HMA算法：金融数据分析的新利器

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@小白创作中心

HMA算法：金融数据分析的新利器

引用

CSDN

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来源

https://blog.csdn.net/2201_75495538/article/details/144566681

https://m.sohu.com/a/782987074_121977046/?pvid=000115_3w_a

https://finance.sina.com.cn/wm/2024-09-11/doc-incnuhfp1795051.shtml

https://blog.csdn.net/2401_85576118/article/details/144122178

https://agents.baidu.com/content/question/4ce75e06a24c19257b197d8d

https://www.cnblogs.com/apachecn/p/18135536

https://www.55188.com/thread-27700858-1-2.html

https://www.marklines.com/cn/top500/united-automotive-electronic-systems

https://juejin.cn/post/7357698668889391140

10.

https://liaoxuefeng.com/books/java/security/hmac/index.html

11.

https://m.bilibili.com/opus/1003920546434383881

赫尔移动平均线（Hull Moving Average，简称HMA）是一种在金融分析领域广受欢迎的高级移动平均算法，由Alan Hull发明并因此得名。与传统的移动平均线相比，HMA算法在保持数据平滑性的同时，显著减少了滞后性，实现了两者之间的最佳平衡。

HMA算法的原理

以一个简单的例子来解释HMA的工作原理。假设我们有最近的10个观测数据点，从0到9。如果我们使用简单移动平均线计算，当前时点的平均值将是4.5，这与当前实际值9相差甚远，显示出较大的滞后性。换句话说，4.5并不能准确反映最近的价格变化。Hull的方法是将这10个数据点分为两部分，考虑最近的一半，即5、6、7、8、9。这些数据的简单平均值为7，它反映了最近5个数据点的（滞后）趋势。

接下来的计算步骤是HMA的核心： Hull用最近5个数据点的平均值7减去整个10个数据点的平均值4.5，得到差值2.5。然后，将这个差值2.5加回到最近5个数据点的平均值7上，得到最终的HMA值9.5 。根据分析，整个10个数据点计算出的平均值4.5大致反映了5个数据点时点附近的低频趋势；同样，最近5个数据点计算出的平均值7反映了2.5个数据点时点附近的低频趋势。因此，这两个平均值之间的差值（本例中为2.5）反映了从5个数据点时点到2.5个数据点时点之间低频趋势的变化。最后，假设这一趋势变化会继续，将其值（2.5）与最近5个数据点的平均值（7）相加，就得到了当前时点的低频趋势估计值9.5。

简而言之， Hull通过将数据分为近期和远期两部分，并给予近期数据更高的权重，从而捕捉到近期趋势的变化，减少了移动平均线算法的滞后性。在实际应用中，为了更有效地捕捉趋势变化，HMA在计算不同周期的均值时，使用了加权移动平均（Weighted Moving Average）代替简单移动平均。这样的改变显著降低了滞后性，但同时也牺牲了一定的平滑性。为了解决这个问题，HMA的算法在最后一步对得到的均值进行了一次加权移动平均，以确保在没有剧烈变化的情况下，低频趋势仍然足够平滑。考虑到最后的平滑过程不应该破坏低滞后性，Hull选择了T的平方根（sqrt(T））作为平滑窗口。

HMA算法的实现

以下是HMA算法在Python中的实现代码：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def _moving_average(df, period):
    wma_1 = df['Adj Close'].rolling(window=period//2).apply(
        lambda x: np.sum(x * np.arange(1, period//2 + 1)) / np.sum(np.arange(1, period//2 + 1)), raw=True
    )
    wma_2 = df['Adj Close'].rolling(window=period).apply(
        lambda x: np.sum(x * np.arange(1, period + 1)) / np.sum(np.arange(1, period + 1)), raw=True
    )
    diff = 2 * wma_1 - wma_2
    hma = diff.rolling(window=int(np.sqrt(period))).mean()
    return hma

period = 20 
df['hma'] = hull_moving_average(df, period)
df['sma_20days'] = df['Adj Close'].rolling(window=period).mean() 
figsize = (10, 6)
df[['Adj Close', 'hma', 'sma_20days']].plot(figsize=figsize)
plt.title(f'Hull Moving Average {period} days')
plt.show()