如何根据财务报表的数据计算个股的合理估值
如何根据财务报表的数据计算个股的合理估值
本文介绍了一种基于财务报表数据的个股估值模型，通过分析市盈率、每股收益等关键指标，为投资者提供了一个科学合理的股票估值方法。
模型构建基础
为了指导A股市场的股票买卖操作，作者根据A股个股每个季度和每个年度的财务报表，构建了一个单只股票的年度合理股票价格估算模型。模型推理所估算出的股票价格，将作为单只股票的年度或者三个月时间级别的宏观因子数据，指导构建最终的交易模型。
A股上市公司业绩披露有三种方式：业绩预告、业绩快报和正式报告。本文采用的是正式的财务报告。按照频次，A股的上市公司业绩披露分两种：季报和年报（包含半年报）。上市公司每一会计年度都要公布必须审计的财务报表，即年报和半年报各一次；必须公布可不经审计的季度财务报表，即一季报和三季报。
针对公示时间，年度报告是每年结束后4个月内，半年度是上半年结束后2个月内，季度报告是季度结束后1个月内。A股上市公司财报披露周期如下表所示：
这个时间节点决定了因子构建的时间节点，即每年的4月30日、8月31日、10月31日。
关键原理
所有模型的构建都是由最基础的数学公式推导而来。为了从A股市场个股的财务报表推导个股的合理股价，模型的基础就是分析股票最简单的市盈率公式：
公式（1）中，PE为市盈率（Price-to-Earnings Ratio），PRICE为股票价格。
公式（2）中，EPS为每股收益（Earnings Per Share），NP为净利润（Net Profit），CSS为普通股股数（Common Stock Shares）。
这个模型只是整个交易系统的沧海一粟，作者称之为股票年线合理估值（Stock Annual Moving Average Valuation，AMAV）。
不同于旧时代股票交易的三重标准，即公司每年合适的股息或分红、公司稳定的盈利记录、公司安全可靠的有形资产，AMAV模型交易理论遵循新时代的交易圣杯原理，即股票的价值完全取决于公司的预期收益，即市盈率。
根据这一原理，可以做出如下推断：
- 股票的股息或者分红对股票价值的影响微小可以忽略不计
- 公司的资产与盈利能力没有显著的关系
- 既往盈利记录的意义仅在于展示公司未来盈利状况的可能的趋势
现在公司的盈利趋势被公认为是股票价值判断的唯一标准。而公司稳定盈利的大前提就是国家的经济稳步发展。
因此，模型的基本假设是：
- 国家财富（GDP指数）和企业盈利能力持续增长
- 这种盈利能力的增长主要体现在企业的资源扩张和净利润上
- 这种增长主要源于新资本的投入和未分配利润的再投资
基本假设的意义在于：如果碰到上述假设被打破或者打断，那么模型的计算结果就不再具备参考价值了。
综上所述，以个股成长性作为股票选择的依据，以公司的持续扩张作为基准，以安全边际原则作为择股的基石，是模型构建的关键准则。
在市场交易中，预测不同行业的下一年业绩、选择极具长期成长性的最佳股票获取巨额的股票收益是股票交易的最优解，作者称之为交易行为的“矛”。但是，通过公司公开审计的财务报表，更多的考虑统计学上显著影响股票价格的因素，来寻找股票基于公司财务状况得出的合理估值，可以为交易行为赋予更多的安全边界，作者称之为交易行为的“盾”。这个模型就是赋予交易行为更厚重的“盾”。
模型构建
构建模型首先需要获取目标股票的所有财报数据，财报数据的内容主要包括：
- 净利润
- 净利润同比增长
- 普通股股数
- 股东权益
- 少数股东权益
通常，可以根据当时已知的股价和最新的财务报告数据，根据公式(1)计算出当前股票的市盈率。每个时间节点，市盈率随着股票价格的变化而变化，因此是一个动态的过程，只能通过当前的股价来计算市盈率，而不能通过市盈率来估算股票价格。因此，为了计算股票价格，需要将当前财务报告的数据计算出一个固定的市盈率估值。
