蓝桥杯过桥难题：手电筒如何高效使用？

蓝桥杯过桥难题：手电筒如何高效使用？

引用

CSDN

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来源

1.

https://m.blog.csdn.net/xiaoshazheng/article/details/109120402

2.

https://easylearn.baidu.com/edu-page/tiangong/questiondetail?fr=search&id=1711358085289848289

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https://m.blog.csdn.net/qq_45995001/article/details/117307777

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https://blog.csdn.net/Soinice/article/details/84504484

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https://blog.csdn.net/qq_45902401/article/details/117605674

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https://www.cnblogs.com/trmbh12/p/18254645

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https://yfsyfs.github.io/2019/07/04/%E9%98%BF%E9%87%8C%E7%BB%8F%E5%85%B8%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%98%E2%80%94%E2%80%94%E5%B0%8F%E6%9C%8B%E5%8F%8B%E6%9C%80%E7%9F%AD%E6%97%B6%E9%97%B4%E8%BF%87%E6%A1%A5%E9%97%AE%E9%A2%98%E2%80%94%E2%80%94%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92/

在蓝桥杯竞赛中，有一道经典的过桥问题。题目描述如下：四个人需要在夜间过一座独木桥，但桥面狭窄，每次只能容纳两个人同时通过。此外，他们只有一把手电筒，而过桥时必须使用手电筒。每个人单独过桥所需的时间不同，假设这四个人过桥的时间分别为A、B、C、D分钟，其中A为最短时间，D为最长时间。

如何设计一个方案，让这四个人以最短的时间全部过桥？

核心解题思路

这个问题考验了参赛者的逻辑思维和最优解策略能力。通过分析可以发现，关键在于如何合理安排过桥顺序和手电筒的传递方式。核心策略包括：

1. 最快的人负责往返传递手电筒：这样可以减少总等待时间。
2. 避免让最慢的人单独过桥：而是让他们一起过桥，减少总时间。

具体步骤

假设四个人的过桥时间分别为1分钟（A）、2分钟（B）、5分钟（C）和10分钟（D）。按照最优策略，具体步骤如下：

1. 第一步：让最快的两个人（A和B）一起过桥，耗时为B的时间，即2分钟。
2. 第二步：让A返回送手电筒，耗时为A的时间，即1分钟。此时总耗时为3分钟。
3. 第三步：让最慢的两个人（C和D）一起过桥，耗时为D的时间，即10分钟。此时总耗时为13分钟。
4. 第四步：让B返回送手电筒，耗时为B的时间，即2分钟。此时总耗时为15分钟。
5. 最后一步：让A和B一起过桥，耗时为B的时间，即2分钟。此时总耗时为17分钟。

为什么这种方案是最优的？

这个方案的关键在于：

• 利用最快的人（A）往返传递手电筒，减少总等待时间。
• 让最慢的人（C和D）一起过桥，避免单独过桥浪费时间。
• 最后由最快的两个人（A和B）一起过桥结束。

通过这种方式，我们确保了手电筒的传递效率最高，同时避免了最慢的人单独过桥导致的时间浪费。

思维拓展

这个问题不仅仅是一个简单的数学题，更是一个考验逻辑思维和最优解策略的经典案例。它教会我们，在面对资源有限、条件约束的情况下，如何通过合理规划和策略选择，达到最优解。

在实际生活中，我们也会遇到类似的问题，比如如何在有限的时间内完成多项任务，如何在资源有限的情况下做出最优决策。通过解决这类问题，我们可以培养自己的逻辑思维能力，提升解决问题的效率。

通过这个题目，我们可以看到，有时候看似复杂的难题，只要找到正确的思路和策略，就能迎刃而解。这也正是蓝桥杯竞赛的魅力所在，它不仅考验我们的知识储备，更考验我们的思维能力和解决问题的能力。