验码的主要作用是防止输入错误和数据传输过程中的错误。在日常生活中，身份证号码需要频繁输入到各种系统中，难免会出现误操作。有了校验码，系统可以自动判断输入的号码是否符合规则，从而提高数据的准确性。

身份证号码的校验码是通过ISO 7064:1983.MOD 11-2标准算法计算得出的。具体算法如下：

1. 将身份证号码的前17位数字分别乘以不同的系数：7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2。
2. 将得到的17个乘积相加。
3. 将总和除以11，得到余数。
4. 根据余数查找对应的校验码，余数0-10分别对应校验码1, 0, X, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2。

例如，对于身份证号码11010519491231002X：

• 计算加权和：(17 + 19 + 010 + 15 + 08 + 54 + 12 + 91 + 46 + 93 + 17 + 29 + 310 + 15 + 08 + 04 + 2*2) = 189
• 计算余数：189 ÷ 11 = 17余2
• 查找校验码：余数2对应校验码X

因此，当计算结果为10时，校验码就用“X”表示。这并不是一个随意的选择，而是为了确保身份证号码的长度始终保持在18位。

虽然“弃九法”与现代身份证校验码没有直接联系，但作为一种古老的数学验证方法，它体现了人类对数据准确性的追求。

“弃九法”最早可追溯到古印度和阿拉伯数学家的著作。其基本原理是将一个数的各位数字相加，直到得到一个一位数。这种方法可以快速检验加法、减法、乘法等运算的正确性。

例如，计算123 + 456：

• 123的各位数字相加：1 + 2 + 3 = 6
• 456的各位数字相加：4 + 5 + 6 = 15，再相加得到6
• 两个结果相加：6 + 6 = 12，再相加得到3

验证计算结果579：

• 579的各位数字相加：5 + 7 + 9 = 21，再相加得到3

如果两个结果相同，则说明计算可能正确。虽然这种方法不能保证绝对准确，但在没有计算器的年代，它为人们提供了一个快速检验计算结果的工具。

身份证尾号的“X”并非神秘符号，而是科学编码的一部分。它既保证了身份证号码的唯一性，又体现了数据校验的严谨性。下次当你看到这个“X”时，不妨想想这背后凝聚的数学智慧，以及从古至今人类对准确性的不懈追求。