CNN中的卷积计算详解：从基础原理到PyTorch实现

CNN中的卷积计算详解：从基础原理到PyTorch实现

卷积神经网络（CNN）是深度学习中非常重要的一种神经网络结构，广泛应用于图像识别、自然语言处理等领域。其中，卷积计算是CNN中最基本的计算，它是卷积层最重要的组成部分。本文将详细讲解CNN中的卷积计算过程，包括基础卷积计算、多通道卷积计算以及PyTorch中的卷积计算实现。

一、CNN的基础卷积计算

卷积层是卷积神经网络中最基础的层，基础卷积的计算就是通过一个卷积核对输入进行卷积计算。

1.1. 一个例子了解CNN的卷积计算是什么

要了解什么是CNN的卷积基础计算，直接通过一个例子来算一算，就一清二楚。一个卷积计算结果示例如下：

下面详细讲讲上面的卷积结果的具体计算过程：卷积层中的卷积核就是一个矩阵，直观来看它就是一个窗口，卷积窗口一般为正方形，即长宽一致，卷积运算通过从左到右，从上往下移动卷积核窗口，将窗口覆盖的每一小块输入进行加权，作为输出。

1.2. 卷积层的生物意义

卷积核在生物上的意义就相当于动物的眼睛(接受器)，卷积核的大小就相当于眼睛的视野范围(接受野)，卷积核的权重就相当于眼睛每一处的接收权重。由于视野有限，所以需要通过逐步移动来查看所有内容，其中眼睛移动的步幅就是卷积的步幅。

二、卷积的拓展：多输入通道与多输出通道

2.1. 多输入通道卷积

卷积计算支持多通道的输入，当输入为k个通道的时，卷积核为3维矩阵，第3维与输入通道保持一致。

2.2. 多输出通道卷积

卷积计算也支持多通道输出，需要输出多少个通道，就使用多少个卷积核就可以了。

三、卷积的实现

3.1. PyTorch实现卷积计算-例子

PyTorch中使用torch.nn.Conv2d函数来实现卷积的计算。以上述卷积为例，在PyTorch中可以如下实现：

import torch

X =  torch.tensor([[[[1,3,1,2],[2,6,8,5],[4,2,1,0]]]], dtype=torch.float32)    # 输入数据
c = torch.nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=(2,2),bias = False)                      # 初始化卷积类
c.weight.data =torch.tensor([[[[1,2],[2,0]]]], dtype=torch.float32)            # 设置权重 
out = c(X)                                                                     # 对输入进行卷积计算

#-------------打印结果-----------------------
print('输入数据:',X)                 
print('卷积核:',c.weight.data)
print('卷积结果:',out)

运行结果如下：

3.2. Conv2d函数的使用方法

Conv2d函数的完整入参如下：

torch.nn.Conv2d(in_channels
                ,out_channels
                ,kernel_size
                ,stride       = 1
                ,padding      = 0
                ,dilation     = 1
                ,groups       = 1
                ,bias         = True
                ,padding_mode = 'zeros'
                ,device       = None
                ,dtype        = None)

各个参数的解释如下：

in_channels   (int) :图象的通道数，也就是决定卷积核的通道数
out_channels (int) :卷积输出的通道数，也就是用多少个卷积核
kernel_size (int/tuple):卷积核的大小，输入5指5*5的卷积核，输入(3,4)指3*4的卷积核
stride (int/tuple):卷积核的步距
padding(int/tuple/str):边缘填充的象素数,5指上下左右都补充5个象素,(3,4)代表上下补充3象素，左右补3象素
padding_mode (str) :象素填充的方式,可选择项- 'zeros', 'reflect', 'replicate','circular'
dilation(int/tuple):"扩张卷积"的专用参数-扩张率,控制kernel各点之间的间隔数量
groups(int):Number of blocked connections from input channels to output channels. Default: 1
bias(bool):是否对卷积结果添加偏置

*详细可进一步查看《Conv2d的官方说明》