股票在IPO上市时，审计公司已经针对上市公司做了全方位的审计（假设审计没有瑕疵），并给出了相应的IPO估值，股票的发行价格已经包括了机构对公司未来的预期和相应的溢价。计算处理方法是以股票IPO发行日的市盈率和IPO发行价格作为基准，推理出IPO发行日到最新财报日的市盈率。
- 计算PE_0，即IPO发行日对应的市盈率：
公式（3）中，IPO PRICE为发行价格，EPS_0为发行时的每股收益率。
- 计算股东权益的变化：
公式（4）中，CSE为普通股股东权益（Common Stockholders' Equity），SE为股东权益（Shareholders' Equity），NCI为少数股东权益（Non-controlling Interest）。
公式（5）中，CSE_Wight为普通股股东权益变化权重，CSE_i为第i年财报中的普通股股东权益，CSE_0为IPO时的普通股股东权益。
- 计算净利润同比的变化：
公式（6）中，NPGR_n为最近一个财报的净利润同比增长率（Year-over-Year Net Profit Growth Rate），X_i为i年前的净利润增长率，W_i为i年前的加权权重，权重规则为等权线性平方反比，N=5为5年的数据做加权平均处理。
- 计算普通股股数的变化：
公式（7）中，CSS_Wight为普通股股数变化权重，CSS_0为IPO时的普通股股数，CSE_n为上一个财报中的普通股股数。
- 计算市盈率的变化
IPO发行日到财报日公司的市盈率变化推导，主要从三个维度对数据进行了处理：
- 公司普通股股东权益的变化，即公司在IPO上市之后普通股股东权益的增长或减少
- 公司净利润同比增长的变化，即公司在IPO上市之后盈利能力的增长或减少
- 公司股本的变化，即公司在IPO上市之后公司普通股股数的增长或减少
采用了当前财报和IPO时的普通股股东权益变化率，来推导出公司普通股股东权益的变化权重。采用了当前财报前5年数据中净利润同比的加权平均数据，来推导出公司净利润同比增长的变化权重。
根据最近一个财报的数据来推导对应的市盈率：
公式（7）中，NPGR_0为个股IPO时的利润同比增长率，f(x)为个股的市盈率调整权重参数，由一个概率分布模型计算得到，不在本文讨论范围。
- 计算个股股价合理估值
稳健统计并不稳健，经验估计会超出经验。因为极大似然估计对于部分分布参数的估计依然有效，所以可以通过拟合尾部指数alpha的方法，来获取个股的市盈率调整参数，得到个股的市盈率估计值，最终模型通过推导出来的市盈率数据来推导出股票价格的估计值。
结论
通过上述步骤对个股公开的财务报告数据进行了分析推导，最终得到了一个股票合理价格的估算价值Price_n。这个价格数据可以作为股票全年波动率的均值系数，来衡量股票的价值回归速率或者判断股票溢价或者折价的偏离程度。
其中，市盈率调整权重参数f(x)最简单的模型处理方法是按照板块行业进行细分，分别计算。当然，也可以把模型做的十分的花哨，按照各个板块概念细分构建二维矩阵也无不可。
总的来说，根据财报数据推算的股票价值只是交易系统里千千万万个因子其中的一个基础。后续以这个股票合理估算价格为基石，构建出百上千个有效因子才是交易系统中真正有意义的工作。
估算股票合理的价值是上个世纪已经被华尔街研究烂透了的东西，所以文献参考除了塔勒布的《肥尾效应》，也基本都是几十年前的资料了。写这篇文章主要是看到A股市场很多人可能连最基础的市盈率公式都算不清楚，在这里抛砖引玉一下。
本文大部分的基础都是由上世纪50年代本杰明·格雷厄姆的著作《证券分析》中的内容得来的，称之为交易的圣经一点不为过。
接下来凡人修仙路聚财篇——AI理财机器人的搭建（三）的主要内容会以2只不同行业的个股为例子，计算出相应的股票估算价值，敬请期待。
参考文献
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