从IMO银牌到数学证明：AI与数学的未来探索
从IMO银牌到数学证明：AI与数学的未来探索
2024年7月，谷歌DeepMind的人工智能系统在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中取得了突破性进展。这个由AlphaProof和AlphaGeometry 2组成的混合AI系统，在六道赛题中正确解答了四道，获得了28分的高分，达到了银牌水平。这一成就不仅展示了AI在数学推理方面的能力，也预示着人工智能与数学结合的未来可能。
这一突破性进展，恰好印证了牛津大学著名数学家马库斯·杜·索托伊在其新书中的观点。他认为，人工智能正在通过数学思维支持并丰富人类的创造力。从AlphaGo战胜围棋高手，到AI在艺术创作中的应用，这些都表明AI不仅在模仿人类的创造力，更是在探索新的创造可能性。
AI在数学推理中的最新进展
DeepMind的AlphaProof系统是此次IMO竞赛中的亮点。它采用了形式语言Lean来证明数学陈述，结合了预训练语言模型与AlphaZero强化学习算法。在竞赛中，AlphaProof成功解决了两道代数问题和一道数论问题，其中包括本次竞赛中最难的问题。
AlphaGeometry 2则是DeepMind此前在《自然》杂志上发表的数学AI系统的重大升级版。它在解决几何问题方面展现出了惊人的能力，不仅在19秒内解决了IMO 2024的第四题，而且在解决过去25年IMO几何问题的历史数据中，正确率高达83%。
形式化数学推理：AI发展的新方向
Meta FAIR和斯坦福大学等机构的最新研究指出，形式化数学推理将是AI发展的下一个重要方向。与传统的非形式化方法相比，形式化数学推理具有明显的优势：它能提供严格的验证环境，帮助模型生成高质量的推理步骤，并能有效缓解数据稀缺问题。
著名数学家陶哲轩也对这一方向表示支持。他认为，未来的数学家可以通过向类似GPT的AI解释证明，AI会将其形式化为Lean证明，这不仅能生成LaTeX文件，还能帮助提交论文，从而大幅提高数学家的工作效率。
未来展望：AI与人类创造力的共生
马库斯·杜·索托伊在书中探讨了AI对创造力的未来意味着什么。他认为，虽然AI在模仿和解决特定问题上表现出色，但真正的创造力不仅仅是模仿。AI与人类的共生关系，将为未来的创造力开辟新的可能性。
从Google搜索引擎的“爬虫算法”，到Netflix的电影推荐系统，再到能够创作波洛克风格画作的“波洛克化器”，AI已经在多个领域展现出其创造力。但正如杜·索托伊所言，这些程序是否只是在模仿，还是已经具备了创造所需的所有条件？这个问题值得我们深思。
随着AI在数学推理领域不断进步，我们有理由相信，未来AI将不仅限于解决已知问题，更可能帮助人类探索新的数学领域，甚至在科学研究中发挥重要作用。正如陶哲轩所期待的那样，AI将成为数学家的有力助手，帮助他们探索更复杂的数学问题，开启科学技术的新篇章。