从地球、水准面、坐标系和平面地图说起
从地球、水准面、坐标系和平面地图说起
从地球的形状到地图的投影，地理信息系统的构建是一个复杂而精妙的过程。本文将带你深入了解地球、水准面、坐标系和平面地图之间的关系，以及如何将地球表面转化为平面地图。
地球形状与坐标系
众所周知，地球确实是个球体。如果我们以地球的球心为坐标系原点，赤道平面为 xoy 平面，地理北极为 z 轴，即可建立一个空间直角坐标系，或者是一个球坐标系。球坐标系用方位角、极角和距离来表示，这样就引出了我们熟悉的：
经度------------longitude
纬度------------latitude
高程------------altitude
这样的生硬展开会切断地球表面的很多道路、河流和地物，因此我们需要一种更合理的方法来将地球表面转化为平面地图。
大地水准面与地球椭球体
为了将地球表面转化为平面地图，首先需要将地球表面拉平。我们假设海水处于完全静止的平衡状态，从海平面延伸到所有大陆下部，与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。此时，地球形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体就是地球椭球体。其表面是一个规则数学表面，可用数学公式表达，所以在测量和制图中用它替代地球的自然表面。
基准面的选择
- 地心基准面：以地球的质心为原点，适用于全球范围的地图制作。
- 区域基准面：根据研究区域的位置，用不同尺寸的椭球去拟合，如Beijing54、Xian80基准面。
坐标系可以分为：
（1）参心大地坐标系：地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心。区域性大地坐标系。是我国基本测图和常规大地测量的基础。如Beijing54、Xian80。
（2）地心大地坐标系：地球椭球的中心与地球质心重合。如CGCS2000、WGS84。
参心大地坐标系和地心大地坐标系的区别就在于大地基准面的选择。
高程信息的标准化
高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。我国利用青岛验潮站1950～1956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“1956年黄海高程系”。
1987年，因多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化，由原来的72.289m变为72.260m，国家决定启用新的高程基准面，即“1985年国家高程基准”。高程控制点的高程也发生微小的变化，但对已成图上的等高线的影响则可忽略不计。
地图投影
将地球表面转化为平面地图的关键在于地图投影。地图投影是将地球表面的经纬线网投影到平面上的方法。常见的地图投影方法包括：
（1）世界地图，主要采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。在编绘世界航线图、世界交通图与世界时区图时也采用墨卡托投影。
（2）中国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影。对于半球地图，东、西半球图常选用横轴方位投影；南、北半球图常选用正轴方位投影；水、陆半球图一般选用斜轴方位投影。
（3）在东西延伸的中纬度地区，一般采用正轴圆锥投影，如中国与美国。
（4）在南北方向延伸的地区，一般采用横轴圆柱投影或多圆锥投影，如智利与阿根廷。
墨卡托投影
墨卡托投影假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。
该方法的“等角”特性保证了对象的形状的不变形，正方形的物体投影后不会变为长方形。“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而在Google等地图上计算人们查询地物的方向时不会出错。
墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。
但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了很多倍。
伪墨卡托投影（Web Mercator）
伪墨卡托投影是基于墨卡托投影的，把 WGS84坐标系投影到正方形。由于国内政策的原因，国内地图会有加密要求，一般有两种情况，一种是在 Web墨卡托的基础上经过国家标准加密的国标02坐标系，熟称“火星坐标系”；另一种是在国标的02坐标系下进一步进行加密，如百度地图的BD09坐标系。
常用坐标系及其应用场景
WGS84坐标系：即地球坐标系（World Geodetic System），国际上通用的坐标系。设备包含的GPS芯片或者北斗芯片获取的经纬度一般都是为WGS84地理坐标系，目前谷歌地图采用的是WGS84坐标系（中国范围除外）。
WGS84 Web 墨卡托投影坐标系：也称web墨卡托，是如今主流的Web地图使用的坐标系，如国外的 Google Maps，OpenStreetMap，Bing Map，ArcGIS 和 Heremaps 等，国内的百度地图、高德地图、腾讯地图和天地图等也是基于Web墨卡托。
总结
对于不规则的地球，我们先设法把地球表面弄平滑（大地水准面），再确定坐标系（WGS84等），再确定地图投影方法（墨卡托投影等），最后获得一张方方正正的地图。我们从GPS、open street map网站、地图网站API接口获取的经纬度往往是WGS84坐标系下的数据，为了好看，可以酌情转化为WGS84 Web 墨卡托投影坐标系下的数据。也就是，用84坐标系的数据做后台处理和运算，用web墨卡托投影坐标系做可视化。
换句话说，后面我将从osm官网下载84坐标系下的数据，试着做数据处理、建模型，模型结果的坐标系经过转换，在mapbox或者高德地图这类地图服务商的底图上做可视化展示。