最烧脑的逻辑题：5个海盗如何分配100颗珠宝？

最烧脑的逻辑题：5个海盗如何分配100颗珠宝？

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https://www.sohu.com/a/442282793_99915416

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https://zhuanlan.zhihu.com/p/609794443

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https://www.zhihu.com/question/29585241

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https://zhuanlan.zhihu.com/p/434900879

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https://www.sohu.com/a/502015629_121123952

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https://zhuanlan.zhihu.com/p/246173645

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http://www.tuilixy.net/thread-106745-1-1.html

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https://bbs.emath.ac.cn/thread-505-1-1.html

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http://www.swtzw.cn/zt/arc-8559.html

5个海盗抢到了100颗价值连城的珠宝。他们决定通过抽签决定自己的顺序号码（1、2、3、4、5）。分配规则如下：

1. 由1号海盗先提出分配方案，然后5个人进行表决。
2. 当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
3. 1号死后，再由2号提出分配方案，然后4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
4. 以此类推。

• 每个海盗都是极其聪明的人，都能很理智地判断得失，从而做出选择。
• 海盗的决策原则：1.保命；2.尽量多得宝石；3.尽量多杀人。

这是一道典型的博弈论问题，需要通过逆向思维来解决。我们从最后一个人开始反向推理，逐步分析每个海盗的最优策略。

第5个海盗的情况

当只剩下5号海盗时，他可以直接拿走全部100颗珠宝，因为他的提案会得到100%的同意（他自己）。

第4个海盗的情况

当只剩下4号和5号海盗时，4号海盗知道如果自己被否决，5号会拿走全部珠宝。因此，4号海盗可以提出“100, 0”的分配方案（自己100颗，5号0颗），因为他自己的一票就足够通过这个方案。

第3个海盗的情况

当只剩下3号、4号和5号海盗时，3号海盗需要至少一个人的支持才能通过提案。他可以贿赂4号或5号海盗中的一人。考虑到4号海盗在下一轮可以独得100颗，3号海盗应该贿赂5号海盗，给出“99, 0, 1”的分配方案。这样5号海盗会支持3号，因为如果不支持，他将一无所获。

第2个海盗的情况

当只剩下2号、3号、4号和5号海盗时，2号海盗需要至少两个人的支持。他可以贿赂3号和4号海盗中的两人。考虑到3号海盗在下一轮可以得到99颗，2号海盗应该贿赂4号和5号海盗，给出“98, 0, 1, 1”的分配方案。这样4号和5号海盗都会支持2号，因为他们知道如果不支持，在下一轮他们将一无所获。

第1个海盗的情况

当5个海盗都在时，1号海盗需要至少两个人的支持。他可以贿赂3号、4号和5号海盗中的两人。考虑到3号海盗在下一轮可以得到99颗，1号海盗应该贿赂4号和5号海盗，给出“98, 0, 1, 1, 0”的分配方案。这样4号和5号海盗都会支持1号，因为他们知道如果不支持，在下一轮他们将一无所获。

最终的分配结果是：1号海盗98颗，2号海盗0颗，3号海盗1颗，4号海盗1颗，5号海盗0颗。

这个结果充分体现了海盗们的理性决策：保命第一，利益最大化第二，多杀人第三。通过逆向思维和逐步推理，我们找到了这个看似复杂问题的最优解。