深度学习中的梯度下降法和随机搜索：AI优化算法详解

深度学习中的梯度下降法和随机搜索：AI优化算法详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_33324696/article/details/144057570

在深度学习的世界里，模型优化就像是在寻找一条通往最优解的路径。梯度下降法和随机搜索就是AI工程师手中的两把钥匙，它们分别以不同的方式帮助模型找到最佳参数配置。本文将用最通俗易懂的语言，带你走进这两个核心优化算法的世界。

梯度下降法：AI的“导航仪”

梯度下降的概念

梯度下降法是深度学习中用来优化模型参数的核心算法。它的目标是找到损失函数的最小值，通俗地说，就是找到让预测结果与真实结果“误差最小”的那组参数配置。

想象你站在一座大山的山顶上，而你的任务是找到山谷（最低点，也就是损失函数的最小值）。梯度下降就像一部导航仪，它告诉你每一步往哪个方向走才能离山谷更近。

图片来源：《深入浅出神经网络与深度学习 -- 迈克尔·尼尔森》

工作原理

• 损失函数：梯度下降的“山”是由损失函数定义的。损失函数衡量模型的预测值和真实值的差异，差异越大，说明模型表现越差。
• 梯度（Gradient）：梯度是损失函数在当前点的“坡度”，也就是“山坡的斜度”。通过计算梯度，我们可以知道要往哪个方向走，能让损失更快减少，也就是最快到达谷底，到达谷底时，梯度为零。
• 下降（Descent）：梯度下降算法的核心思想是“朝着斜度最陡的方向往下走”。斜度越大，下降得越快，也就越快能够到达谷底；在斜度（坡度）最大，我们迈的步子可以大一些，但接近谷底时，斜度（坡度）逐渐降低，当斜度逐渐变平时，步子需要变小，防止一下子跨过了谷底。

梯度下降的类型

• 批量梯度下降（Batch Gradient Descent）：每次计算全部数据的梯度，更新一次参数，适合小数据集，但计算量大。
• 随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）：每次只用一个数据样本计算梯度，参数更新更频繁，适合大数据集，但会有些“抖动”。
• 小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）：结合以上两者，每次使用一小部分数据计算梯度，平衡了计算效率和稳定性。

随机搜索：AI的“蒙眼投骰子”

随机搜索的概念

随机搜索是一种优化方法，特别适合在不知道目标函数形状时，快速尝试各种可能的参数组合。它的核心思想是“随机选择参数，然后看看哪个效果最好”。

如果梯度下降像有导航仪的登山，那随机搜索就是蒙着眼睛随便乱走，虽然有点“盲目”，但在某些情况下也能意外找到低谷。

工作原理

• 定义参数范围：首先确定每个参数的取值范围，比如学习率在（0.001, 0.1）之间。
• 随机采样：从这些范围内随机挑选参数组合。
• 评估性能：用这些参数组合训练模型，看看哪组参数让模型效果最好。
• 重复：多次随机采样，逐渐收集表现较好的参数组合。

举个栗子

想象你是一位厨师，正在尝试制作一种新甜点，但你不知道糖、奶油和面粉的比例：

• 随机搜索的做法就是：每次随机加不同的糖和奶油比例，试着烤一批，然后品尝结果。
• 经过多次尝试后，你发现了某种比例（比如：糖1勺，奶油2勺）做出的甜点最美味，这就是你的“最优参数”。

随机搜索的优缺点

• 优点：
• 简单易用，不需要梯度信息。
• 对高维参数空间（多个参数）的优化有一定效果。
• 缺点：
• 需要大量尝试，效率较低。
• 在复杂的优化问题上，可能不如梯度下降精准。

梯度下降和随机搜索的比较

两者的结合：实际中的应用

在深度学习中，梯度下降法用于模型的核心训练（调整权重），而随机搜索通常用于调整超参数（例如学习率、网络层数等），因为超参数通常不参与梯度计算。现代AI实践中还会结合网格搜索（Grid Search）或贝叶斯优化，让参数调整更加智能化。