《原神》游戏中的数学问题：从材料合成到角色配装

《原神》游戏中的数学问题：从材料合成到角色配装

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《原神》作为一款开放世界冒险游戏，不仅以其精美的画面和丰富的剧情吸引玩家，更在游戏中融入了诸多数学原理。从材料合成到角色配装，从物理引擎到概率计算，数学在《原神》中无处不在。本文将从几个具体实例出发，探讨《原神》游戏中的数学问题。

《原神》游戏涉及大量的数学计算和优化问题。例如，玩家在合成材料时需要考虑概率问题，以获得最大收益；在配装时需要优化属性加成，以提升战斗力；在战斗中需要计算伤害输出，以制定最佳策略。这些问题都离不开数学原理的支持。

在《原神》中，玩家经常需要合成高级材料。游戏提供了两种辅助合成的角色类型：α类角色和β类角色。α类角色（如砂糖、莱伊拉）有10%的概率获得双倍产出；β类角色（如行秋、多莉）有25%的概率返还部分合成材料。那么，哪一种角色的辅助合成效率更高呢？

我们可以通过计算期望值来分析这个问题。假设玩家有m个低级材料，每次合成需要3个低级材料。

对于α类角色：

• 每次合成有0.1的概率获得2个高级材料，0.9的概率获得1个高级材料
• 期望产出为：E(X) = m/3 + m/3 * 0.1 = 11/30 * m
• 方差为：Var(X) = m/3 * 0.1 * 0.9 = 3/100 * m

对于β类角色：

• 每次合成有25%的概率返还1个低级材料
• 期望产出为：E(Y) = 4/11 * m
• 方差计算较为复杂，但可以通过递推关系求解

通过比较两种角色的期望产出，我们可以发现：

• 当m较大时，β类角色的期望产出（4/11 * m ≈ 0.3636 * m）略高于α类角色的期望产出（11/30 * m ≈ 0.3667 * m）
• 但是α类角色的方差较小，合成结果更稳定

因此，如果玩家追求稳定收益，可以选择α类角色；如果追求最大期望收益，可以选择β类角色。

在《原神》中，角色的攻击力是一个重要的属性。但是，攻击力并非越高越好。根据游戏资料显示，攻击力在超过角色等级的400%时开始被稀释。具体来说，攻击力百分比加成达到90%时开始稀释。这意味着，玩家在配装时需要合理分配资源，避免过度堆砌攻击力。

例如，假设一个角色的基础攻击力为1000，等级为80级。那么，该角色的攻击力上限为：

• 基础攻击力：1000
• 等级加成：80 * 5 = 400
• 总攻击力上限：1000 + 400 * 4 = 2600

如果玩家通过装备和圣遗物将攻击力提升到2600以上，那么超出部分将被稀释，无法有效提升伤害输出。因此，玩家在配装时需要优先考虑攻击力百分比加成、暴击率和暴击伤害的平衡，以实现输出最大化。

除了材料合成和角色配装，《原神》中还涉及许多其他的数学问题。例如：

1. 概率计算：游戏中的抽卡系统涉及复杂的概率计算，玩家可以通过数学模型预测抽卡结果，制定合理的抽卡策略。

2. 伤害计算：游戏中的伤害输出受到多种因素的影响，包括攻击力、元素反应、防御力等。玩家可以通过建立数学模型，优化战斗策略。

3. 资源分配：游戏中的树脂、天赋书等资源有限，玩家需要通过数学规划，合理分配资源，提升游戏效率。

通过这些实例，我们可以看到数学在《原神》游戏中的重要性。掌握数学原理，不仅可以帮助玩家更好地理解游戏机制，还能提升游戏体验，实现输出最大化。无论是材料合成、角色配装，还是战斗策略，数学都能为玩家提供有力的支持。让我们一起探索《原神》中的数学世界，享受游戏带来的乐趣吧！